Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> М-ЧЛЕННЕ ТРИГОНОМЕТРИЧНЕ НАБЛИЖЕННЯ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ

М-ЧЛЕННЕ ТРИГОНОМЕТРИЧНЕ НАБЛИЖЕННЯ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ

Назва:
М-ЧЛЕННЕ ТРИГОНОМЕТРИЧНЕ НАБЛИЖЕННЯ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
5,62 KB
Завантажень:
453
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
КОНСЕВИЧ Наталія Миколаївна
УДК 517.5
М-ЧЛЕННЕ ТРИГОНОМЕТРИЧНЕ НАБЛИЖЕННЯ
КЛАСІВ ФУНКЦІЙ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ
01.01.01 – математичний аналіз
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2001
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України.
Науковий керівник
доктор фізико-математичних наук
РОМАНЮК Анатолій Сергійович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук,
ЛИГУН Анатолій Олександрович,
Дніпродзержинський державний технічний університет, професор кафедри прикладної математики і математичного моделювання кафеди
кандидат фізико-математичних наук
НАЗАРЕНКО Микола Олексійович
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, доцент кафедри математичного аналізу
Провідна установа: Дніпропетровський національний університет МОН України, кафедра математичного аналізу
Захист відбудеться “ 25 ” грудня 2001 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.01 Інституту математики НАН України за адресою: 01601, Київ 4, МСП, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту математики НАН України.
Автореферат розісланий “ 22 ” листопада 2001 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради |
Романюк А.С.


Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. В роботі досліджуються питання наближення класів -диференційовних періодичних функцій багатьох змінних М-членними тригонометричними поліномами. Апроксимативні властивості М-членних тригонометричних поліномів відносно класів періодичних функцій багатьох змінних вивчалися, зокрема, В.М. Темляковим, Е.С. Белінським, Б.С. Кашиним, А.С. Романюком та ін.
У 1983 р. О.І. Степанцем введені класи , які при певних значеннях параметрів співпадають з відомими класами Вейля–Надя . На сьогодні відомо багато результатів, що пов’язані з розв’язанням важливих екстремальних задач теорії апроксимації для класів періодичних функцій однієї змінної. Значно менше розвинена тематика наближення класів у багатовимірному випадку. Проте, залишається відкритою низка важливих питань М-членного тригонометричного наближення.
Результати досліджень, що були проведені на класах періодичних функцій багатьох змінний, показали, що М-членні тригонометричні поліноми забезпечують в деяких випадках меншу за порядком похибку наближення, ніж тригонометричні поліноми з “номерами” гармонік із “ступінчастих гіперболічних хрестів”. Таким чином, є актуальним дослідження М-членних тригонометричних наближень, порівняння одержаних результатів з відповідними результатами наближення цих класів тригонометричними поліномами, що побудовані за “ступінчастими гіперболічними хрестами”.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана у відділі теорії функцій Інституту математики НАН України згідно з науково-дослідною темою: “Структурні та апроксимаційні властивості функціональних множин”, номер дер-жавної реєстрації 0198 U 001990.
Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є поширення відомих результатів щодо М-членного наближення з класів диференційовних функцій на класи -диференційовних функцій .
Об’єктом дослідження є класи періодичних функцій багатьох змінних.
Предметом дослідження є величини найкращого М-членного тригонометричного наближення, найкращого М-членного ортогонального тригонометричного наближення, тригонометричного поперечника. Задачі дослідження:
1. Знайти порядкові оцінки найкращих М-членних тригонометричних наближень при різних співвідношеннях між параметрами p та q: 1<p<, 1<q. Порівняти ці результати з відповідними результатами для величин найкращого наближення тригонометричними поліномами з “номерами” гармонік із “ступінчастого гіперболічного хреста”.
2. Дослідити поведінку найкращих М-членних ортогональних тригонометричних наближень при 1<p,q<.
3. Встановити порядкові оцінки тригонометричних поперечників класів -диференційовних функцій у просторі , .

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4 



Реферат на тему: М-ЧЛЕННЕ ТРИГОНОМЕТРИЧНЕ НАБЛИЖЕННЯ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок