Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Класи функцій, визначених перетворювачами над надсловами

Класи функцій, визначених перетворювачами над надсловами

Назва:
Класи функцій, визначених перетворювачами над надсловами
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,95 KB
Завантажень:
285
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Київський університет
імені Тараса Шевченка
Шкаравська Ольга Юріївна
УДК 519.716.35
Класи функцій,
визначених перетворювачами
над надсловами
01.01.08 – математична логіка, теорія алгоритмів
і дискретна математика
АВТОРЕФЕРАТ ДИСЕРТАЦІЇ
на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ-1999
Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано на кафедрі теоретичної кібернетики Київського університету імені Тараса Шевченка
Науковий керівник: – доктор фізико-математичних наук,
професор, ЛІСОВИК Леонід Петрович,
кафедра теорії програмування
Київського університету імені Тараса Шевченка.
Офіційні опоненти: – доктор фізико-математичних наук,
професор КАПІТОНОВА Юлія Володимирівна
інститут кібернетики НАН України,
завідуюча відділом теорії цифорвих автоматів;–
кандидат фізико-математичних наук,
доцент ПРАЦЬОВИТИЙ Микола Петрович,
завідуючий кафедрою вищої математики
Національного Педагогічного Університету
імені М.П. Драгоманова.
Провідна установа: Інститут математики НАН України
Захист відбудеться “31” травня 1999 року о 14 год.
на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 при Київському університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
252127, м.Київ - 127, проспект акад. Глушкова,6 ,Київський університет імені Тараса Шевченка, механіко-математичний факультет
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Київського університету імені Тараса Шевченка (вул. Володимирська, 58)
Автореферат розісланий “ 27” квітня 1999 року
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради А.П.Петравчук
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
У роботі розглядаються класи перетворювачів над нескінченними символьними зображеннями дійсних чисел. Досліджуються обчислювальні можливості цих перетворювачів як засобів задання неперервних дійсних функцій і фрактальних множин.
Актуальність теми. Машини Т’юрінга, зокрема скінченні автомати Мілі, можна розглядати як засіб задання дійсних функцій. З цієї точки зору скінченні автомати Мілі і узагальнені послідовнісні машини розглядалися С. Ейленбергом. Для визначення значення f(x) автомат послідовно переробляв вхідний об’єкт – розклад дійсного числа x у двійковій (десятковій) системі числення – у вихідний об’єкт – відповідний розклад числа f(x).
Поняття R-перетворювача, введене Л. П. Лісовиком, узагальнює підхід Ейленберга. Скінченні R-перетворювачі, на відміну від автоматів Мілі, можуть бути асинхронними і задавати відображення двійкових розкладів у так звані двійкові розклади з переповненнями, тобто ті, що допускають появу символу 2 у зображенні числа. Суперпозиції функцій, які задаються R-перетворювачами, досліджувалися Лісовиком і П.В. Дробишевим. Пізніше поняття R-перетворювача було узагальнене до поняття Rnm-перетворювача, котрий має m вхідних і n вихідних стрічок, та R(s,t)-перетворювача, котрий переробляє s-кові зображення дійсних чисел у вихідні t-кові зображення. Ще більш загальними об’єктами є RA[0, 1)-перетворювачі, котрі обробляють спеціальні нескінченні зображення дійсних чисел.
Такий підхід до задання дійсних функцій є, з одного боку, конструктивним, з іншого – відрізняється від традиційних теорій конструктивного аналізу, оскільки на вхідні дані не накладається умова конструктивності (ефективної обчислюваності), а конструктивні дйсні функції (КДФ) за звичай задаються на конструктивних дійсних числах (КДЧ). В залежності від потужності та структури пам’яті, перетворювачі можуть бути скінченними, магазинними, стековими, C-машинами, або бути перетворювачами загального вигляду зі зліченною множиною станів. Як показав Лісовик, R-перетворювачами загального вигляду задаються всі неперервні функції та функції, що мають розриви першого роду у двійково-раціональних точках. У зв’язку із цим виникає новий критерій для класифікації дійсних функцій – за типом пам’яті R-перетворювача, котрим визначається задана функція.
З практичної точки зору перетворювачі уявляють собою алгоритми, котрі з довільною точністю можуть обчислювати значення функції у заданній точці.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: Класи функцій, визначених перетворювачами над надсловами

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок