Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ТЕОРІЯ РОЗВ’ЯЗНОСТІ І НАБЛИЖЕНЕ РОЗВ’ЯЗАННЯ СИНГУЛЯРНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ СИСТЕМ У ВИНЯТКОВОМУ ВИПАДКУ

ТЕОРІЯ РОЗВ’ЯЗНОСТІ І НАБЛИЖЕНЕ РОЗВ’ЯЗАННЯ СИНГУЛЯРНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ СИСТЕМ У ВИНЯТКОВОМУ ВИПАДКУ

Назва:
ТЕОРІЯ РОЗВ’ЯЗНОСТІ І НАБЛИЖЕНЕ РОЗВ’ЯЗАННЯ СИНГУЛЯРНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ СИСТЕМ У ВИНЯТКОВОМУ ВИПАДКУ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,29 KB
Завантажень:
218
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова
Ковальова Галина Володимирівна
УДК 517.986
ТЕОРІЯ РОЗВ’ЯЗНОСТІ І НАБЛИЖЕНЕ РОЗВ’ЯЗАННЯ СИНГУЛЯРНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ СИСТЕМ У ВИНЯТКОВОМУ ВИПАДКУ
01.01.02 - диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Одеса - 2003
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Одеській державній академії будівництва та архітектури.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор
Тихоненко Микола Якович,
Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова,
завідувач кафедри математичного забезпечення комп’ютерних
систем.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, доцент
Керекеша Петро Володимирович,
Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова,
професор кафедри вищої математики;
 
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Свяжина Наталія Миколаївна,
Одеський державний економічний університет,
доцент кафедри математичних методів аналізу економіки.
Провідна установа: Харківський національний університет ім. В.Н.Каразіна, м. Харків.
Захист відбудеться 17.10.2003 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К41.051.05 при Одеському національному університеті ім. І.І. Мечникова за адресою: 65026, м. Одеса, вул. Дворянська, 2, аудиторія 73.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Одеського національного університету за адресою: 65026, м. Одеса, вул. Преображенська, 24.
Автореферат розісланий 15.09.2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради _________________________________ Вітюк О.Н.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Широке коло прикладних задач теорії пружності та термопружності, аеро- та гідродинаміки, радіолокації та інш. приводять до розв’язання різних класів сингулярних інтегральних рівнянь (СІР) та їх систем, зокрема СІР з ядром Коші. В зв’язку з цим аналітичному дослідженню і розробці методів наближеного розв’язання різних класів СІР та їх систем були присвячені численні праці, в яких повністю побудована теорія розв’язності СІР з ядром Коші та їх систем з символом, що не має нулів на контурі, та з символом, що має на контурі скінченну кількість нулів цілого порядку, а також обгрунтовані різні методи їх наближеного розв’язання у цих випадках.
Випадок, коли символ СІР має на контурі нескінченну множину нулів нульової міри, розглядався у невеликому числі робіт, до того ж розглядалися СІР лише спеціального виду. Що ж до загального випадку СІР та їх систем, або СІР та їх систем зі зсувом Карлемана, символи яких мають на контурі нулі будь-якого порядку на нескінченній множині міри нуль, то до цього часу вони не були досліджені. Не обгрунтовані були й методи наближеного розв’язання цього випадку СІР та їх систем. З іншого боку, важливою задачею, яка має незаперечний теоретичний інтерес, є визначення точної кількості лінійно незалежних розв’язків однорідних СІР зі зсувом Карлемана та їх систем, а також побудова цих розв’язків у явному вигляді.
Таким чином, в області аналітичного дослідження і розробки методів наближеного розв’язання різних класів СІР та їх систем виявилось багато нерозв’язаних задач. Розв’язанню деяких з них і присвячена дисертаційна робота.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась у рамках теми "Сингулярні інтегральні рівняння", яка розробляється на кафедрі вищої математики згідно з координаційним планом наукових досліджень Одеської державної академії будівництва та архітектури.
Мета і задачі дослідження. Метою роботи є:
-побудова теорії розв’язності і обгрунтування проекційних методів наближеного розв’язання СІР та їх систем з ядром Коші, а також СІР та їх систем зі зсувом Карлемана у випадках, коли їх символи мають на контурі нулі будь-якого порядку на нескінченній множині міри нуль;
- підрахунок точної кількості лінійно незалежних розв’язків лінійних однорідних СІР зі зсувом Карлемана та їх систем, а також побудова цих розв’язків у явному вигляді.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ТЕОРІЯ РОЗВ’ЯЗНОСТІ І НАБЛИЖЕНЕ РОЗВ’ЯЗАННЯ СИНГУЛЯРНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ СИСТЕМ У ВИНЯТКОВОМУ ВИПАДКУ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок