Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ТЕОРІЯ ІНТЕРПОЛЯЦІЙНИХ ЗАДАЧ У КЛАСІ СТІЛЬТЬЄСА ТА СУМІЖНІ ПИТАННЯ АНАЛІЗУ

ТЕОРІЯ ІНТЕРПОЛЯЦІЙНИХ ЗАДАЧ У КЛАСІ СТІЛЬТЬЄСА ТА СУМІЖНІ ПИТАННЯ АНАЛІЗУ

Назва:
ТЕОРІЯ ІНТЕРПОЛЯЦІЙНИХ ЗАДАЧ У КЛАСІ СТІЛЬТЬЄСА ТА СУМІЖНІ ПИТАННЯ АНАЛІЗУ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,86 KB
Завантажень:
262
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР
ім. Б.І. ВЄРКІНА
ДЮКАРЕВ Юрій Михайлович
УДК 517.518.85; 517.518.88; 517.983.33; 517.983.24
ТЕОРІЯ ІНТЕРПОЛЯЦІЙНИХ ЗАДАЧ У КЛАСІ СТІЛЬТЬЄСА ТА
СУМІЖНІ ПИТАННЯ АНАЛІЗУ
01.01.01 – математичний аналіз
А в т о р е ф е р а т
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Харків - 2006
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна
Міністерства освіти України
Науковий доктор фізико-математичних наук, професор
консультант: Золотарьов Володимир Олексійович,
Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна,
завідувач кафедри вищої математики і інформатики
механіко-математичного факультету
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Деркач Володимир Олександрович,
Донецький національний університет,
завідувач кафедри математичного аналізу і теорії функцій
математичного факультету
доктор фізико-математичних наук, професор
Михайлець Володимир Андрійович,
Інститут математики НАН України, м. Київ,
провідний науковий співробітник
доктор фізико-математичних наук, професор
Рофе-Бекетов Федір Семенович,
Фізико-технічний інститут низьких температур
ім. Б. І. Вєркіна НАН України, м. Харків,
головний науковий співробітник
Провідна установа: Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова
Міністерства освіти України,
, м. Одеса
Захист відбудеться “ 27 грудня 2006 р. о 14-30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.175.01 у Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б. І. Вєркіна НАН України за адресою: 61103, м. Харків, пр. Леніна 47.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б. І. Вєркіна НАН України за адресою: 61103, м. Харків, пр. Леніна 47.
Автореферат розісланий “ 13 листопада 2006 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради В.О. Горькавий ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. У теорії інтерполяційних задач можна виділити два напрямки: задачі для стільтьєсівських та для неванліннівських функцій. До інтерполяційних задач для стільтьєсівських функцій належить проблема моментів Стільтьєса, а для неванліннівських – проблема моментів Гамбургера. Ці два напрямки в теорії інтерполяції активно розвивалися в 20-му столітті. Але теорія інтерполяційних задач для неванліннівських функцій, на відміну від теорії інтерполяційних задач для стільтьєсівських функцій, виявилась більш розвиненою і набула завершеної форми. Інтерполяційні задачі для стільтьєсівських функцій виявилися більш складними, ніж аналогічні задачі для неванліннівських функцій. Саме тому теорія інтерполяційних задач у класі стільтьєсівських функцій розвивалася значно повільніше теорії інтерполяційних задач у класі неванліннівських функцій. Оскільки клас неванліннівських функцій містить клас стільтьєсівських функцій, то деякі результати з інтерполяції в класі неванліннівських функцій безпосередньо переносяться на стільтьєсівський випадок. Однак цей шлях не дозволяє повною мірою враховувати специфіку стільтьєсівського випадку та одержати найбільш змістовні результати, які не мають аналогів у неванліннівському класі функцій. Детальне дослідження інтерполяційних задач у класі стільтьєсівських функцій вимагає розробки нових ідей і методів.
У роботах А.А. Нудельмана, Л.А. Сахновича, Т.С. Іванченко, В.Э. Кацнельсона, О.Я. Хейфеца та П.М. Юдицького, що з’явилися до 1990-х років, були запропоновані загальні підходи до вирішення інтерполяційних задач для неванліннівських функцій. Ці автори використовували і розвивали ідеї та методи В.П. Потапова. Втім для стільтьєсівських функцій аналогічних побудов виконано не було. Таким чином, виникла математична проблема побудови теорії інтерполяції в класі Стільтьєса. Важливо зазначити, що до 1990-х років не тільки не існувало теорії інтерполяційних задач у класі Стільтьєса, але також не було знайдено відповідей на цілий ряд конкретних питань стільтьєсівської інтерполяції.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ТЕОРІЯ ІНТЕРПОЛЯЦІЙНИХ ЗАДАЧ У КЛАСІ СТІЛЬТЬЄСА ТА СУМІЖНІ ПИТАННЯ АНАЛІЗУ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок