Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ВIНЕРIВ ПРОЦЕС НА ПЛОЩИНI З НАПIВПРОЗОРИМИ МЕМБРАНАМИ НА ДВОХ ПРЯМИХ, ЯКI ПЕРЕТИНАЮТЬСЯ

ВIНЕРIВ ПРОЦЕС НА ПЛОЩИНI З НАПIВПРОЗОРИМИ МЕМБРАНАМИ НА ДВОХ ПРЯМИХ, ЯКI ПЕРЕТИНАЮТЬСЯ

Назва:
ВIНЕРIВ ПРОЦЕС НА ПЛОЩИНI З НАПIВПРОЗОРИМИ МЕМБРАНАМИ НА ДВОХ ПРЯМИХ, ЯКI ПЕРЕТИНАЮТЬСЯ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,83 KB
Завантажень:
96
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
НАЦIОНАЛЬНА АКАДЕМIЯ НАУК УКРАIНИ
IНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
АРЯСОВА Ольга Вiкторiвна
УДК 519.21
ВIНЕРIВ ПРОЦЕС НА ПЛОЩИНI З НАПIВПРОЗОРИМИ МЕМБРАНАМИ НА ДВОХ ПРЯМИХ, ЯКI ПЕРЕТИНАЮТЬСЯ
01.01.05 - теорiя ймовiрностей і математична статистика
Автореферат
дисертацiї на здобуття наукового ступеня
кандидата фiзико-математичних наук
Київ-2000
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
член-кор. НАН України
Портенко Микола Іванович,
Інститут математики НАН України,
завідувач відділу теорії випадкових процесів.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук
Копитко Богдан Іванович,
Львівський інститут менеджменту,
завідувач кафедри;
кандидат фізико-математичних наук
Денисьєвський Микола Олексійович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, доцент.
Провідна установа: Інститут прикладної математики і механіки НАН України, м. Донецьк, відділ теорії ймовірностей і математичної статистики.
Захист відбудеться 19 вересня 2000 року о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради
Д 26.206.02 при Інституті математики НАН України за адресою: 01601, м.Київ 4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України.
Автореферат розіслано 24 липня 2000 року.
Вчений секретар
Cпеціалізованої вченої ради Пелюх Г.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Добре вiдомо, що звичайною моделлю фiзичного явища дифузiї в математицi є дифузiйнi процеси. Це - пiдклас неперервних процесiв Маркова, для яких iснують локальнi характеристики руху: вектор переносу i матриця дифузiї. Цi останнi, з точки зору фiзики, вiдображають вплив макро- та мiкроскопiчних факторiв на частинку, що знаходиться в рiдинi або газi. Якщо ж в середовищi є мембрана, що розташована на деякiй поверхнi, то звичайний дифузiйний процес слiд збурити векторним полем макроскопiчних швидкостей, що має структуру зосередженої на цiй поверхнi -функції. Таке збурення приводить до нового процесу, поведiнка якого поза мембраною така сама, як i поведiнка незбуреного процесу. Коли ж такий процес потрапляє на поверхню, де розташована мембрана, вiн дiстає певний iмпульс, який повинен бути нескiнченно великим за модулем, але таким, щоб траєкторiї руху частинки залишались неперервними. Одержаний процес вже не буде дифузiйним у звичайному сенсi, але вiн буде узагальненим дифузiйним в термiнологiї роботи [1] [1] Портенко Н.И. Обобщенные диффузионные процессы. - Київ: Наукова думка, 1982. - 208 с.
. Слiд зазначити, що в цiй роботi, а також в роботi [2] [2] Портенко М.I. Дифузiя в середовищах з напiвпрозорими мембранами. - Київ: Iнститут математики НАН України, 1994. - 134 с.
, побудовано процеси у середовищах з мембранами на гладеньких поверхнях.
В дисертацiйнiй роботi побудовано модель дифузiї на площинi з мембранами, що розташованi на двох прямих, якi перетинаються. Процесом, який збурюється, буде вiнерiв процес, тобто дифузiйний процес з одиничною матрицею дифузiї та нульовим вектором переносу. Наявнiсть кутової точки (точки перетину прямих) не дозволяє застосовувати звичайнi методи теорiї узагальнених дифузiйних процесiв.
Треба зазначити, що в роботi [3] [3] Varadhan S.R.S., Williams R.J. Brownian Motion in a Wedge with Oblique Reflection // Сommunication on Pure and Applied Mathematics. - 1985. - Vol.38, N4. - Р. 405-443.
побудовано вiнерiв процес на площинi з миттєвим вiдбиттям на сторонах даного кута, а в роботах [4,5] [4] Taylor L.M., Williams R.J. Existence and uniqueness of semimartingale reflecting Brownian motions in an orthant // Probability Theory and Related Fields.- 1993. - Vol. 96.- P. 283-317.
[5] Harrison J.M., Rieman M.I. Reflected Brownian Motion on an Orthant // The Annals of Probability. - 1981. - Vol. 9, N2. - P. 302-308.
навiть його узагальнення на октант багатовимiрного простору. Такi процеси виступають як граничнi в теорiї масового обслуговування (див. [6,7] [6] Harrison J.M., Nguyen V. The QNET method for two-moment analysis of open queueing networks // Queueing System.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ВIНЕРIВ ПРОЦЕС НА ПЛОЩИНI З НАПIВПРОЗОРИМИ МЕМБРАНАМИ НА ДВОХ ПРЯМИХ, ЯКI ПЕРЕТИНАЮТЬСЯ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок