Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГЕОМЕТРИЧНІ МОДЕЛІ ДЛЯ ПРОЦЕДУР БАРИЦЕНТРИЧНОГО УСЕРЕДНЕННЯ

ГЕОМЕТРИЧНІ МОДЕЛІ ДЛЯ ПРОЦЕДУР БАРИЦЕНТРИЧНОГО УСЕРЕДНЕННЯ

Назва:
ГЕОМЕТРИЧНІ МОДЕЛІ ДЛЯ ПРОЦЕДУР БАРИЦЕНТРИЧНОГО УСЕРЕДНЕННЯ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
17,55 KB
Завантажень:
442
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ
ТАВРІЙСЬКА ДЕРЖАВНА АГРОТЕХНІЧНА АКАДЕМІЯ
Цибуленко Ольга Володимирівна
УДК 514.18:303.092.5
ГЕОМЕТРИЧНІ МОДЕЛІ ДЛЯ ПРОЦЕДУР
БАРИЦЕНТРИЧНОГО УСЕРЕДНЕННЯ
Спеціальність 05.01.01 _Прикладна геометрія, інженерна графіка
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Мелітополь – 2004


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Херсонському державному технічному університеті Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник:
кандидат фізико-математичних наук, професор
Крючковський Віктор Володимирович,
професор кафедри прикладної математики і математичного моделювання,
Херсонський державний технічний університет
(м. Херсон)
Офіційні опоненти:–
доктор технічних наук, професор
Найдиш Андрій Володимирович, завідувач кафедри прикладної математики і обчислювальної техніки, Таврійська державна агротехнічна академія
(м. Мелітополь)–
кандидат технічних наук, доцент
Гнатушенко Володимир Володимирович,
доцент кафедри електронних засобів телекомунікацій,
Дніпропетровський національний університет
(м. Дніпропетровськ)
Провідна установа: Одеський Національний політехнічний університет,
кафедра нарисної геометрії та інженерної графіки
Міністерства освіти і науки України
(м. Одеса)
Захист відбудеться “_22_ __лютого__ 2005 р. о _12_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 18.819.02 у Таврійській державній агротехнічній академії за адресою:
72312, Мелітополь, проспект Б.Хмельницького, 18.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Таврійської державної агротехнічної академії за адресою:
72312, Мелітополь, проспект Б.Хмельницького, 18
Автореферат розісланий “_20_” __січня__2005 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради В.М. Малкіна


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Розрахунки стаціонарних фізичних полів (наприклад, теплового, електростатичного) для конструктивних елементів різноманітної конфігурації, а також розрахунки характеристик при крученні стержневих елементів різноманітного поперечного перерізу є важливими задачами при конструюванні механізмів. В математичній постановці – це задачі відновлення гармонічної функції в деякій області з заданими граничними умовами. До розв’язання таких задач зводяться також дослідження екологічного стаціонарного стану території або дослідження продуктивності нафтогазових пластів, коли по даним вимірювання вздовж границі деякої області необхідно відновити інформацію всередині досліджуваної області. Відомо, що точні розв’язки можливо отримати лише для тривіальних областей та простих граничних умов. Тому найчастіше подібні задачі розв’язуються наближено. Зазвичай використовуються дискретні методи, які в більшості є сітковими і приводять до розв’язання систем алгебраїчних рівнянь, що в багатьох випадках значно ускладнює та сповільнює обчислення. Актуальним та мало дослідженим є створення несіткових методів. В цьому напрямку, завдяки роботам А.Н. Хомченка та багатьох послідовників, ефективним є метод барицентричного усереднення (МБУ), що ґрунтується на імовірнісно-геометричній інтерпретації інтегрального критерію гармонічності Привалова-Кьобе та схеми „блукань по колах” Брауна-Маллера. Розвиток МБУ обумовлений тим, що розв’язання задач відновлення гармонічних функцій, а також побудова формул наближеного кратного інтегрування (кубатур) типу Ньютона-Котеса (що неодмінно виникають в теорії потенціалів) зводяться до побудови середнього значення функції на деякій області по дискретно заданій інформації. Важливим є правильний вибір вагових коефіцієнтів усереднення. Їх вибір можна здійснити лише шляхом вибору шаблону певної геометричної форми у вигляді дискретного елемента.
Розвиток МБУ, що став можливим виключно завдяки геометричному моделюванню, дає підґрунтя для використання процедур барицентричного усереднення і в інших задачах. Геометричні моделі у поєднанні з механічними (або іншими) аналогіями дають зручний інструментарій, що дозволяє вирішувати такі задачі, для яких інші підходи виявляються непридатними.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 



Реферат на тему: ГЕОМЕТРИЧНІ МОДЕЛІ ДЛЯ ПРОЦЕДУР БАРИЦЕНТРИЧНОГО УСЕРЕДНЕННЯ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок