Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ОПЕРАЦІЙНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ БАГАТОТОЧКОВОЇ ЗА ЧАСОМ ЗАДАЧІ ТА ЗАДАЧІ КОШІ ДЛЯ ПОЛІЛІНІЙНОЇ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ

ОПЕРАЦІЙНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ БАГАТОТОЧКОВОЇ ЗА ЧАСОМ ЗАДАЧІ ТА ЗАДАЧІ КОШІ ДЛЯ ПОЛІЛІНІЙНОЇ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ

Назва:
ОПЕРАЦІЙНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ БАГАТОТОЧКОВОЇ ЗА ЧАСОМ ЗАДАЧІ ТА ЗАДАЧІ КОШІ ДЛЯ ПОЛІЛІНІЙНОЇ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,76 KB
Завантажень:
298
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Міністерство освіти і науки України
Чернівецький національний університет
імені Юрія Федьковича
Плешівський Ярослав Миколайович
УДК 517.95
ОПЕРАЦІЙНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ
БАГАТОТОЧКОВОЇ ЗА ЧАСОМ ЗАДАЧІ ТА ЗАДАЧІ КОШІ
ДЛЯ ПОЛІЛІНІЙНОЇ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ
ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Чернівці – 2003


Дисертацією є рукопис
Робота виконана на кафедрі обчислювальної математики та програмування Національного університету “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, професор
Каленюк Петро Іванович,
Національний університет “Львівська політехніка”,
директор Інституту прикладної математики та
фундаментальних наук, завідувач кафедри обчислювальної математики і програмування
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Пташник Богдан Йосипович,
Інститут прикладних проблем механіки і
математики НАН України,
завідувач відділу математичної фізики
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Пукальський Іван Дмитрович,
Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, кафедра диференціальних рівнянь
Провідна установа Одеський державний університет ім. І.І. Мечникова, кафедра економічної кібернетики і оптимального керування.
Захист відбудеться 18 квітня о 14.00 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради у Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, м. Чернівці, вул. Коцюбинського, 2, навчальний корпус №1, аудиторія 8.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича (м. Чернівці, вул. Лесі Українки, 23).
Автореферат розісланий 5 березня 2003 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Садов’як А.М.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. У зв’язку з конкретними запитами практики в останні роки активно вивчаються початкові та багатоточкові задачі для деяких рівнянь математичної фізики та теорії пружності. Серед цих рівнянь важливе місце займають так звані полілінійні диференціальні рівняння та полілінійні системи рівнянь із частинними похідними.
У роботах Б.А. Бондаренка, А.Н. Філатова, Д. Манжерона, К.В. Лена, М.Н. Огюзторелі та інших авторів розв’язання крайових задач для полілінійних диференціальних рівнянь і полілінійних систем рівнянь із частинними похідними пов’язане з побудовою квазіполіномних функцій, які за своєю структурою мають узагальнено відокремлюваний вигляд. Ефективний спосіб побудови таких функцій на основі узагальненого методу відокремлення змінних був вказаний П.І. Каленюком та З.М. Нитребичем. Цей спосіб дозволив авторам одержати новий операційний метод розв’язування деяких крайових задач для рівнянь і систем рівнянь із частинними похідними. Суть пропонованого ними способу полягає у знаходженні, наприклад, розв’язку задачі Коші у вигляді дій диференціальних виразів, взагалі кажучи, безмежного порядку, символами яких є початкові функції, на деякі цілі функції параметрів, за якими діють вирази. Після дій диференціальних виразів параметри покладаються рівними нулеві.
Описаний операційний метод виявився особливо зручним у використанні для розв’язування задач з крайовими умовами за однією виділеною змінною, зокрема, для розв’язування задачі Коші та багатоточкових за часом крайових задач для рівнянь та систем рівнянь із частинними похідними.
У даній дисертаційній роботі операційний метод, породжений узагальненою схемою відокремлення змінних, застосовано до розв’язування задач з локальними багатоточковими умовами для полілінійної системи диференціальних рівнянь із частинними похідними. Вказано умови однозначної розв’язності задач та побудовані їх розв’язки у класах аналітичних функцій та просторах Соболєва безмежного порядку. Отримано формулу граничного переходу від розв’язку багатоточкової задачі до розв’язку задачі Коші для полілінійної системи рівнянь із частинними похідними.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ОПЕРАЦІЙНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ БАГАТОТОЧКОВОЇ ЗА ЧАСОМ ЗАДАЧІ ТА ЗАДАЧІ КОШІ ДЛЯ ПОЛІЛІНІЙНОЇ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок