Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Квазіупорядкування та структурні властивості напівгруп

Квазіупорядкування та структурні властивості напівгруп

Назва:
Квазіупорядкування та структурні властивості напівгруп
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,70 KB
Завантажень:
58
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка
Жучок Юрій Володимирович
УДК 512.53
Квазіупорядкування та
структурні властивості напівгруп
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Луганському національному педагогічному університеті імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник доктор фізико-математичних наук,
професор Усенко Віталій Михайлович,
завідувач кафедри алгебри та дискретної математики
Луганського національного педагогічного
університету імені Тараса Шевченка
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
професор Курдаченко Леонід Андрійович,
завідувач кафедри алгебри та геометрії
Дніпропетровського національного університету
кандидат фізико-математичних наук,
Журавльов Віктор Миколайович,
асистент кафедри геометрії Київського
національного університету імені Тараса Шевченка
Провідна установа Львівський національний університет
імені Івана Франка, кафедра алгебри і логіки,
Міністерство освіти та науки України, м. Львів
Захист відбудеться “3” липня 2006 року о 14.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03127, м. Київ, проспект академіка Глушкова, 2, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: м. Київ, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розісланий “29” травня 2006 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Плахотник В.В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Квазіпорядки і, зокрема, часткові порядки мають важливі застосування в багатьох областях математики. У теорії напівгруп їх роль є особливо значною. Природним прикладом частково впорядкованої напівгрупи є напівгрупа бінарних відношень, упорядкована теоретико-множинним включенням. Зображення напівгруп бінарними відношеннями є одним з основних методів описання напівгруп. Серед перших застосувань цього методу до впорядкованих напівгруп є робота В.В. Вагнера1, у якій знайдено умови існування зображення впорядкованої напівгрупи в напівгрупі часткових перетворень. Далі К.А. Зарецьким2 було доведено, що будь-яка впорядкована напівгрупа ізоморфно занурюється в напівгрупу бінарних відношень на деякій множині і знайдено критеріальні умови, за яких впорядкована напівгрупа є ізоморфною деякій напівгрупі рефлексивних бінарних відношень та деякій напівгрупі транзитивних бінарних відношень.
Одними з перших результатів про квазіпорядки є теорема Л.М.Глускіна3, згідно з якою кожне нетривіальне відношення квазіпорядку з точністю до ізоморфізму характеризується напівгрупою ендоморфізмів цього квазіпорядку, а також абстрактна характеристика Л.Б. Шнепермана4 напівгрупи всіх ендоморфізмів квазіупорядкованої множини.
У термінах позитивного відношення, яке визначив Б.М. Шайн, найменші конгруенції напівгруп, факторнапівгрупи за якими є напіврешітками, вивчав Тамура. Після цього Путча використовував позитивні квазіпорядки на напівгрупі для описання всіх її декомпозицій у напіврешітку архімедових піднапівгруп.
Стабільні квазіпорядки систематично вивчались у 70-х роках минулого століття М.Г. Могилевським на симетричних напівгрупах та на їх гомоморфних образах, а у 80-х – В.Д. Деречем на квазісиметричних напівгрупах скінченного рангу.
Наступного прогресу при вивченні декомпозицій напівгруп у напіврешітки в термінах квазіпорядків було досягнуто Богдановичем та Чиричем. Вони також застосовували квазіпорядки до вивчення ланцюгів і різних типів декомпозицій напівгруп з нулем.
1Вагнер В.В. Представления упорядоченных полугрупп // Математический сборник. – 1956. – Т. 38. – №2. – С. 203–240.
2Зарецкий К.А. Представление упорядоченных полугрупп бинарными отношениями // Известия вузов. Математика. – 1959. – №6. – С. 48–50.
3Глускин Л.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: Квазіупорядкування та структурні властивості напівгруп

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок