Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДВОВИМІРНІ ДИНАМІЧНІ СИСТЕМИ З ІМПУЛЬСНОЮ ДІЄЮ

ДВОВИМІРНІ ДИНАМІЧНІ СИСТЕМИ З ІМПУЛЬСНОЮ ДІЄЮ

Назва:
ДВОВИМІРНІ ДИНАМІЧНІ СИСТЕМИ З ІМПУЛЬСНОЮ ДІЄЮ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,29 KB
Завантажень:
490
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
На правах рукопису
Урманчев Віктор Інокентійович
УДК 517.938.5
ДВОВИМІРНІ ДИНАМІЧНІ СИСТЕМИ
З ІМПУЛЬСНОЮ ДІЄЮ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2005


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор
Шарко Володимир Васильович,
Інститут математики НАН України, завідувач відділу топології
Офіційні опоненти:
Член-кореспондент НАН України,
доктор фізико-математичних наук, професор
Перестюк Микола Олексійович
Київський Національний університет імені Тараса Шевченка,
завідувач кафедри інтегральних та диференціальних рівнянь
доктор фізико-математичних наук, професор
Прикарпатський Анатолій Карольович
Інститут прикладних проблем механіки і математики
ім. Я.С. Підстригача НАН України (Львів)
завідувач відділу нелінійного математичного аналізу
Провідна установа:
Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна
Захист відбудеться " 26 " квітня 2005 р. о 15 год.
на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.206.02 Інституту математики НАН України за адресою:
01601, Київ 4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту математики
НАН України за адресою: 01601, Київ 4, вул. Терешенківська, 3.
Автореферат розісланий " 25 " березня 2005 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Пелюх Г.П.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. В останні роки зросла цікавість до систем з імпульсною дією. Це пов’язано з запитами найновішої техніки, де імпульсні системи автоматичного регулювання зайняли велике місце.
Важливим аспектом у дослідженні імпульсних систем є якісні методи. Вони грунтуються на прямих аналогіях з якісною теорією неперервних систем. Інший підхід був запропонований в класичній монографії А.А. Андронова та ін. “Теорія коливань”. Цей метод зводить задачу якісного дослідження імпульсної динамічної системи до дослідження неперервної динамічної системи на основі спеціальної факторизації фазового простору. Але він не одержав належного розвитку.
Одним із важливих методів якісного дослідження розривних систем є метод точкових відображень. Використання цього методу у якісному дослідженні імпульсних систем обмежувалось розглядом або конкретних прикладів (Гаушус, Неймарк) або розглядом вузьких класів систем загального вигляду (Аматов, Аматова та ін.).
Важливим моментом у дослідженні динамічних систем є підвищення рівня абстракцій. Це дозволяє ширше використовувати топологічні та операторні методи.
Тому актуальним є розв’язання таких задач:
1) Створення основ теорії абстрактних динамічних систем, що мають відносно топології фазового простору розривні характеристики;
2) Розвиток методу зведення дослідження розривних динамічних систем до неперервних динамічних систем та розгляд застосування цього методу до двовимірних динамічних систем з імпульсною дією, фазовий простір яких є площина.
3) Розвиток застосування методу точкових відображень до дослідження систем з розривними характеристиками та розгляд застосування цього методу до двовимірних динамічних систем з імпульсною дією, фазовий простір яких є площина.
Вибір випадку, коли фазовий простір є площина, обумовлений тим, що він найбільш часто зустрічається в практичних задачах.
Вказані проблеми і розглядаються в дисертаційній роботі.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація виконана у відділі топології Інституту математики НАН України в рамках теми „Функції, функціонали та динамічні системи на многовидах: геометричні, топологічні та категорні методи дослідження” (номер держреєстрації 0101U000659).
Мета роботи. Узагальнити поняття неперервної абстрактної динамічної системи на системи з розривними характеристиками, запропонувати загальні методи їх дослідження.
Застосувати ці методи до двовимірних динамічних систем з імпульсною дією, фазовий простір яких є площина, а саме:
1) розвинути ідеї використання методу точкових відображень у дослідженні двовимірних динамічних систем з імпульсною дією.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ДВОВИМІРНІ ДИНАМІЧНІ СИСТЕМИ З ІМПУЛЬСНОЮ ДІЄЮ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок