Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДРУГА ОСНОВНА ГРАНИЧНА ЗАДАЧА ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ ДЛЯ ТОРА

ДРУГА ОСНОВНА ГРАНИЧНА ЗАДАЧА ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ ДЛЯ ТОРА

Назва:
ДРУГА ОСНОВНА ГРАНИЧНА ЗАДАЧА ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ ДЛЯ ТОРА
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
15,13 KB
Завантажень:
100
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
КИЇВСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
Крохмаль Павло Анатолійович
УДК 539.3
ДРУГА ОСНОВНА ГРАНИЧНА ЗАДАЧА
ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ ДЛЯ ТОРА
Спеціальність: 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 1999


Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Київському університеті імені Тараса Шевченка
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
член-кореспондент НАН України, професор
Улітко Андрій Феофанович,
Київський університет імені Тараса Шевченка,
завідувач кафедри теоретичної та прикладної
механіки
 
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Подільчук Юрій Миколайович,
Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН
України, завідувач відділу реології
кандидат фізико-математичних наук
Горбань Володимир Олексійович,
Інститут гідромеханіки НАН України,
старший науковий співробітник
Провідна установа: Державний університет “Львівська політехніка” (м. Львів)
Захист відбудеться “ 8 ” вересня 1999 р. о “ 14 ” годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 26.001.21 при Київському університеті імені Тараса Шевченка (252127, м. Київ - 127, проспект Глушкова 2, корпус 7, механіко-математичний факультет).
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Київського університету імені Тараса Шевченка (252033, м. Київ - 33, вул. Володи-мирська, 64).
Автореферат розісланий “ 20 ” липня 1999 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Кепич Т. Ю.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність і ступінь дослідженості тематики дисертації. Одним з фундаментальних напрямків розвитку математичної теорії пружності є побудова точних розв’язків базових граничних задач для канонічних тіл. На протязі останнього сторіччя теорія пружності збагатилася розв’яз-ками основних граничних задач практично для всіх тіл, віднесених до координатних систем, що допускають розділення змінних в рівнянні Лапласа. Але мало дослідженими залишались задачі теорії пружності для тіл, віднесених до т. зв. циклідних координат, тобто координатних систем, де має місце неповне розділення змінних в гармонічному рівнянні. До названих систем належать тороїдальні та бісферичні координати, координатні поверхні яких утворюють відповідно тор і лінзоподібне тіло та бі-сфери і веретеноподібне тіло. Дана дисертаційна робота присвячена побудові точного аналітичного розв’язку другої основної граничної задачі теорії пружності для тора, яка, за класифікацією М. І. Мусхелішвілі, полягає у визначенні напружено-деформованого стану пружного тіла, якщо відомими є переміщення точок його поверхні. Інтерес до цієї задачі та її актуальність зумовлюються, як вже відзначалося, порівняно малою дослідженістю задач теорії пружності для тора та просторовою неоднозв’язністю тороїдальних тіл. Під недостатньою вивченістю задач пружності для тора розуміється відсутність аналітичних розв’язків достатньо простого виду, які б дозволяли проводити якісний аналіз задачі. У відомих дослідженнях граничні задачі для тора, як правило, зводились до нескінченних лінійних алгебраїчних систем досить складного вигляду, що допускали тільки чисельний розв’язок; поза увагою лишалися також особливості розв’язків, спричинені просторовою двозв’язністю тороїдальних областей.
Тема дисертаційного дослідження має тісний зв’язок з програмами науково-дослідної роботи кафедри теоретичної та прикладної механіки Київського університету імені Тараса Шевченка, в тому числі з комплексною науковою програмою Київського університету імені Тараса Шевченка на 1997–2000 рр. за темою “Дослідження закономірностей деформування складних механічних структур з урахуванням явищ і ефектів зв’язаності полів різної природи і розробка методів їх кількісного аналізу”.
Мета і задачі дослідження. Автор ставив за мету побудову точного розв’язку другої основної задачі теорії пружності для тора в аналітичній формі. Зокрема, автор ставив перед собою такі завдання:
-
з’ясування основних властивостей векторних граничних задач, в яких поверхнею задання граничних умов є двозв’язна тороїдальна поверхня, на прикладі задачі Стокса для тора, яка є найпростішим різновидом граничних задач теорії пружності в переміщеннях;
- відштовхуючись від отриманого точного розв’язку осесиметричної задачі Стокса для тора, дати розв’язок подібної задачі теорії пружності, звівши вихідну задачу до нескінченної системи ліній-них алгебраїчних рівнянь стрічкової структури з мінімальним числом стрічок у матриці системи;
- побудувати точний аналітичний розв’язок нескінченних лінійних алгебраїчних систем з тридіагональними матрицями;
- шляхом узагальнення отриманих результатів побудувати розв’язок другої основної граничної задачі теорії пружності для тора у загальній неосесиметричній постановці, привівши її до розв’язання нескінченних тридіагональних алгебраїчних систем однотипного виду;
- встановити умови, за яких друга основна гранична задача теорії пружності для тора має однозначний розв’язок.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: ДРУГА ОСНОВНА ГРАНИЧНА ЗАДАЧА ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ ДЛЯ ТОРА

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок