Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НАБЛИЖЕННЯ (ш,в)--ДИФЕРЕНЦIЙОВНИХ ФУНКЦIЙ ТРИГОНОМЕТРИЧНИМИ ПОЛIНОМАМИ

НАБЛИЖЕННЯ (ш,в)--ДИФЕРЕНЦIЙОВНИХ ФУНКЦIЙ ТРИГОНОМЕТРИЧНИМИ ПОЛIНОМАМИ

Назва:
НАБЛИЖЕННЯ (ш,в)--ДИФЕРЕНЦIЙОВНИХ ФУНКЦIЙ ТРИГОНОМЕТРИЧНИМИ ПОЛIНОМАМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
8,65 KB
Завантажень:
248
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
Федоренко Олексiй Сергiйович
 
УДК 517.5
НАБЛИЖЕННЯ (ш,в)--ДИФЕРЕНЦIЙОВНИХ ФУНКЦIЙ
ТРИГОНОМЕТРИЧНИМИ ПОЛIНОМАМИ
01.01.01 -- математичний аналіз
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико--математичних наук
Київ 2001
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України.
Науковий керівник
доктор фізико -- математичних наук, професор,
член-кореспондент НАН України
СТЕПАНЕЦЬ Олександр Iванович,
Iнститут математики НАН України,
заступник директора по науковiй роботi.
Офіційні опоненти :
доктор фізико -- математичних наук
ЛИГУН Анатолiй Олександрович
Днiпродзержинський державний
технiчний унiверситет,
професор кафедри прикладної
математики i математичного моделювання
кандидат фізико -- математичних наук
Назаренко М.О.
Київський нацiональний унiверситет iмені Тараса
Шевченка, доцент кафедри математичного аналiзу
Провідна установа Дніпропетровський державний університет,
кафедра теорії функцій.
Захист відбудеться "20" лютого 2001 р. о 15 годині на
засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.01. Інституту математики
НАН України за адресою 01601 Київ, МСП, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики
НАН України
Автореферат розісланий " 19 " січня 2001 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради
Романюк А.С.
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. В дисертацiї розглядається ряд питань, що стосуються наближення
перiодичних функцiй однiєї змiнної класiв
тригонометричними полiномами з певним вибором гармонiк. Зокрема, дослiджується
поведiнка так званих найкращих m-членних тригонометричних та ортогональних тригонометричних
наближень функцiй класiв в метрицi простору , а
також тригонометричних поперечникiв цих класiв.
Класи були введенi в 1983р. О.I. Степанцем.
Цi класи стали природним узагальненням класів
Вейля-Надя , для яких отримано низку
результатiв щодо поведiнки найкращих m-членних тригонометричних
та ортогональних тригонометричних наближень. Виявилось, що для деяких спiввiдношень
мiж p та q найкращi m-членнi тригонометричнi наближення функцiй класiв
в просторi мають кращi порядки, нiж найкращi наближення функцiй з цих
класiв тригонометричними полiномами порядку m.
Викликає природний iнтерес задача про знаходження порядкових оцiнок
найкращих m-членних тригонометричних та ортогональних тригонометричних
наближень функцiй з класiв в просторi,
1 p,q 8.
Дослідження у цьому напрямку є продовженням досліджень, проведених
К.I. Осколковим, Б.С. Кашиним, В.М. Темляковим, В.Є. Майоровим,
Е.С. Белiнським, Г.I. Маковозом, Р.С. Iсмагiловим, Е.М. Галєєвим,
А.С. Романюком та iншими математиками.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота
проводилась згідно з темою N 0198U001990 "Структурнi та апроксимацiйнi властивостi функцiональних множин" та
загальним планом досліджень відділу теорії функцій
Інституту математики НАН України.
Мета і задачі дослідження.
1. Дослiдити поведiнку найкращих m-членних тригонометричних наближень функцiй класiв в метрицi простору. Встановити, чи дозволяє певний вибiр гармонiк наближаючих полiномiв отримати кращi порядки, нiж порядки найкращих наближень? Отримати точнi порядковi оцiнки найкращих m-членних тригонометричних наближень функцiй класiв в метрицi простору.
2. Дослiдити поведiнку ортогональних тригонометричних наближень
функцiй класiв в метрицi простору . Отримати порядковi оцiнки для цих величин,
у яких наближаючi полiноми складаються з m членiв розкладу функцiї в ряд Фур'є, якi обираються певним чином. Встановити, чи будуть вони спiвпадати за порядком з верхнiми гранями вiдхилень
сум Фур'є, або будуть мати такi ж порядки, що i найкращi m-членнi тригонометричнi наближення.
3. Отримати точнi порядкові оцінки тригонометричних поперечникiв функцiй класiв в метрицi простору.
Наукова новизна одержаних результатів. Основні результати дисертації є новими. До них відносяться:
1. Порядковi оцiнки найкращих m-членних тригонометричних наближень функцiй класiв в метрицi простору для рiзних спiввiдношень мiж p та q.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: НАБЛИЖЕННЯ (ш,в)--ДИФЕРЕНЦIЙОВНИХ ФУНКЦIЙ ТРИГОНОМЕТРИЧНИМИ ПОЛIНОМАМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок