Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МАЙЖЕ ДОДАТНІ ІНТЕГРАЛЬНІ МЕТОДИ ПІДСУМОВУВАННЯ

МАЙЖЕ ДОДАТНІ ІНТЕГРАЛЬНІ МЕТОДИ ПІДСУМОВУВАННЯ

Назва:
МАЙЖЕ ДОДАТНІ ІНТЕГРАЛЬНІ МЕТОДИ ПІДСУМОВУВАННЯ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
8,56 KB
Завантажень:
426
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
Усенко Євгенія Геннадіївна
УДК 517.521.8
МАЙЖЕ ДОДАТНІ ІНТЕГРАЛЬНІ МЕТОДИ ПІДСУМОВУВАННЯ
01.01.01 - математичний аналіз
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ-2001
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Національному педагогічному університеті імені М. П. Драгоманова МОН України
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор
Шевчук Ігор Олександрович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
завідувач кафедри математичного аналізу
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Андрієнко Віталій Опанасович,
Південноукраїнський державний
педагогічний університет ім. К. Д. Ушинського
(м. Одеса)
доктор фізико-математичних наук,
Зелінський Юрій Борисович,
провідний науковий співробітник
Інституту математики НАН України
Провідна установа: Львівський національний університет імені Івана Франка МОН України, кафедра теорії функцій і теорії ймовірностей
Захист відбудеться “05” лютого 2002 року о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.01 Інституту математики НАН України за адресою: 01601 Київ-4, вул. Терещенківська, 3
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту математики НАН України.
Автореферат розісланий “29” грудня 2001 року
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Романюк А. С.


Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Класична теорія підсумовування розбіжних рядів і функцій сформувалася за перші 60 років ХХ сторіччя. Подальший розвиток цієї теорії пов’язаний, в основному, з поширенням відомих результатів для однократних послідовностей на випадок послідовностей і функцій, що набувають значень з більш загальних просторів.
Абстрактні методи підсумовування вивчалися у багатьох роботах, зокрема, у роботах В. Вла-дими-рова, Ю. Дрожжинова, Б. Зав’ялова, Г. Кангро, Е. Юрімяє, А. Пост-никова, Ф. Талаляна, Ю. Лампа, А. Щербакова, Н. Хо-л---щевникової, А. Ро-бінсона, А. Ревенка, ---і цей перелік можна було б довго продовжувати. Вивчення таких методів дозволяє розглядати як частинний випадок збіжність послідов-нос-тей у конкретних просторах, дістаючи результати для випадків рів-номірної збіжності, збіжності у середньому, збіжності за Прингсхеймом кратних послі-дов-ностей, рядів, функцій тощо.
Одним з центрів розвитку теорії підсумовування на Україні була кафедра математичного аналізу НПУ ім. М. П. Драгоманова, де під керівництвом М. Давидова досліджувалися питання, пов’язані з ефективністю та неефективністю, з включенням та рівносильністю методів підсумовування, з тауберовими умовами як для конкретних, так і для загальних методів підсумовування. Одним з найважливіших методів, розроблених М. Давидовим і розвинутих ним та його учнями, був метод (с)-точок доведення тауберових теорем. Багато результатів М. Давидова узагальнено його учнями на випадок кратних послідовностей і функцій кількох змінних. Проте питання про узагальнення цих результатів на функції кількох змінних, що набувають значення з лінійного топологічного простору, залишалося нерозв’язаним. І це не випадково, оскільки подібне узагальнення часто потребує спеціальних міркувань і нових методів доведення.
Виявляється також, що для абстрактних методів підсумовування не має місця цілий ряд важливих результатів, доведених для матричних методів підсумовування числових послідовностей, і такі методи можуть бути, зокрема, одночасно регулярними і породжувати збіжність (Е. Реймерс), жодна регулярна додатна матриця може не підсумовувати послідовність до фіксованої точки її ядра (Н. Холщевникова). Тому природньо виникає питання про те, яким умовам повинні задовольняти абстрактні методи підсумовування, щоб для них мали місце узагальнення класичних тверджень про збереження та породження збіжності, ефективність на певних класах функцій, включення та співпадання ядер, загальні тауберові теореми для абстрактних методів підсумовування.
У роботі дається відповідь на ці питання.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: МАЙЖЕ ДОДАТНІ ІНТЕГРАЛЬНІ МЕТОДИ ПІДСУМОВУВАННЯ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок