Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ З ВИРОДЖЕННЯМ

ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ З ВИРОДЖЕННЯМ

Назва:
ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ З ВИРОДЖЕННЯМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,62 KB
Завантажень:
330
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЛЬВІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ІВАНА ФРАНКА
САЛДІНА НАТАЛІЯ ВОЛОДИМИРІВНА
УДК 517.95
ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ
РІВНЯНЬ З ВИРОДЖЕННЯМ
01.01.02 — диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2007


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі диференціальних рівнянь Львівського національного університету імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
професор Іванчов Микола Іванович,
Львівський національний університет
імені Івана Франка,
завідувач кафедри диференціальних рівнянь.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
професор Матійчук Михайло Іванович,
Чернівецький національний університет
імені Юрія Федьковича,
професор кафедри диференціальних рівнянь;
кандидат фізико-математичних наук,
доцент Мединський Ігор Павлович,
Національний університет “Львівська політехніка”,
доцент кафедри прикладної математики.
Провідна установа: Інститут прикладної математики і механіки НАН України, відділ рівнянь математичної фізики (м. Донецьк).
Захист відбудеться 22 березня 2007 р. о 1530 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м. Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий “ 19 ” лютого 2007 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Остудін Б.А.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Теорія обернених задач, у порівнянні з теорією диференціальних рівнянь, частиною якої вона є, має недовгу історію. Завдяки широкому застосуванню в металургії, медицині, економіці, космічних дослідженнях та інших галузях, вона почала бурхливо та динамічно розвиватися з початку 70-х років минулого століття. Своїм виникненням теорія обернених задач завдячує практичній задачі розвідки корисних копалин – визначенню властивостей та розташування тіла за даними дистанційних вимірювань. На відміну від прямих задач, що пов’язані з моделюванням наслідку при заданій причині, в обернених задачах визначають причину за відомим наслідком. До теорії обернених задач звертаються у тих випадках, коли визначити ту чи іншу невідому характеристику неможливо, наприклад, через недоступність матеріалу чи середовища, або коли проведення безпосередніх вимірювань є неможливим. У 1935 році А.М.Тихоновим була досліджена задача із зворотнім напрямком часу і показана характерна відмінність обернених задач від прямих, яка полягала у порушенні звичних причинно-наслідкових зв’язків. Великий інтерес викликають обернені параболічні задачі і серед них так звані коефіцієнтні задачі, в яких ставиться питання визначення невідомого коефіцієнта або вільного члена рівняння. У роботах, які з’явилися у сімдесятих роках минулого століття, було встановлено умови однозначного визначення залежного від часу коефіцієнта температуропровідності в одновимірному рівнянні теплопровідності, коли в умові перевизначення задається значення теплового потоку або похідної від невідомої функції на краю тіла. Ці результати належать B.F.Jones і J.R.Cannon. Дослідженню коефіцієнтних обернених задач для параболічних рівнянь присвячено цілий ряд робіт М.І.Іванчова, А.Д.Іскендерова, М.В.Клібанова, О.І.Кожанова, М.М.Лаврентьєва, О.І.Прилєпка, Є.Г.Саватєєва, V.Isakov, A.Lorenzi, W.Rundell та інших.
Прямі задачі для параболічних рівнянь з виродженням описують різноманітні фізичні процеси, такі як опріснення морських вод, явища в плазмі, рух газів та рідин в пористому середовищі. Дослідження таких задач було проведено у працях В.П.Глушка, Т.Д.Джураєва, С.Д.Івасишена, О.С.Калашнікова, М.І.Матійчука, І.П.Мединського, О.А.Олійник, І.Д.Пукальського, Є.В.Радкевича, С.А.Терсенова, W.T.Ford, M.C.Waid та інших. Незважаючи на велику кількість праць, присвячених прямим задачам для параболічних рівнянь з виродженням та оберненим коефіцієнтним задачам, обернені задачі для рівнянь з виродженням практично не розглядались.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ З ВИРОДЖЕННЯМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок