Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГОРЕНШТЕЙНОВІ САГАЙДАКИ

ГОРЕНШТЕЙНОВІ САГАЙДАКИ

Назва:
ГОРЕНШТЕЙНОВІ САГАЙДАКИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,50 KB
Завантажень:
230
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка
Галапчук Світлана Геннадіївна
УДК 512.552.1
ГОРЕНШТЕЙНОВІ САГАЙДАКИ
01.01.06 — алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2008
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
КИРИЧЕНКО Володимир Васильович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, м. Київ,
професор кафедри геометрії.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук
СЕРГЕЙЧУК Володимир Васильович,
Інститут математики НАН України, м. Київ,
провідний науковий співробітник відділу топології;
кандидат фізико-математичних наук,
ОЛІЙНИК Андрій Степанович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, м. Київ,
доцент кафедри алгебри та математичної логіки.
Захист відбудеться « 9 » червня 2008 р. о 14 2 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .001.18 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03127, м. Київ, проспект акад. Глушкова, 2, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися у Науковій бібліотеці імені М. Максимовича Київського національного університету імені Тараса Шевченка (м. Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий « 6 » травня 2008 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради
В.В. Плахотник
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Cагайдаки мають важливе значення в структурній теорії кілець. Цим питанням присвячено низку розділів першого та другого томів монографії М. Хазевінкеля, Н. Губарєні та В.В. Кириченка "Algebras, Rings and Modules".
Один із важливих класів кілець, що виникає в різних питаннях теорії кілець та теорії цілочисельних зображень, — клас черепичних порядків (tiled orders). Згідно з термінологією, прийнятою в "Algebras, Rings and Modules", напівдосконале кільце називається черепичним порядком, якщо це первинне нетерове напівдистрибутивне кільце з ненульовим радикалом Джекобсона.
Скінченні прямі добутки черепичних порядків — це напівмаксимальні кільця, що були введені в 1976 році О.Г. Завадським та В.В. Кириченком. Значні результати з теорії черепичних порядків, які було отримано в 1970-1980-ті рр., відображено в монографії відомого польського алгебраїста Даніеля Сімсона "Linear representations of partially ordered sets and vector space categories". Гомологічна розмірність черепичних порядків розглядалася в роботах В.А. Ятегаонкара, Р.Б. Тарсі та японського математика Х. Фуджити (70-90-ті роки ХХ століття).
Важливий підклас класу черепичних порядків —  горенштейнові порядки, що в некомутативному випадку вперше з'явилися в 1967 році в статті Ю.А. Дрозда, В.В. Кириченка, А.В. Ройтера "О наследственных и бассовых порядках". Як вказує американський математик Х. Басс, термін "горенштейнове кільце" запропонував французький математик А. Гротендик.
Черепичний порядок є горенштейновим, якщо. Важливим поняттям, пов'язаним зі зведеним черепичним порядком, є поняття зведеної матриці показників цього порядку . По кожній зведеній матриці показників будується її сагайдак). Важливим є такий критерій горенштейновості черепичного порядку : нехай– зведений черепичний порядок з матрицею показників  – дискретно нормоване кільце. Порядок є горенштейновим тоді і тільки тоді, коли матриця) є горенштейновою, тобто існує підстановка множини така, що для (теорема Кириченка). Сагайдак горенштейнової матриці називається горенштейновим сагайдаком.
В останні роки черепичні порядки та їх зв'язки зі скінченновимірними алгебрами над полем детально вивчалися японськими математиками Фуджитою, Сакаі та польським математиком Д. Сімсоном.
Актуальність теми. У дисертаційній роботі продовжується дослідження горенштейнових сагайдаків, зокрема вивчено горенштейнові сагайдаки, що мають не більше 8 вершин.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: ГОРЕНШТЕЙНОВІ САГАЙДАКИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок