Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ РОЗВ'ЯЗАНЬ СПЕКТРАЛЬНИХ ТА КРАЙОВИХ ЗАДАЧ В ОБЛАСТЯХ З СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИМИ ГРАНИЦЯМИ

АСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ РОЗВ'ЯЗАНЬ СПЕКТРАЛЬНИХ ТА КРАЙОВИХ ЗАДАЧ В ОБЛАСТЯХ З СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИМИ ГРАНИЦЯМИ

Назва:
АСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ РОЗВ'ЯЗАНЬ СПЕКТРАЛЬНИХ ТА КРАЙОВИХ ЗАДАЧ В ОБЛАСТЯХ З СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИМИ ГРАНИЦЯМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
40,73 KB
Завантажень:
202
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26 
Київський національний національний університет імені Тараса Шевче
нка


Київський національний національний університет імені Тараса Шевченка
МЕЛЬНИК Тарас Анатолійович
УДК 517.9
АСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ РОЗВ'ЯЗАНЬ СПЕКТРАЛЬНИХ
ТА КРАЙОВИХ ЗАДАЧ В ОБЛАСТЯХ З СИНГУЛЯРНО
ЗБУРЕНИМИ ГРАНИЦЯМИ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ-2001
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі математичної фізики
Київського національного університету
імені Тараса Шевченка
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор,
Член-кореспондент НАН України
Хруслов Євген Якович
Фізико-технічний інститут низьких температур
ім. Б.І. Веркіна НАН
України, м. Харків, заступник директора
доктор фізико-математичних наук
Шамаєв Олексій Станіславович
Інститтут проблем механіки Російської АН,
м. Москва, провідний науковий
співробітник
доктор фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
Ковалевський Олександр Альбертович
Інститут прикладної математики і механіки НАН України,
м. Донецьк,
провідний науковий співробітник
Провідна установа: Інститут математики НАН України,
відділ нелінійного аналізу, м. Київ
Захист відбудеться “25” березня 2002 р. о 14 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д26.001.37 у Київському національному
університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
03127, м.Київ, проспект Академіка Глу-шкова, 6, корпус 7,
механіко-математичний факультет .
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці
імені М. Максимовича Київ-ського національного університету
імені Тараса Шевченка ( вул. Володимир-ська, 64)
Автореферат розіслано “01” лютого 2002 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. При інтенсивному розвитку науки і техніки математичні моделі досліджуваних явищ ускладнюються, і тому природно для їх аналізу використовувати асимптотичні методи, які дають обґрунтовану можливість замінити складні моделі більш простішими.
З розвитком наукового-технічного прогресу постала нагальна потреба в необхідності використання сильно неоднорідних, композиційних та перфорованих матеріалів. Вивчення математичних моделей фізичних процесів, які відбуваються в тілах складної конфігурації, виготовлених з таких матеріалів, дозволяють більш глибоко зрозуміти ці процеси, виявити фактори, які їх обумовлюють, а в разі необхідності спрогнозувати перебіг цих процесів і передбачити властивості таких матеріалів ще до їх конструювання.
Відповідні математичні моделі описуються крайовими задачами для диференціальних операторів, коефіцієнти яких, а також області, де розглядаються ці задачі, складним чином залежать від деякого малого параметра.
При розв'язанні таких задач в 1970 – 1980-тих роках виникла нова область в теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними - теорія усереднення, об'єктом дослідження якої є вивчення асимптотичної поведінки розв'язків крайових задач з швидко змінними коефіцієнтами в перфорованих областях. Вагомий внесок в розвиток цієї теорії зробили як українські, так і зарубіжні математики: В.О. Марченко, Є.Я. Хруслов, І.В. Скрипник, О.А. Панков; Н.С. Бахвалов, Г.П. Панасенко, О.А. Олійник, В.В. Жиков, О.С. Шамаєв; Е. Sanchez-Palencia, Е.De Giorgi, S. Spacnolo, A. Bensoussan, J.L. Lions, G. Papanicolau, L. Tartar.
Зазначимо, що теорія усереднення для звичайних диференціальних рівнянь, пов'язаних головним чином з задачами нелінійної механіки, була розроблена М.М. Криловим, М.М. Боголюбовим, Ю.О. Митропольським та їхніми учнями.
Вперше задача про усереднення крайових задач в областях складної структури була досліджена в роботах В.О. Марченка і Є.Я. Хруслова. В подальших роботах Є.Я. Хруслова (1977-78, 81, 88-99) розроблялись варіаційні методи дослідження
розв'язків крайових задач Діріхле та Неймана для лінійних диференціальних рівнянь в перфорованих областях We не обов'язково періодичної структури. Суттєві результати в дослідженні задач Діріхле для нелінійних рівнянь в областях складної неперіодичної структури були отримані в працях І.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26 



Реферат на тему: АСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ РОЗВ'ЯЗАНЬ СПЕКТРАЛЬНИХ ТА КРАЙОВИХ ЗАДАЧ В ОБЛАСТЯХ З СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИМИ ГРАНИЦЯМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок