Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АМАЛЬГАМОВАНІ ОБ’ЄДНАННЯ ҐРАТОК І ҐРАТКИ НОРМАЛЬНИХ ДІЛЬНИКІВ У ВІНЦЕВИХ ДОБУТКАХ

АМАЛЬГАМОВАНІ ОБ’ЄДНАННЯ ҐРАТОК І ҐРАТКИ НОРМАЛЬНИХ ДІЛЬНИКІВ У ВІНЦЕВИХ ДОБУТКАХ

Назва:
АМАЛЬГАМОВАНІ ОБ’ЄДНАННЯ ҐРАТОК І ҐРАТКИ НОРМАЛЬНИХ ДІЛЬНИКІВ У ВІНЦЕВИХ ДОБУТКАХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,14 KB
Завантажень:
231
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка
ОДРІБЕЦЬ Сергій Петрович
УДК 512.54
АМАЛЬГАМОВАНІ ОБ’ЄДНАННЯ ҐРАТОК
І ҐРАТКИ НОРМАЛЬНИХ ДІЛЬНИКІВ
У ВІНЦЕВИХ ДОБУТКАХ
01.01. 06 — алгебра і теорія чисел
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2001
Дисертацією є рукопис
Робота виконана на кафедрі алгебри та математичної
логіки механіко-математичного факультету Київського
національного університету імені Тараса Шевченка
Науковий керівник:доктор фізико-математичних наук,
професор
СУЩАНСЬКИЙ Віталій Іванович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
завідувач кафедри алгебри та математичної логіки, м. Київ.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
професор
ЛИМАН Федір Миколайович,
Сумський державний педагогічний університет
імені А. С. Макаренка, завідувач кафедри математики,
м. Суми;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
БОДНАРЧУК Юрій Вікторович,
Національний університет “Києво-Могилянська академія”,
кафедра математики, м. Київ.
Провідна установа: Львівський національний університет імені І. Франка,
кафедра алгебри і топології, Міністерство освіти і науки України, м. Львів.
Захист відбудеться “ 5 ” листопада 2001 року о 14 год. 00 хв. на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 при Київському національному
університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
03127, м. Київ-127, проспект акад. Глушкова, 6,
механіко-математичний факультет, ауд. 44 .
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці
Київського університету імені Тараса Шевченка
(м. Київ, вул. Володимирська, 58, к. 10).
Автореферат розісланий “ 4 ” жовтня 2001 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради В. В. Плахотник
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Вінцевий добуток є однією з найбільш уживаних конструкцій в сучасній теорії груп. Дослідженням будови вінцевих добутків присвячено численні публікації таких відомих фахівців з теорії груп як Л. А. Калужнін, Ф. Холл, Г. Бомслаг, А. Л. Шмелькін, Л. Ковач, П. Нейман, Х. Нейман, В. І. Сущанський та інші.
Результати щодо вінцевих добутків природним чином розділяються на два класи: дослідження будови і властивостей вінцевих добутків довільних груп та вивчення конкретних вінцевих добутків. До результатів другого типу слід віднести також численні дослідження з теорії мономіальних груп (О. Оре, Р. Крауч, П. Грей та інші).
Для довільного вінцевого добутку досліджено будову його центра, комутанта, виділено певні стандартні нормальні та характеристичні підгрупи, охарактеризовано класи спряженості, групи автоморфізмів та напівгрупи ендоморфізмів, встановлено умови, за яких вінцевий добуток має ті чи інші властивості, наприклад, розкладається в прямий добуток, є нільпотентним, допускає однозначне добування коренів, тощо (П. Нейман, Г. Бомслаг, Ж. Тітс – П. Лентуліс, Г. Лібек, Д. Паркер).
Серед вінцевих добутків конкретних груп найбільш вивченими є вінцеві добутки циклічних, елементарних абелевих, симетричних та знакозмінних груп (Л. А. Калужнін, А. Уїр, К. Бузаші, В. І. Сущанський, Ю. В. Боднарчук, Ю. В. Дмитрук та інші).
Хоча в роботах різних авторів розглядались ті чи інші нормальні дільники вінцевих добутків, дослідження ґратки нормальних дільників в цілому для вінцевих добутків майже не проводилося. Єдиною роботою в цьому напрямку є стаття Г. Сілкока H. Silcock. Generalized wreath products and the lattice of normal subgroups of a group // Algebra Univ. — 1977. — Vol. . — P. –372., в якій показано, що кожна скінченна дистрибутивна ґратка може бути реалізована як ґратка нормальних дільників деякого вінцевого добутку груп. Це свідчить, зокрема, що ґратки нормальних дільників у вінцевих добутках можуть бути досить різноманітними, а їх вивчення є актуальною задачею теорії груп.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: АМАЛЬГАМОВАНІ ОБ’ЄДНАННЯ ҐРАТОК І ҐРАТКИ НОРМАЛЬНИХ ДІЛЬНИКІВ У ВІНЦЕВИХ ДОБУТКАХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок