Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ОБМЕЖЕНІСТЬ РОЗВ’ЯЗКІВ ЛІНІЙНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ У БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ

ОБМЕЖЕНІСТЬ РОЗВ’ЯЗКІВ ЛІНІЙНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ У БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ

Назва:
ОБМЕЖЕНІСТЬ РОЗВ’ЯЗКІВ ЛІНІЙНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ У БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,48 KB
Завантажень:
235
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
Лагода Оксана Андріївна
УДК 517.929.2 + 517.98
ОБМЕЖЕНІСТЬ РОЗВ’ЯЗКІВ ЛІНІЙНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ
У БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ
01.01.02 – диференціальні рівняння
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико–математичних наук
Київ – 2002
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі математичного аналізу
Київського національного університету імені Тараса Шевченка
Науковий керівник
кандидат фізико - математичних наук, доцент
ГОРОДНІЙ Михайло Федорович
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка,
докторант кафедри інтегральних
та диференціальних рівнянь
Офіційні опоненти
доктор фізико  математичних наук, професор
САМОЙЛЕНКО Валерій Григорович
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, завідувач
кафедри математичної фізики
доктор фізико  математичних наук
ГОМІЛКО Олександр Михайлович
Інститут гідромеханіки НАН України,
провідний науковий співробітник відділу гідроакустики
Провідна установа
Інститут математики НАН України,
відділ диференціальних рівнянь
та теорії нелінійних коливань, м.Київ
Захист відбудеться “25” березня 2002 року о 14 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д26.001.37 у Київському національному
університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
03022 м.Київ-22, просп. Академіка Глушкова, 6, корпус 7,
механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Київського
національного університету імені Тараса Шевченка
(м.Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розіслано “25” лютого 2002 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Різницеві рівняння адекватно описують поведінку багатьох реальних фізичних, соціальних, біологічних, економічних систем. Такі рівняння також виникають при цифровій обробці зображень, коли проводиться перетворення неперервного (аналогового) зображення в еквівалентний числовий масив. Найбільш відомими в теорії числової обробки багатовимірних числових масивів є системи Россера. Дещо інші моделі були розроблені Аттазі, Форназіні, Маркензіні. Багатопараметричні лінійні різницеві рівняння з’являються при дискретизації диференціальних рівнянь та рівнянь з частинними похідними.
Умови існування та єдиності обмежених розв’язків лінійних різницевих рівнянь досліджувалися Рутманом М.А., Мартинюком Д.І., Мармерштей- ном І.І., Слюсарчуком В.Ю., Кімом В.С., Дороговцевим А.Я., Качореком Тадеушем (Кaczorec Tadeusz), Гайшуном І.В., Cамойленком А.М., Бенабдаллахом М., Соловйовим А.А., Руткасом А.Г., Пелюхом В.П., Ткаченком В.І., Бойчуком О.А., Городнім М.Ф., Томіловим Ю.В.
Теорія різницевих рівнянь з обмеженими операторними коефіцієнтами, що була розвинена для довільного банахового простору, стосувалася переважно рівнянь, визначених на множині всіх цілих чисел. На множині цілих невід’ємних чисел (на напівосі) важливі результати про умови обмеженості розв’язків були отримані Гайшуном І.В. та Томіловим Ю.В. для однопараметричних різницевих рівнянь першого та другого порядку відповідно з одним та двома операторними коефіцієнтами. Бенабдаллахом М., Руткасом А.Г., Соловйовим А.А. розглядався випадок двох замкнених операторних коефіцієнтів у однопараметричному різницевому рівнянні на множині цілих невід’ємних чисел. В той же самий час були відсутні загальні теореми про необхідні та достатні умови існування та єдиності обмежених розв’язків однопараметричних різницевих рівнянь нескінченних порядків на напівосі. Потрібно було також з’ясувати, як результати, отримані для однопараметричних рівнянь, можна застосувати для дослідження двопараметричних систем.
Розвиток методів аналізу лінійних двопараметричних різницевих рівнянь з періодичними коефіцієнтами, які називають також лінійними періодично залежними від часу цифровими фільтрами, був мотивований ще тим, що періодичну поведінку мають багато фізичних і хімічних процесів.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ОБМЕЖЕНІСТЬ РОЗВ’ЯЗКІВ ЛІНІЙНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ У БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок