Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЗРОСТАННЯ СУБГАРМОНІЧНИХ ФУНКЦІЙ

ЗРОСТАННЯ СУБГАРМОНІЧНИХ ФУНКЦІЙ

Назва:
ЗРОСТАННЯ СУБГАРМОНІЧНИХ ФУНКЦІЙ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,46 KB
Завантажень:
477
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Xарківський національний університет
імені В.Н. Каразіна
Малютіна Таїсія Іванівна
УДК 517.574
ЗРОСТАННЯ
СУБГАРМОНІЧНИХ ФУНКЦІЙ
Спеціальність 01.01.01 _математичний аналіз
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків - 2000
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Українській академії банківської справи Національного банку України (м. Суми).
Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, доцент Гришин Анатолій Пилипович, завідувач кафедри математичного аналізу Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна
Офiцiйнi опоненти: доктор фізико-математичних наук, доцент Заболоцький Микола Васильович, доцент кафедри теорії функцій та теорії ймовірностей Львівського національного університету імені Івана Франка;
кандидат фізико-математичних наук, доцент Агранович Поліна Залманівна, старший науковий співробітник відділу теорії функцій Фізико-технічного інституту низьких температур імені Б.I. Вєркiна
НАН України (м. Харків)
Провідна установа Дніпропетровський державний університет Міністерства освіти та науки України, кафедра теорії функцій
Захист відбудеться 01.09. 2000 р. о 16-30 год., ауд. 6-48, на засіданні спеціалізованої вченої ради К 64.051.11 при Харківському національному університеті імені В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, майдан Свободи, 4.
З дисертацією можна ознайомитись у Центральній
науковій бiблiотецi Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна.
Автореферат розісланий 20 липня 2000 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради ____________ С. Ю. Ігнатович


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнiсть теми. Теорія субгармонічних функцій є широко розгалуженим розділом сучасного математичного аналізу. Субгармонічні функції запроваджені Ф. Гартогсом у 1906 році, але їх теорія сформувалась як самостійний розділ аналізу після робіт Ф. Рісса 1926 та 1930 років. Теорема Рісса про зображення стверджує, що субгармонічна функція локально зображується у вигляді суми потенціалу та гармонічної функції. Тому зараз важко розрізнити теорію потенціалу та теорію субгармонічних функцій. Доречно згадати, що теорія потенціалу дуже давній розділ математики, розвиток якого пов’язаний, зокрема, з іменами Ньютона і Гаусса. Важко знайти розділ сучасної математики, у якому б не застосовувались методи і результати теорії субгармонічних функцій. У свою чергу, ці зв’язки плідно впливають на розвиток теорії субгармонічних функцій. Наприклад, зараз широко досліджуються зв’язки між теорією субгармонічних функцій і теорією ймовірностей. Вже назви монографій Дуба “Класична теорія потенціалу і його ймовірнісна інтерпретація”, Майєра “Ймовірність і потенціал” свідчать про це. Давно вже відомі зв’язки між теорією субгармонічних функцій і геометрією. Дуже тісно пов’язані між собою комплексний аналіз і теорія субгармонічних функцій. Це випливає з наступних фактів. Якщо є голоморфна функція в області , то є субгармонічна функція спеціального виду в області . З іншого боку, побудувати субгармонічну функцію із заданими властивостями простіше, оскільки субгармонічні функції утворюють широкий клас функцій, який витримує багато операцій. Тоді, щоб побудувати голоморфну функцію з аналогічними властивостями, треба добре наблизити побудовану раніше субгармонічну функцію функцією вигляду . Дуже сильна теорема про наближення належить Р.С. Юлмухаметову.
Теорія зростання субгармонічних функцій є цікавим і важливим розділом загальної теорії. Теорія зростання цілих функцій пов’язана з іменами Вейєрштрасса, Адамара, Бореля, Ліндельофа, Валірона. Важливим внеском у цю теорію є теорія функцій цілком регулярного зростання, яка створена у працях Б.Я. Левіна та А. Пфлюгера. Теорія зростання цілих функцій зараз вже у стандартний спосіб поширюється на субгармонічні функції. Багато нових результатів одержано завдяки теорії динамічних систем субгармонічних функцій, розвинутої В.С. Азаріним. Завдяки цій теорії багато фактів загальної теорії динамічних систем стали фактами теорії субгармонічних функцій.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ЗРОСТАННЯ СУБГАРМОНІЧНИХ ФУНКЦІЙ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок