Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АПРОКСИМАЦІЯ РЯДІВ ДІРІХЛЕ ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНИМИ МНОГОЧЛЕНАМИ

АПРОКСИМАЦІЯ РЯДІВ ДІРІХЛЕ ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНИМИ МНОГОЧЛЕНАМИ

Назва:
АПРОКСИМАЦІЯ РЯДІВ ДІРІХЛЕ ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНИМИ МНОГОЧЛЕНАМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,41 KB
Завантажень:
332
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Микитюк Любов Ярославівна
УДК 517.53
 
АПРОКСИМАЦІЯ РЯДІВ ДІРІХЛЕ
ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНИМИ МНОГОЧЛЕНАМИ
01.01.01 - математичний аналіз
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2006


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі теорії функцій і теорії ймовірностей
Львівського національного університету імені Івана Франка
Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник –
доктор фізико-математичних наук, професор
Шеремета Мирослав Миколайович,
завідувач кафедри теорії функцій і теорії ймовірностей
Львівського національного університету імені Івана Франка
Офіційні опоненти –
доктор фізико-математичних наук, професор
Сторож Олег Георгійович, професор кафедри математичного та
функціонального аналізу Львівського національного університету
імені Івана Франка,
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Кучмінська Христина Йосифівна, доцент кафедри обчислювальної
математики та програмування Національного університету
Львівська політехніка.
Провідна установа:
Інститут математики НАН України, (м. Київ),
відділ комплексного аналізу і теорії потенціалу .
Захист відбудеться "22" вересня 2006 р. о 15.05 год. на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 35.051.18
у Львівському національному університеті імені Івана Франка
за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377 .
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці Львівського
національного університету імені Івана Франка за адресою: м. Львів, вул. Драгоманова, 5.
Автореферат розісланий "3" липня 2006 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради _____________ Тарасюк С.І.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнiсть теми. Одним з важливих об'єктів дослідження в теорії функцій є ряди Дiрiхле з невiд'ємними зростаючими до показниками, які є безпосереднiм узагальненням степеневих рядiв. Роль рядів Діріхле як в математичному аналiзi, так i в теорiї чисел, теорiї диференцiальних рiвнянь та iнших роздiлах сучасної математики добре вiдома. У другiй половинi XX столiття зацiкавленiсть рядами Дiрiхле сильно зросла завдяки дослiдженням росiйського математика А.Ф. Леонтьєва та його учнiв про зображення аналiтичних функцiй рядами Дiрiхле та їх узагальненнями.
Дещо iнший напрям дослiджень властивостей аналiтичних функцiй, зображених рядами Дiрiхле, розробляється М.М. Шереметою та його учнями Б.В. Винницьким, О.Б. Скаскiвим, а також М.В. Заболоцьким та багатьма іншими львівськими математиками.
Наприкінці минулого століття А.Натяль і Д.Шукла для рядів Діріхле з показниками і нульовою абсцисою абсолютної збіжності за умови додатності кроку послідовності дослідили наближення суми ряду Діріхле на вертикальній прямій з області абсолютної збіжності експоненціальними многочленами в термінах порядку і типу. У термінах нижнього порядку і нижнього типу таку ж задачу вивчали Г.Срівастава та С.Рені.
Природним стало питання про можливість узагальнення результатів А.Натяля і Д.Шукли та Г.Срівастави і С.Рені, з одного боку, замінивши умову додатності кроку послідовності (тобто ) слабшою і більш природною умовою , , а з іншого боку, на будь-яку шкалу зростання, зокрема, узагальнені порядки М.М. Шеремети.
У 70-х роках ХХ століття Р.Ердеш, А.Редді та інші математики опублікували ряд праць, в яких вивчалась раціональна апроксимація на цілих функцій з невід'ємними тейлоровими коефіцієнтами. Оскільки ця апроксимація тісно зв'язана зі швидкістю збіжності часткових сум степеневих розвинень цілих функцій, а ряди Діріхле є безпосереднім узагальненням степеневих рядів, то природно було вивчити швидкість збіжності часткових сум рядів Діріхле з додатними коефіцієнтами та показниками. У 1988 році М.М. Шеремета довів досить загальну теорему, з якої випливали не тільки багато відомих на той час теорем, але і їх уточнення. Дослідження, започатковані М.М. Шереметою, продовжили О.Б.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: АПРОКСИМАЦІЯ РЯДІВ ДІРІХЛЕ ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНИМИ МНОГОЧЛЕНАМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок