Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДОСЛІДЖЕННЯ ДИНАМІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЛІНІЙНИХ СИСТЕМ ЗА ДОПОМОГОЮ ФУНКЦІЙ ЛЯПУНОВА, ІНТЕГРАЛЬНИХ ТА ВЕКТОРНИХ СПІВВІДНОШЕНЬ

ДОСЛІДЖЕННЯ ДИНАМІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЛІНІЙНИХ СИСТЕМ ЗА ДОПОМОГОЮ ФУНКЦІЙ ЛЯПУНОВА, ІНТЕГРАЛЬНИХ ТА ВЕКТОРНИХ СПІВВІДНОШЕНЬ

Назва:
ДОСЛІДЖЕННЯ ДИНАМІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЛІНІЙНИХ СИСТЕМ ЗА ДОПОМОГОЮ ФУНКЦІЙ ЛЯПУНОВА, ІНТЕГРАЛЬНИХ ТА ВЕКТОРНИХ СПІВВІДНОШЕНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,84 KB
Завантажень:
194
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Національна академія наук України
Національне космічне агентство України
Інститут космічних досліджень
Городецький Віктор Георгійович
УДК 517.922.51
ДОСЛІДЖЕННЯ ДИНАМІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЛІНІЙНИХ СИСТЕМ ЗА ДОПОМОГОЮ ФУНКЦІЙ ЛЯПУНОВА, ІНТЕГРАЛЬНИХ ТА ВЕКТОРНИХ СПІВВІДНОШЕНЬ
01.05.04 – “Системний аналіз і теорія оптимальних рішень”
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2004
Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано в Інституті космічних досліджень НАНУ та НКАУ
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, старший науковий
співробітник
Личак Михайло Михайлович,
Інститут космічних досліджень НАНУ та НКАУ,
завідувач відділу
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, старший науковий
співробітник
Науменко Костянтин Іванович,
Інститут математики НАНУ, провідний науковий співробітник
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Оболенський Анатолій Юрійович
Інститут механіки НАНУ, старший науковий співробітник
Провідна установа: Київський національний університет ім.Тараса Шевченка,
кафедра моделювання складних систем
Захист відбудеться “26” лютого 2004 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.205.01 в Інституті космічних досліджень НАНУ та НКАУ за адресою: 03187, м. Київ-187, просп. академіка Глушкова, 40.
З дисертацією можна ознайомитися в архіві Інституту космічних досліджень НАНУ та НКАУ
Автореферат розіслано “24” січня 2004 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради
д.т.н., с.н.с. Куссуль Н.М.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. У роботі розглядаються нелінійні динамічні системи, математичними моделями яких є системи звичайних диферен- ціальних та різницевих рівнянь, і які, за визначенням В.М. Глушкова, є традиційним об’єктом системного аналізу. Якісне дослідження таких систем включає вивчення, наряду з іншими, питань про стійкість або нестійкість їх станів рівноваги, обмеженість їх рухів, наявність або від- сутність періодичних процесів.
На сьогодні метод функцій Ляпунова є одним з найбільш ефективних методів дослідження таких систем. У той же час його застосування обмежене через відсутність загального алгоритму вибору функцій Ляпунова. Можливим напрямком, у якому йде розвиток методу, є розширення класу таких функцій для різних задач. Одними з перших до цієї проблеми звернулися Барбашин та Красовський, які довели теорему про асимптотичну стійкість в цілому положень рівноваги нелінійних автономних систем, яка використовує функцію Ляпунова, що має від’ємну похідну за часом і не потребує її від’ємної визначеності. Подальший розвиток цих результатів отримано в працях Кордуняну, Матросова та їх послідовників на основі метода порівняння. Значні здобутки в цьому напрямку були одержані при розв’язанні проблеми обмеженості рухів динамічних систем та їх дисипативності. Насамперед, це результати Іошизави, Демидовича, Кордуняну.
Метод cекторів Персидського - один з найбільш ефективних методів по дослідженню нестійкості, що не одержав належного поширення через складність вибору функцій Ляпунова.
Одна з традиційних задач при дослідженні динамічних систем - задача про існування періодичних рухів – на сьогодні вирішується за допомогою критерія Бендіксона або його узагальнень, які мають обмежене застосування.
З викладеного випливає актуальність досліджень, пов’язаних з подальшим узагальненням прямого методу Ляпунова, з розробкою нових методів конструювання функцій Ляпунова, а також створенням апарату для аналізу динамічних систем, який не потребує пошуку таких функцій.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в Інституті космічних досліджень НАНУ та НКАУ у відділі “Системного аналізу та керування” відповідно до Угоди про спільну участь у науковій та освітній діяльності між навчально-науковим комплексом ”Центр інформатики і управління” Національного технічного університету України ”Київський політехнічний інститут” та Кібернетичним центром Національної академії наук України.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ДОСЛІДЖЕННЯ ДИНАМІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЛІНІЙНИХ СИСТЕМ ЗА ДОПОМОГОЮ ФУНКЦІЙ ЛЯПУНОВА, ІНТЕГРАЛЬНИХ ТА ВЕКТОРНИХ СПІВВІДНОШЕНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок