Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГРУПИ З УМОВАМИ ЩІЛЬНОСТІ НОРМАЛЬНОСТІ ДЛЯ НЕЦИКЛІЧНИХ ПІДГРУП

ГРУПИ З УМОВАМИ ЩІЛЬНОСТІ НОРМАЛЬНОСТІ ДЛЯ НЕЦИКЛІЧНИХ ПІДГРУП

Назва:
ГРУПИ З УМОВАМИ ЩІЛЬНОСТІ НОРМАЛЬНОСТІ ДЛЯ НЕЦИКЛІЧНИХ ПІДГРУП
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,51 KB
Завантажень:
248
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
КОВАЛЬ Тетяна Валеріївна
УДК 519.41/47
ГРУПИ З УМОВАМИ
ЩІЛЬНОСТІ НОРМАЛЬНОСТІ
ДЛЯ НЕЦИКЛІЧНИХ ПІДГРУП
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2002
Дисертація є рукопис
Робота виконана в Академії державної податкової служби України Державної податкової адміністрації України
Науковий керівник:
Офіційні опоненти: | доктор фізико-математичних наук, доцент
СЕМКО Микола Миколайович
Академія державної податкової служби України,
доцент кафедри вищої математики та математич- них методів в економіці
заслужений діяч науки і техніки, доктор фізико-математичних наук, професор
Курдаченко Леонід Андрійович,
Дніпропетровський національний університет , завідувач кафедри алгебри і геометрії
доктор фізико-математичних наук, доцент
ПЕТРАВЧУК Анатолій Петрович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, доцент кафедри геометрії
Провідна установа: |
Інститут математики НАН України, відділ алгебри
Захист відбудеться 21.04.2003 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01107, м. Київ, проспект акад. Глушкова, 6, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий “ 27 ” березня 2002 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради _____________________Плахотник В. В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Вивчення груп із заданими властивостями підгруп поповнює конкретну базу теорії груп і збагачує її новими результатами Цей напрямок вивчення груп бере свій початок з груп Гамільтона, груп Міллера-Морено, груп Шмідта. Особливу роль в подальшому розвитку цього напрямку зіграли роботи О.Ю.Шмідта, Р.Бера, О.Г.Куроша, С.М.Чернікова, Ф.Холла, Б.Неймана. У цій ділянці досліджень одержано багато важливих результатів, які можна знайти в роботах Б.Амберга, Г.Баумслага, З.І.Боревича, Н.Блекберна, Х.Віланда, В.Гашюца, В.М.Глушкова, Ю.М.Горчакова, Ф.Джіованні, Д.І.Зайцева, Л.С.Казаріна, М.І.Каргаполова, О.Кегеля, П.Г.Конторовича, М.Ф.Кузенного, Л.А.Курдаченка, С.С.Левіщенка, Ф.М.Лимана, В.Д.Мазурова, А.І.Мальцева, О.О.Махньова, Ю.І.Мерзлякова, В.С.Монахова, О.Ю.Ольшанського, А.П.Петравчука, І.В.Протасова, Б.І.Плоткіна, В.Н.Ремесленнікова, Д.Робінсона, Я.П.Сисака, А.І.Старостіна, С.Стоунхевара, В.І.Сущанського, М.Томкінсона, Б.Хартлі, Г.Хайнекена, М.Холла, В.С.Чаріна, М.С.Чернікова, С.А.Чуніхіна, Л.О.Шеметкова, В.П.Шункова та багатьох інших алгебраїстів. До цього напрямку досліджень і належить дисертаційна робота.
Починаючи з класичних робіт Р.Дедекінда та Р.Бера, у яких описані дедекіндові групи (групи, всі підгрупи яких нормальні), почалося вивчення довільних груп G, у яких деяка система підгруп ? групи G задовольняє умову нормальності. Цей напрямок є одним з важливих в теорії груп. Його головною метою є опис узагальнень дедекіндових груп. Одне із таких узагальнень здійснюється шляхом звуження системи підгруп ?, що є нормальними в усій групі. Назване узагальнення дедекіндових груп можна знайти в роботах багатьох авторів, наприклад, у роботах О.Ю.Шмідта, С.М.Чернікова, Ф.М.Лимана, Г.М. Ромаліса, Ф.М.Сесекіна, В.Т.Нагребецького, О.О.Махньова, М.Ф.Кузенного, М.М.Семка, М.С.Чернікова, Л.А.Курдаченка, Д.Кеппіта.
У 1968 році А. Манн почав вивчати групи, у яких нормальні не всі підгрупи системи ?, а ті групи G, що мають нормальну підгрупу N, розміщену між будь-якими двома підгрупами A і B із ?, де А – власна немаксимальна підгрупа з B. У нього ? – система всіх підгруп групи G.
Групи, введені А. Манном, С.М. Черніков у 1975 році назвав групами з умовою щільності нормальності для всіх підгруп. Він же ввів поняття умов щільності і строгої щільності для будь-якої теоретико-групової властивості V (доповнюваності, субнормальності, майже нормальності і т.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: ГРУПИ З УМОВАМИ ЩІЛЬНОСТІ НОРМАЛЬНОСТІ ДЛЯ НЕЦИКЛІЧНИХ ПІДГРУП

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок