Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГРУПИ З УМОВОЮ СЕПАРАТОРНОЇ НОРМАЛЬНОСТІ ДЛЯ ДЕЯКИХ СИСТЕМ НЕЦИКЛІЧНИХ ПІДГРУП

ГРУПИ З УМОВОЮ СЕПАРАТОРНОЇ НОРМАЛЬНОСТІ ДЛЯ ДЕЯКИХ СИСТЕМ НЕЦИКЛІЧНИХ ПІДГРУП

Назва:
ГРУПИ З УМОВОЮ СЕПАРАТОРНОЇ НОРМАЛЬНОСТІ ДЛЯ ДЕЯКИХ СИСТЕМ НЕЦИКЛІЧНИХ ПІДГРУП
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,31 KB
Завантажень:
391
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
Інститут математики
Одінцова Оксана Олександрівна
УДК 512.54(048)
ГРУПИ З УМОВОЮ СЕПАРАТОРНОЇ НОРМАЛЬНОСТІ
ДЛЯ ДЕЯКИХ СИСТЕМ НЕЦИКЛІЧНИХ ПІДГРУП
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
КИЇВ – 2005
Дисертацією є рукопис
Роботу виконано в Національному педагогічному університеті
імені М.П.Драгоманова
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Кузенний Микола Феодосійович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник відділу алгебри
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Курдаченко Леонід Андрійович,
Дніпропетровський національний університет,
завідувач кафедри алгебри і геометрії;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Пилявська Ольга Степанівна,
Національний університет “Київо-Могилянська
академія”, доцент кафедри математики
Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса
Шевченка
Захист відбудеться “ _14_ ” _червня 2005 року о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.01 Інституту математики НАН України за адресою: 01607, м. Київ, вул.. Терещенківська, 3
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту математики НАН України
Автореферат розіслано “ 13 ” травня 2005 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради ______________ Романюк А. С.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Вивчення груп, у яких ті чи інші системи підгруп задовольняють заздалегідь задані умови, визначило напрямок досліджень, який займає важливе місце в сучасній теорії груп. Започатковано його було наприкінці ХІХ століття роботою Р. Дедекінда, у якій вивчались скінченні неабелеві групи з умовою нормальності для всіх підгруп. Неабелеві групи, всі підгрупи яких нормальні, називаються гамільтоновими групами, а об’єднання класів абелевих та гамільтонових груп утворює клас дедекіндових груп. Нескінченні гамільтонові групи були описані Р. Бером у 30-тих роках ХХ століття. Особлива роль у розвитку ідей та методів дослідження будови груп із заданими властивостями підгруп належить класичним роботам О.Ю. Шмідта та С.М. Чернікова.
Умова нормальності для тих чи інших підгруп широко використовується при дослідженнях груп. Наприклад, накладаючи умову нормальності не на всі підгрупи групи G, а на деяку вужчу систему підгруп досліджуваної групи G, можна одержати узагальнення класу дедекіндових груп. До цього напрямку досліджень можна віднести роботи С.М. Чернікова, Д.І. Устюжанінова, Ф.М. Лимана, Г.М. Ромаліса, М.Ф. Сєсєкіна, В.Т. Нагребецького, Д.І. Зайцева, М.С. Чернікова, О.О. Махньова, М.Ф. Кузенного, М.М. Семка, С. Франціозі, Ф. де Джіованні, Л.А. Курдаченка, М. Шахрярі, М. Шахабі та інших.
Один із методів формування системи підгруп , на яку накладається умова нормальності, полягає у тому, що у групі G виділяється така підгрупа S (сепаруюча підгрупа), для якої кожна підгрупа із групи G, яка не належить S, є нормальною в групі G. У загальному випадку групи такого роду називатимемо Н(\S)-групами. Задача опису Н(\S)-груп була поставлена С.М. Черніковим. Групи такого роду вивчались у роботах Д. Кеппіта, А.Ф. Баранніка, М.Ф. Кузенного, М.М. Семка, Т.Г. Чечиної, О.В. Сидорова та інших.
Зокрема, вперше ситуацію, коли підгрупа, породжена ненормальними власними підгрупами групи є власною, почав вивчати Д. Кеппіт. Означення сепаруючої підгрупи та сепаратора з’явилися пізніше – у роботі С.М. Чернікова. Результати, аналогічні до результатів Д. Кеппіта, іншими методами одержав А.Ф. Бараннік. У роботах Т.Г. Чечиної вивчалися р-групи з сепаруючими підгрупами відносно системи нециклічних підгруп, які породжувались ненормальними циклічними підгрупами та мали певні обмеження на комутанти. О.В. Сидоров вивчав властивості скінченних груп з сепаруючими множинами підгруп відносно класу локальних формацій. До цього напрямку досліджень груп належить і дана робота.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: ГРУПИ З УМОВОЮ СЕПАРАТОРНОЇ НОРМАЛЬНОСТІ ДЛЯ ДЕЯКИХ СИСТЕМ НЕЦИКЛІЧНИХ ПІДГРУП

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок