Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ІНВАРІАНТНІ МНОЖИНИ СТОХАСТИЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ СТРИБКАМИ

ІНВАРІАНТНІ МНОЖИНИ СТОХАСТИЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ СТРИБКАМИ

Назва:
ІНВАРІАНТНІ МНОЖИНИ СТОХАСТИЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ СТРИБКАМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,48 KB
Завантажень:
218
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
Кушніренко Світлана Володимирівна
УДК 519.21
ІНВАРІАНТНІ МНОЖИНИ СТОХАСТИЧНИХ
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ СТРИБКАМИ
01.01.05 – теорія ймовірностей та математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ - 2005


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі загальної математики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
КУЛІНІЧ Григорій Логвинович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
КОПИТКО Богдан Іванович,
Львівський національний університет імені Івана Франка, завідувач кафедри вищої математики;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Борисенко Олександр Данилович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, доцент кафедри теорії ймовірностей і математичної статистики.
Провідна установа: Національний технічний університет України
“Київський політехнічний інститут”.
Захист відбудеться “27” лютого 2006 р. о 14.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.001.37 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03127, м. Київ-127, просп. Академіка Глушкова, 6, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Київського національного університету іменті Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ-33, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розісланий “23” грудня 2005 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Сучасний стан науки і техніки, пов'язане з ним підвищення вимог до точності та адекватності математичних моделей, що описують реальні системи з урахуванням впливу на них випадкових факторів, привели до необхідності створення теорії стохастичних диференціальних рівнянь (СДР) як природного апарату для дослідження систем, що знаходяться під впливом випадкових збурень. У багатьох випадках адекватну математичну модель для таких систем вдається знайти в класі марківських процесів, який був введений А. М. Колмогоровим для опису динамічних систем, що знаходяться під впливом випадкових процесів з незалежними значеннями. І. І. Гіхман в середині минулого століття створив теорію СДР і застосував її для побудови неперервних марківських процесів. Приблизно в той же час японський математик К. Іто, використовуючи стохастичний інтеграл по вінерівському процесу та поняття стохастичного диференціала, побудував СДР для неперервних марківських процесів (СДР Іто) і використовуючи стохастичні інтеграли по пуассонівській мірі, побудував клас СДР для одновимірних розривних марківських процесів. Багатовимірні СДР для марківських процесів із розривними траєкторіями детально досліджувались А. В. Скороходом. Основні результати з теорії СДР відображені, наприклад, у монографіях Є. Б. Динкіна (1963), К. Iто, Г. Маккiна (1968), А. Фрідмана (1975), І. І. Гіхмана, А. В. Скорохода (1968, 1975, 1982), Л. Арнольда (1998), Б. Оксендаля (2003). Застосуванню різноманітних методів для вивчення поведінки розв'язків СДР присвячені роботи Ш. Ватанабе та Н. Ікеда, Д. Струка та С. Варадана, К. Долеанс-Даде, П. Мейера, М. В. Крилова, Х. Куніта, Р. Л. Стратоновича, Р. З. Хасьмінського, А. В. Скорохода, М. І. Портенка, Г. Л. Кулініча, С. Я. Махна та багатьох інших авторів.
У семидесятих роках минулого століття вперше було встановлено, що існують середовища, у яких броунівська частинка “дифундує” лише по гладких кривих і однією з необхідних умов при цьому є виродженість матриці дифузії на даних кривих. Це дало можливість започаткувати новий науковий напрям “теорія якісного аналізу дифузійних процесів з виродженою матрицею дифузії”, який вдало розвинуто в роботах Г. Л. Кулініча та його учнів.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ІНВАРІАНТНІ МНОЖИНИ СТОХАСТИЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ СТРИБКАМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок