Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЛІНІЙНІ СТАЦІОНАРНІ ДИСИПАТИВНІ СИСТЕМИ РОЗСІЯННЯ З -ПРОСТОРАМИ СТАНІВ

ЛІНІЙНІ СТАЦІОНАРНІ ДИСИПАТИВНІ СИСТЕМИ РОЗСІЯННЯ З -ПРОСТОРАМИ СТАНІВ

Назва:
ЛІНІЙНІ СТАЦІОНАРНІ ДИСИПАТИВНІ СИСТЕМИ РОЗСІЯННЯ З -ПРОСТОРАМИ СТАНІВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,23 KB
Завантажень:
221
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
САПРІКІН Сергій Михайлович
УДК 517.9, 717.432
ЛІНІЙНІ СТАЦІОНАРНІ ДИСИПАТИВНІ СИСТЕМИ
РОЗСІЯННЯ З -ПРОСТОРАМИ СТАНІВ
01.01.01- математичний аналіз
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Одеса – 2003
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Південноукраїнському державному педагогічному університеті ім. К.Д. Ушинського
Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, професор,
АРОВ Дамір Зямович,
Південноукраїнський державний педагогічний університет,
професор кафедри математичного аналізу
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор,
ГОРБАЧУК Валентина Іванівна,
Інститут математики НАН України, провідний науковий співробітник відділу диференціальних рівнянь в частинних похідних;
кандидат фізико-математичних наук, доцент,
ДЕРКАЧ Володимир Олександрович,
Донецький національний університет МОН України, доцент кафедри функціонального аналізу
Провідна установа:
Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна МОН України
Захист відбудеться “25” березня 2003р. о 15.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.01 Інституту математики НАН України за адресою:
01601, Київ-4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України за адресою:
01601, Київ-4, вул. Терещенківська, 3.
Автореферат розісланий „21” лютого 2003р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Романюк А.С.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. В останні десятиліття при вивченні неунітарних операторів істотну роль відіграє поняття характеристичної функції лінійного оператора. Вперше поняття характеристичної функції оператора з’явилось в 40-х роках в роботах М.С Лівшиця і в подальшому еволюціонувало як в роботах самого Лівшиця, так і в роботах його послідовників та учнів. В процесі удосконалення поняття характеристичної функції у 60-х роках в роботах М.С. Бродського та В.М. Бродського з’явились поняття операторних вузлів та їх характеристичних функцій, зокрема, унітарного вузла =[A, B, C, D; X, Y], основним оператором A якого є лінійний оператор стиску. Було доведено, що характеристичні оператор-функції унітарних вузлів утворюють клас Шура S(U,Y) голоморфних стискувальних в одиничному колі оператор-функцій. Б. Секефальві-Надь та Ч. Фояш незалежно впровадили поняття характеристичної функції оператора стиску в гільбертовому просторі, користуючись дилатацією цього оператора. По суті, характеристичні функції оператора стиску за Б. С.-Надем та Ч. Фояшем є характеристичними функціями спеціальних унітарних вузлів, побудованих за цим оператором. О.В. Кужель запропонував поняття характеристичної функції для обмеженого оборотного оператора T, що діє у просторі з індефінітною метрикою, з властивістю dim(I-T*T)<, а згодом для довільного обмеженого оператора. Остання у випадку оператора стиску відрізняється лише знаком від характеристичної функції за Б. С.-Надем та Ч. Фояшем.
У 80-х роках було встановлено зв’язок унітарних вузлів з консервативними лінійними стаціонарними динамічними системами розсіяння з дискретним часом. Передавальні функції таких систем є характеристичними функціями відповідних вузлів. Ці функції носять фізичний зміст матриць розсіяння: вони збігаються з матрицями розсіяння відповідної схеми розсіяння Лакса-Філліпса. Зв’язок теорії Лакса-Філліпса з теорією характеристичних функцій стисків відображений в роботах Д.З. Арова та В.М. Адамяна. З подання Р. Калмана велика увага приділялась мінімальним лінійним системам. Мінімальним дисипативним лінійним системам з дискретним часом в гільбертових просторах та їх застосуванням присвячений ряд робіт Д.З. Арова, М.А Нудельмана, М.А. Каашука та Д.Р. Піка.
Характеристичні функції використовувались при дослідженні різноманітних властивостей операторів, в теорії прогнозування випадкових процесів, теорії керування, теорії розсіяння та ін.
В той же час, починаючи з робіт Л.С. Понтрягіна, ведеться дослідження просторів з індефінітною метрикою та операторів в них, а також унітарних операторних вузлів у просторах Крейна і Понтрягіна.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: ЛІНІЙНІ СТАЦІОНАРНІ ДИСИПАТИВНІ СИСТЕМИ РОЗСІЯННЯ З -ПРОСТОРАМИ СТАНІВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок