Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ОПТИМIЗАЦIЯ НАБЛИЖЕНОГО IНТЕГРУВАННЯ НА ДЕЯКИХ КЛАСАХ ФУНКЦIЙ ОДНIЄЇ I БАГАТЬОХ ЗМIННИХ

ОПТИМIЗАЦIЯ НАБЛИЖЕНОГО IНТЕГРУВАННЯ НА ДЕЯКИХ КЛАСАХ ФУНКЦIЙ ОДНIЄЇ I БАГАТЬОХ ЗМIННИХ

Назва:
ОПТИМIЗАЦIЯ НАБЛИЖЕНОГО IНТЕГРУВАННЯ НА ДЕЯКИХ КЛАСАХ ФУНКЦIЙ ОДНIЄЇ I БАГАТЬОХ ЗМIННИХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
15,54 KB
Завантажень:
297
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
ДНІПРОПЕТРОВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Бородачов Сергій Володимирович
УДК 517.5
ОПТИМIЗАЦIЯ НАБЛИЖЕНОГО IНТЕГРУВАННЯ НА ДЕЯКИХ КЛАСАХ
ФУНКЦIЙ ОДНIЄЇ I БАГАТЬОХ ЗМIННИХ
01.01.01- математичний аналіз
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Дніпропетровськ2004


Дисертацією є рукопис
Робота виконана на кафедрі математичного аналізу Дніпропетровського національного університету.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
БАБЕНКО Владислав Федорович,
Дніпропетровський національний університет,
завідувач кафедри математичного аналізу.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
ТІМАН Майор Пилипович,
Дніпропетровський державний аграрний
університет, завідувач кафедри вищої математики;
доктор фізико-математичних наук, професор
ВАКАРЧУК Сергій Борисович,
Академія митної служби України, проректор з науково-
педагогічної роботи, начальник кафедри статистики.
Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса
Шевченка, кафедра математичного аналізу.
Захист відбудеться “     ”       червня             2005 року о         годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради К 08. 051. 06 при Дніпропетровському національному університеті за адресою: 49050, м. Дніпропетровськ 50, вул. Козакова, 18, к. 405.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Дніпропетровського національного університету за адресою: 49050, м. Дніпропетровськ 50, вул. Козакова, 8.
Автореферат розісланий "     "        травня           2005 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Вакарчук М.Б


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнiсть теми. При розв'язуванні фiзичних, технiчних задач (зокрема задач механiки) часто виникає необхідність обчислення iнтегралiв від функцій однієї і багатьох змінних. У бiльшостi випадкiв отриманi iнтеграли не виражаються у елементарних функцiях. Тому виникає необхiднiсть їх наближеного обчислення, i як наслiдок – проблема вибору найкращого за тим чи iншим критерiєм методу наближеного iнтегрування.
Постановки задач про побудову оптимальних квадратурних формул за найменшим супремумом похибки на класі функцій, що розглядаються у дисертацiї, беруть свій початок від задачi, поставленої А.Н. Колмогоровим у кiнцi 40-х рокiв. Першi результати з оптимiзацiї квадратурних формул належать А. Сарду (1949 р., оптимiзацiя формул з фiксованими вузлами) та С.М. Нiкольському (1950 р., оптимiзацiя за вузлами та коефiцiентами). У подальшому задача оптимiзацiї наближеного iнтегрування на класах функцiй однiєї та декiлькох змiнних активно вивчалась у роботах М.П. Корнійчука, М.Ю. Лушпая, В.П. Моторного, А.О. Лигуна, Б.Д. Боянова, О.А. Женсикбаєва, К.І. Осколкова, В.Ф. Бабенка, Нгуен Тьхі Тх'єу Хоа та багатьма іншими математиками.
Зазначимо, що існують і інші критерії вибору оптимальних квадратурних формул, зокрема, знаходження формул з найвищою алгебраїчною точнiстю та задачi оптимiзацiї стохастичних алгоритмiв наближеного iнтегрування.
На даний час вiдомо багато результатiв з оптимiзацiї формул наближеного iнтегрування, однак, велика кiлькiсть задач, особливо на класах функцiй декiлькох змiнних, залишаються нерозв'язаними. З iншого боку, у останнi десятирiччя поряд iз задачами оптимiзацiї квадратурних формул, що використовують значення функцiй (або їх похiдних) у деяких точках, розглядаються задачi оптимiзацiї наближеного обчислення iнтегралiв за усередненнями функцiї вздовж досить малих iнтервалiв, розташованих у областi її визначення (т. зв. "iнтервальні" квадратури). Розгляд таких формул є природнiм, оскiльки у багатьох випадках результати вимiрювань є усередненями вiдповiдної величини вздовж деяких iнтервалiв. Узагальненням такої задачi на багатовимiрний випадок є задача про оптимальну формулу, що використовує усереднення функцiї по деяких областях малих розмiрiв (паралелепіпедах, кулях, тощо).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: ОПТИМIЗАЦIЯ НАБЛИЖЕНОГО IНТЕГРУВАННЯ НА ДЕЯКИХ КЛАСАХ ФУНКЦIЙ ОДНIЄЇ I БАГАТЬОХ ЗМIННИХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок