Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> БІМОДАЛЬНІ НАБЛИЖЕНІ РОЗВ’ЯЗКИ РІВНЯННЯ БОЛЬЦМАНА

БІМОДАЛЬНІ НАБЛИЖЕНІ РОЗВ’ЯЗКИ РІВНЯННЯ БОЛЬЦМАНА

Назва:
БІМОДАЛЬНІ НАБЛИЖЕНІ РОЗВ’ЯЗКИ РІВНЯННЯ БОЛЬЦМАНА
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
18,89 KB
Завантажень:
335
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР
ІМ. Б.І. ВЄРКІНА
ГОРДЕВСЬКИЙ ВЯЧЕСЛАВ ДМИТРОВИЧ
УДК 533.72
БІМОДАЛЬНІ НАБЛИЖЕНІ РОЗВ’ЯЗКИ
РІВНЯННЯ БОЛЬЦМАНА
01.01.03 – математична фізика
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Харків 2004


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна.
Офіційні опоненти: член-кореспондент НАН України,
доктор фізико-математичних наук, професор
ПЕТРИНА Дмитро Якович,
Інститут математики НАН України (м. Київ),
завідуючий відділом математичних методів в статистичній механіці;
доктор фізико-математичних наук, професор
БІЛОКОЛОС Євген Дмитрович,
Інститут магнетизму НАН України (м. Київ),
завідуючий відділом теоретичної фізики;
доктор фізико-математичних наук, професор
БОБИЛЬОВ Олександр Васильович,
Карлштадтський університет (м. Карлштадт, Швеція),
професор
Провідна установа: Інститут прикладних проблем механіки і математики
ім. Я.С. Підстригача НАН України (м. Львів),
відділ нелінійного математичного аналізу.
Захист відбудеться 26.05.2004 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.175.01 в Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України за адресою: 61103, Харків, пр. Леніна, 47.
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України (61103, Харків, пр. Леніна, 47).
Автореферат розісланий 23.04. 2004 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Горькавий В.О.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Проблема пошуку точних та наближених, в тому чи іншому сенсі, розв’язків нелінійного рівняння Больцмана посідає важливе місце серед різних напрямків досліджень в кінетичній теорії газів. Єдиним точним розв’язком, відомим на даний момент для моделей твердих куль та шершавих куль (G.H. Bryan, F.B. Pidduck), є максвелівський розподіл (максвеліан), який обертає обидві частини рівняння на нуль (L. Boltzmann, J.C. Maxwell). Найбільш загальний вигляд локального максвеліана, який, на відміну від глобального, може залежати не тільки від швидкості молекули, а також від іі просторової координати й часу, задає складний рух газу, який є суперпозицією обертання навколо своєї осі в цілому ( гвинтовий або вихровий розподіл), поступального руху та стиску - розширення (H. Grad, P. Carleman, О.Г. Фрідлендер). Інші, немаксвелівські точні розв’язки вдається знайти лише для окремих моделей взаємодії між частками газу – максвелівських молекул та деяких їх узагальнень (О.В. Бобильов, M. Krook, T.T. Wu, В.В. Веденяпін, H.M. Ernst, Д.Я. Петрина, О.В. Міщенко). Результати, що стосуються існування та єдиності розв’язків задачі Коші для рівняння Больцмана (T. Carleman, О.Я. Повзнер, L. Arkeryd, Н.Б. Маслова, Р.П. Чубенко, S. Ukai, А.Н. Фірсов, K. Asano, C. Cercignani, J. Polewczak, P.L. Lions, R.J. Di Perna, Д.Я. Петрина, В.І. Герасименко, К.Д. Петрина) дають недостатню інформацію про вигляд цих розв’язків при скінченних значеннях часу, просторових та швидкісних змінних. Те ж саме стосується й інших методів дослідженнь, таких, як розвинення в ряди Гільберта, Чепмена-Енскога та Греда (H. Grad, В.В. Струминський, В.С. Галкін, М.Н. Коган, Н.К. Макашев, О.В. Бобильов), або побудови модельних та дискретних варіантів рівняння Больцмана (F.A. Grunbaum, Г.Є. Скворцов, І.І. Моїсеєв-Ольховський, L. Sirowich, P.L. Bhatnagar, E.P. Gross, M. Krook, О.В. Бобильов, J.E. Broadwell, S. Kawashima, C. Cercignani, R. Illner, M. Shinbrot, Y. Shizuta, A. Watanabe, M. Maeji, A. Palczewski, J. Schneider, В.І. Герасименко, R. Monaco, H. Cornille, K. Uchiyama, G. Toskani, H. Cabannes, M. Lampis, В.В. Аристов).
Разом з тим, дуже важливою й актуальною є проблема опису взаємодії (перехідного режиму) між двома чи декількома максвелівськими потоками в розрідженому газі. Такі спроби були пов’язані з побудовою моделей ударних хвиль та задачами про випаровування – конденсацію (І.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 



Реферат на тему: БІМОДАЛЬНІ НАБЛИЖЕНІ РОЗВ’ЯЗКИ РІВНЯННЯ БОЛЬЦМАНА

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок