Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> СИНГУЛЯРНІ КВАЗІДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ ОПЕРАТОРИ НА СКІНЧЕННОМУ ІНТЕРВАЛІ

СИНГУЛЯРНІ КВАЗІДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ ОПЕРАТОРИ НА СКІНЧЕННОМУ ІНТЕРВАЛІ

Назва:
СИНГУЛЯРНІ КВАЗІДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ ОПЕРАТОРИ НА СКІНЧЕННОМУ ІНТЕРВАЛІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,06 KB
Завантажень:
375
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
МІ-НІ-С-ТЕР-С-Т-ВО ОСВІ-ТИ І НА-У-КИ УКРА-Ї-НИ
ОДЕСЬ-КИЙ НА-ЦІ-О-НА-ЛЬ-НИЙ УНІ-ВЕР-СИ-ТЕТ
ІМЕ-НІ І. І. МЕЧНИКОВА
МАХНЕЙ ОЛЕКСАНДР ВО-ЛО-ДИ-МИ-РО-ВИЧ
УДК 517.927
СИНГУЛЯРНІ КВАЗІДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ ОПЕРАТОРИ
НА СКІНЧЕННОМУ ІНТЕРВАЛІ
01.01.02 - ди-фе-ре-н-ці-а-ль-ні рі-в-нян-ня
АВ-ТО-РЕ-ФЕ-РАТ
ди-се-р-та-ції на здо-бут-тя на-у-ко-во-го сту-пе-ня
ка-н-ди-да-та фі-зи-ко--ма-те-ма-ти-ч-них на-ук
Одеса – 2005
Дисертацією є ру-ко-пис.
Ро-бо-та ви-ко-на-на на кафедрі будівельної механіки Національного університету “Львівська політехніка”.
На-у-ко-вий ке-рі-в-ник - до-к-тор фі-зи-ко--ма-те-ма-ти-ч-них на-ук, про-фе-сор Тацій Роман Мар’янович, Національний університет “Львівська політехніка”, професор кафедри “Мости та будівельна механіка”
Офі-цій-ні опо-не-н-ти:
доктор фі-зи-ко--ма-те-ма-ти-ч-них на-ук, професор Сторож Олег Георгійович, Львівський національний університет імені Івана Франка (м. Львів), професор кафедри математичного і функціонального аналізу;
кандидат фізико-математичних наук, доцент Щоголев Сергій Авенірович, Одеський національний університет ім. І. І. Мечникова (м. Одеса), доцент кафедри вищої математики.
Про-ві-д-на уста-но-ва – Інститут математики НАН України, відділ диференціальних рівнянь та теорії коливань, м. Київ.
За-хист від-бу-деть-ся 4 березня 2005 р. о 1500 го-ди-ні на за-сі-дан-ні спе-ці-а-лі-зо-ва-ної вче-ної ра-ди К .051.05 у Одесько-му на-ці-о-на-ль-но-му уні-вер-си-те-ті іме-ні І. І. Мечникова за ад-ре-сою: 65026, м. Одеса, вул. Дворянсь-ка, 2, аудиторія 73.
З ди-се-р-та-ці-єю мо-ж-на озна-йо-ми-тись у на-у-ко-вій біб-ліо-те-ці Одесько-го на-ці-о-на-ль-но-го уні-вер-си-те-ту іме-ні І. І. Мечникова за адресою: 65026, м. Одеса, вул. Преображенська, 24.
Ав-то-ре-фе-рат ро-зі-сла-ний 31 січня 2005 р.
Вче-ний се-к-ре-тар спе-ці-а-лі-зо-ва-ної вче-ної ра-ди Вітюк О. Н.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Диференціальні рівняння з узагальненими функ-ці--я-ми в коефіцієнтах і правих частинах є сучасними математичними моделями фізичних явищ дискретно-неперервної природи. Це – новий напря-мок у теорії диференціальних рівнянь і певні аспекти його ще зовсім не розвинені. Необ-хід-ність дослідження таких проблем продиктовано реальними задачами, що вини-кають при дослідженні систем із дискретно-неперервним розподілом пара-мет-рів.
Вивченню властивостей лінійних диференціальних операторів на скінчен-ному проміжку присвя-чено ряд робіт. В них, зокрема, досліджується несамо-спря-жений диференціальний оператор із сумовними за Лебегом коефіцієнтами. Актуальним є поширення цих результатів на випадок квазідиференціальних операторів, коли коефіцієнти відповідних квазідиференціальних рівнянь є мірами.
Перші спроби це здійснити були запропоновані ще в 50-х роках минулого століття в роботах І. С. Каца, М. Г. Крейна і Ф. Р. Гантмахера, де детально вивчались крайові задачі для звичайних диференціальних рівнянь другого і четвертого порядків, які описують відповідно вільні коливання струни та балки, що крім неперервно розподіленої маси несуть на собі ще й точкові маси – бусинки.
Взагалі кажучи, рівняння з узагальненими коефіцієнтами містять в собі проблему множення узагальнених функцій на розривні, а останні добутки не завжди існують в сенсі теорії узагальнених функцій. Важливий внесок у розвиток теорії узагальнених диференціальних та пов’язаних з ними інтег-ральних систем зроблено в роботах П. Антосіка, Ф. Аткінсона, Д. Векс-лє-ра, В. Я. Дер-ра, Ю. В. Єгорова, С. Т. Заваліщина, А. Ю. Левіна, Я. Лігези, Н. А. Пе-рестюка, Я. В. Радино, А. М. Самойленка, О. М. Сєсєкіна, Т. Гільде-брандта, С. Швабіка та інших авторів.
В роботах Р. М. Тація та його учнів В. В. Кісілевича, Б. Б. Пахолка, М. Ф. Стасюк, започатковано і розвинуто напрямок в теорії узагальнених диференціальних рівнянь, який ґрунтується на новому коректному означенні розв’язку і критеріях коректності диференціальних рівнянь, явно виражених через коефіцієнти і праві частини цих рівнянь.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: СИНГУЛЯРНІ КВАЗІДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ ОПЕРАТОРИ НА СКІНЧЕННОМУ ІНТЕРВАЛІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок