Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ МАТЕМАТИЧНОЇ ФІЗИКИ З ЕКСТРЕМАЛЬНОЮ ГРАНИЧНОЮ УМОВОЮ

МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ МАТЕМАТИЧНОЇ ФІЗИКИ З ЕКСТРЕМАЛЬНОЮ ГРАНИЧНОЮ УМОВОЮ

Назва:
МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ МАТЕМАТИЧНОЇ ФІЗИКИ З ЕКСТРЕМАЛЬНОЮ ГРАНИЧНОЮ УМОВОЮ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
6,91 KB
Завантажень:
368
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 
Міністерство освіти і науки України
Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова
Сиваш Світлана Борисівна
УДК 517.958
МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ МАТЕМАТИЧНОЇ ФІЗИКИ З ЕКСТРЕМАЛЬНОЮ
ГРАНИЧНОЮ УМОВОЮ
01.01.02-диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Одеса - 2005


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Одеському національному морському університеті на кафедрі “Вища і прикладна математика”.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор Тихоненко Микола Якович, завідувач кафедри математичного забезпечення комп’ютерних систем Одеського національного університету ім. І.І. Мечникова. |
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор Черський Юрій Йосипович, Одеська державна академія будівництва і архітектури, професор кафедри вищої математики;
кандидат фізико-математичних наук, доцент Свяжина Наталія Миколаївна, Одеський державний економічний університет, доцент кафедри математичних методів аналізу економіки.
Провідна установа:
Інститут математики НАН України, відділ диференціальних рівнянь і теорії коливань, м. Київ. |
Захист дисертації відбудеться “ 17 ? ?червня? 2005 року о 15 годині на засіданні спеціалізованої ради K41.051.05 при Одеському національному університеті ім. І.І. Мечникова за адресою: 65026, м. Одеса, вул. Дворянська, 2, аудиторія 73.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Одеського національного університету ім. І.І. Мечникова за адресою: 65026, м. Одеса, вул. Преображенська, 24.
Автореферат розісланий “05” травня 2005 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради |
Вітюк О.Н. |


Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Широке коло прикладних задач науки і техніки приводить до пошуку розв’язків задач мінімізації квадратичних функціоналів. Зокрема, задачі мінімізації квадратичних функціоналів
(1)
з операторами згортки
(2)
часто зустрічаються в теорії механізмів, лінійних електричних та радіотехнічних ланцюгів, оптимальних фільтрів, систем регулювання. Некоректні задачі для лінійних рівнянь також приводяться до розв’язку задач мінімізації квадратичних функціоналів: функціоналів нев’язки () або регуляризуючих функціоналів Тихонова А.М.
, (3)
де – параметр регуляризації. Методами регуляризації було розв’язано широке коло задач математичної фізики, астрофізики, задач відновлення сигналів та інш. Часткові випадки екстремальної задачі (), (2) вивчались, починаючи з робіт Н. Вінера . Потім дослідження таких задач були продовжені у роботах А. Штайнера, М.Г. Крейна, А.Я. Нудельмана, Ю.Й. Черського, Ю.О. Григор’єва та інш. Перевизначені та недовизначені задачі математичної фізики, що мінімізують функціонали нев’язки (), вивчались у роботах С.Г. Крейна, С.Я. Львіна, Ю.Й. Черського. В їх роботах розглядались екстремальні задачі для рівняння Лапласа. В цих роботах не були розглянуті крайові задачі з екстремальною граничною умовою для інших рівнянь математичної фізики.
Як відомо, екстремальні задачі допускають розв’язки у явному вигляді лише в деяких часткових випадках. Тому побудова та обґрунтування методів наближеного розв’язання екстремальних задач являє собою проблему, яка має значний теоретичний та вагомий практичний інтерес.
Дисертаційна робота присвячена опису класу крайових задач для лінійних рівнянь математичної фізики з екстремальною граничною умовою, що зводяться до дослідження матричної задачі Рімана на дійсній осі, їх теоретичному дослідженню, а також розробці та обґрунтуванню методів їх наближеного розв’язання, що і обумовлює актуальність її теми.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Роботу виконано на кафедрі “Вища і прикладна математика” Одеського національного морського університету в рамках теми “Геометричні та аналітичні методи та їх застосування”, що входить до координаційного плану Міністерства освіти та науки України.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 



Реферат на тему: МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ МАТЕМАТИЧНОЇ ФІЗИКИ З ЕКСТРЕМАЛЬНОЮ ГРАНИЧНОЮ УМОВОЮ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок