Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ОПЕРАТОРНИЙ ПІДХІД ДО ПРОБЛЕМИ МАЛИХ РУХІВ В’ЯЗКОПРУЖНИХ СЕРЕДОВИЩ

ОПЕРАТОРНИЙ ПІДХІД ДО ПРОБЛЕМИ МАЛИХ РУХІВ В’ЯЗКОПРУЖНИХ СЕРЕДОВИЩ

Назва:
ОПЕРАТОРНИЙ ПІДХІД ДО ПРОБЛЕМИ МАЛИХ РУХІВ В’ЯЗКОПРУЖНИХ СЕРЕДОВИЩ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
15,68 KB
Завантажень:
146
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР
ім. Б.І. Вєркіна
ЯКОВЛЄВ Олексій Вікторович
УДК 517.9:532
ОПЕРАТОРНИЙ ПІДХІД ДО ПРОБЛЕМИ МАЛИХ РУХІВ В’ЯЗКОПРУЖНИХ СЕРЕДОВИЩ
01.01.03 - математична фізика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків – 2005 р.
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Таврійському національному університеті ім. В.І. Вернадського Міністерства освіти та науки України, м. Сімферополь.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
професор Копачевський Микола Дмитрович, завідувач кафедри математичного аналізу Таврійського національного університету ім. В.І. Вернадського.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, доцент Пивоварчик В’ячеслав Миколаєвич, завідувач кафедри прикладної математики та інформатики Південно-Українського державного педагогічного університету.
кандидат фізико-математичних наук Шепельський Дмитро Георгійович, старший науковий співробітник Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України.
Провідна установа Інститут математики НАН України, м. Київ.
Захист відбудеться 23.06.2005 р. о 15 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.175.01 у Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної Академії Наук України, 61103, м. Харків, проспект Леніна, 47.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна
Автореферат розісланий 18.05.2005 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради,
кандидат фіз.-мат.наук Горькавий В.О.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Останні п’ятьдесят років багато початково-крайових задач математичної фізики, які пов'язані із проблемою малих рухів та власних (нормальних) коливань суцільних середовищ, тобто систем з нескінченним числом ступенів свободи, вивчаються методами функціонального аналізу.
Піонерськими в цьому напрямку були статті та монографії С.Л. Соболєва, С.Г. Крейна, О.А. Ладиженської, С.Г. Крейна, Н.Н. Моісєєва, В.І. Юдовича, М.Г.Крейна, Г. Лангера та інших відомих математиків і механіків.
Подальші дослідження таких задач проводилися у роботах І.А. Луковського, М.Д. Копачевського, Нго Зуй Кана, М.Б. Оразова, А.Г. Костюченко, А.А. Шкалікова та інших. Зокрема, операторний підхід до вивчення лінійних проблем гідродинаміки ідеальної та в’язкої рідини викладений у монографії М.Д. Копачевського, С.Г. Крейна й Нго Зуй Кана.
Ці методи дозволяють дослідити одномірні та багатомірні лінійні початково-крайові задачі математичної фізики, зокрема – спектральні задачі, які містять спектральний параметр не тільки у рівняннях, але й у граничних умовах.
В останній десяток років у роботах В.Н. Пивоварчика, А.А. Шкалікова, П. Ланкастера, А.И. Милославського, Т.Я. Азізова, М.Д. Копачевського, Л.Д. Орлової та ряді інших вивчалися початково-крайові задачі математичної фізики, які породжені проблемою малих рухів в’язкопружних середовищ. Тематика далеко не вичерпала себе, і ця робота є продовженням таких досліджень. Зокрема, вивчаються нові задачі, які пов'язані з дією в’язкопружних сил у суцільних середовищах:
1) Початково-крайова задача про малі поперечні коливання в’язкопружного стержня з вагою на кінці.
2) Задача про нормальні (власні) коливання в’язкопружного стержня з вагою на кінці.
3) Двовимірна задача про малі рухи та нормальні коливання твердого тіла з порожниною, яка заповнена в’язкопружною рідиною.
Мета роботи. Метою даної роботи є доведення існування та единості сильного розв'язку відповідних початково-крайових задач математичної фізики, розв’язання проблеми нормальних коливань гідромеханічних систем, визначення властивостей спектру, повноти та базисності системи кореневих (власних і приєднаних) функцій, отримання асимптотичних формул для окремих гілок власних значень.
Методи дослідження. У роботі застосовуються методи функціонального аналізу, зокрема, методи теорії диференціальних рівнянь у гільбертовом просторі та теорії рівнянь у частинних похідних, методи теорії стискаючих напівгруп операторів, методи спектральної теорії операторних пучків (оператор-функцій, що залежать від спектрального параметру), теорії лінійних операторів, самоспряжених у просторі з індефінітною метрикою, а також підходи, які засновані на використанні так званих операторних блоків-матриць з необмеженими операторними коефіцієнтами.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: ОПЕРАТОРНИЙ ПІДХІД ДО ПРОБЛЕМИ МАЛИХ РУХІВ В’ЯЗКОПРУЖНИХ СЕРЕДОВИЩ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок