Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МОДУЛІ З ОБМЕЖЕННЯМИ НА КОЦЕНТРАЛІЗАТОРИ НАД УЗАГАЛЬНЕНО РОЗВ’ЯЗНИМИ ГРУПАМИ

МОДУЛІ З ОБМЕЖЕННЯМИ НА КОЦЕНТРАЛІЗАТОРИ НАД УЗАГАЛЬНЕНО РОЗВ’ЯЗНИМИ ГРУПАМИ

Назва:
МОДУЛІ З ОБМЕЖЕННЯМИ НА КОЦЕНТРАЛІЗАТОРИ НАД УЗАГАЛЬНЕНО РОЗВ’ЯЗНИМИ ГРУПАМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,41 KB
Завантажень:
469
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
ЧУПОРДЯ Василь Анатолійович
УДК 512.544
МОДУЛІ З ОБМЕЖЕННЯМИ НА КОЦЕНТРАЛІЗАТОРИ НАД УЗАГАЛЬНЕНО РОЗВ’ЯЗНИМИ ГРУПАМИ
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико – математичних наук
Київ – 2008
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі геометрії і алгебри Дніпропетровського національного університету.
Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, професор
КУРДАЧЕНКО Леонід Андрійович,
Дніпропетровський національний університет,
м. Дніпропетровськ, завідувач кафедри геометрії і алгебри.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
КИРИЧЕНКО Володимир Васильович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, м. Київ, професор кафедри геометрії;
доктор фізико-математичних наук, професор
КУЗЕННИЙ Микола Феодосійович,
Інститут математики НАН України, м. Київ,
провідний науковий співробітник відділу алгебри.
Захист відбудеться „ 21 ” квітня 2008 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03127, м. Київ, проспект акад. Глушкова, 2, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розісланий „ 12 ” березня 2008 року.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради В. В. Плахотник
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Модулі над груповими кільцями відіграють особливу роль в теорії модулів. Вони природно виникають з задач теорії груп. Якщо
G – група та А – її нормальна абелева підгрупа, то A природним чином можна зробити модулем над цілочисельним груповим кільцем Z(G/A). Ця обставина дає можливість задіяти потужний апарат теорії кілець та модулів до вивчення структури нормальних підгруп групи. Ефективність цього підходу була яскраво продемонстрована в теорії скінченних груп. Прогрес, що був отриманий у теорії скінченних груп, природно спонукав до пошуків можливостей застосувати аналогічний підхід і для нескінченних груп, які в тому або іншому сенсі близькі до скінченних груп, тобто для груп з умовами скінченності. Реалізація такого підходу для нескінченних груп почалась з робіт Ф. Холла Hall P. Finiteness conditions for soluble groups // Proc. London Math. Soc. – 1954. – Vol. 4. – P. 419 – 436., Hall P. On the finiteness of certain soluble groups // Proc.London Math. Soc. – 1959. – Vol. 9. – P. 595 – 632., Hall P. The Frattini subgroup of finitely generated groups // Proc. London Math. Soc. – 1961. – Vol. 11. – P. 327 – 352.. Результати цих робіт стимулювали подальший розвиток теорії групових кілець майже поліциклічних груп та модулів над ними. Визначальну роль у цих дослідженнях відіграв той факт, що групове кільце майже поліциклічної групи є нетеровим. Це дало можливість досить глибоко розвинути теорію групових кілець майже поліциклічних груп, а це вже і визначило подальший розвиток теорії модулів над цими груповими кільцями. Як показав подальший розвиток, ця ситуація виявилася винятковою. В усіх інших дослідженнях модулів над груповими кільцями властивості групових кілець не грали такої визначальної ролі. Наприклад, при розгляді розв’язних груп з умовою мінімальності для нормальних підгруп виникає потреба у вивченні артінових модулів над груповим кільцем ZH, де H – це черніковська група. Такі групові кільця не є артіновими, їх структура досі детально не вивчена. Артінові модулі над цілочисельним груповим кільцем черніковської групи були описані Б. Хартлі та
Д. Макдугалом Hartley B. and McDougal D. Injective modules and soluble groups satisfying the minimal condition for normal subgroups // Bull. Austral. Math. Soc. – 1971. – Vol 4, № 1. – P. 113 – 135..

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: МОДУЛІ З ОБМЕЖЕННЯМИ НА КОЦЕНТРАЛІЗАТОРИ НАД УЗАГАЛЬНЕНО РОЗВ’ЯЗНИМИ ГРУПАМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок