Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> БАГАТОМІСНА АСОЦІАТИВНІСТЬ І ПОВ’ЯЗАНІ З НЕЮ ГРУПОЇДИ

БАГАТОМІСНА АСОЦІАТИВНІСТЬ І ПОВ’ЯЗАНІ З НЕЮ ГРУПОЇДИ

Назва:
БАГАТОМІСНА АСОЦІАТИВНІСТЬ І ПОВ’ЯЗАНІ З НЕЮ ГРУПОЇДИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
16,27 KB
Завантажень:
197
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
ІВАЩУК ОЛЕНА ВОЛОДИМИРІВНА
УДК 512.548
БАГАТОМІСНА АСОЦІАТИВНІСТЬ І ПОВ’ЯЗАНІ
З НЕЮ ГРУПОЇДИ
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ - 2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Вінницькому державному педагогічному університеті
імені Михайла Коцюбинського МОН України.
Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук, доцент
Сохацький Федір Миколайович,
Вінницький фінансово–економічний
університет, професор кафедри економічної
кібернетики.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Воробйов Микола Тимофійович,
Вітебський державний університет
імені П.М. Машерова, завідувач кафедри
алгебри і методики викладання математики;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Дереч Володимир Дмитрович,
Вінницький національний технічний університет,
доцент кафедри вищої математики.
Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса
Шевченка.
Захист відбудеться “30” травня 2006 року о 15 годині
на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.01 Інституту
математики НАН України за адресою: 01601, м. Київ-4,
вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту
математики НАН України.
Автореферат розісланий “ 26 ” квітня 2006 року.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради Романюк А.С.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. У другій половині 20-го століття стрімко зросла ефективність застосування теорії бінарних груп у найрізноманітніших галузях науки таких як кристалографія, алгебра, геометрія, теорія кодувань, комбінаторика, фізика, диференційна геометрія тощо. До того ж ці застосування посилювались значними успіхами в розвитку теорії груп. Природно, що постало питання про розширення отриманих завдяки теорії груп ефективних методів дослідження. І зрозуміло, що перш за все постало питання про узагальнення поняття бінарної групи. До таких узагальнень можна віднести напівгрупи, квазігрупи, груди та напівгруди тощо.
Ще одним досить розповсюдженим узагальненням стало поняття n-арної групи. Їх вивчення було розпочато на початку XX сторіччя в праці В. Дьорнте Dцrnte W. Untersushingen ьber einen verallgeweinerten Gruppenbegriff //Math.Zeitschrift. – 1928. – Bd.29. – S.1 – 19. за ініціативою Емми Ньотер. Першою монографією, в якій присвячено окрему главу з цієї тематики, є монографія А.К. Сушкевича Сушкевич А. К. Теория обобщенных групп//Харьков – Киев: ДНТВУ, 1937. – 176 с.. А саме, глава VІІ присвячена вивченню n-арних операцій. В першій частині цієї глави вивчаються n-арні групи (косий елемент, первісні та похідні n-арні групи), а в другій частині – груди, що є частково асоціативними групоїдами, тобто групоїдами з тернарними операціями, в яких дужки можна “пересувати” з початкового на кінцеве місце.
Наступною вагомою працею у вивчені асоціативних багатомісних операцій стала об'ємна праця Е. Поста Post E.L. Polyadic groups//Trans. Amer. Math.Soc. – 1940. – Vol.48, No 2. – P. 208 – 350., в якій значно розвинута теорія n-арних груп.
Використовуючи властивості n-квазігруп, А.А. ГвараміяГварамия А.А. Автоматы с квазигруппой входных сигналов// Сообщ. АН ГрузССР. 1985. – Т.117, No1. – C. 25 – 28. одержав важливі результати з теорії автоматів, В.Д. Білоусов і А.С. Бектєнов Белоусов В.Д., Бектенов А.С. Пространственные сети и их координатизация// АН МССР. – Кишинёв, 1979. С. 32. описали просторові сітки, а властивості n-груп були застосовані Д. Вакарєловим Вакарелов Д. Тернарни групи// Годишник Софийск. ун-та. Мат. фак.1966 1967. 1968. – Т. 61. С. 71 105. у геометрії та Дж.В. Гржималою-Бусе Grzymala-Busse G. W. Automorphisms of Polyadic Automata// J. Assoc. Computing Machinery. 1969. Vol. 16, No2. - P.208 219. при вивченні поліадичних автоматів.
Надалі в ряді праць показано, що n-групи є абстрактним аналогом багатомісних підстановок відносно їх послідовного виконання.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 



Реферат на тему: БАГАТОМІСНА АСОЦІАТИВНІСТЬ І ПОВ’ЯЗАНІ З НЕЮ ГРУПОЇДИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок