Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> реферат українською: Операційні методи моделювання та обробки сигналів при моніторингу динамічних систем в програмних середовищах Mathematica та LabVIEW

Операційні методи моделювання та обробки сигналів при моніторингу динамічних систем в програмних середовищах Mathematica та LabVIEW / сторінка 5

Назва:
Операційні методи моделювання та обробки сигналів при моніторингу динамічних систем в програмних середовищах Mathematica та LabVIEW
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
16,10 KB
Завантажень:
494
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 

В роботі було отримано формули для обчислення клітин матриці, що відповідають підсистемі кусково-параболічних функцій ui(t):
де
,
Математичні моделі динамічних процесів часто записуються у вигляді інтегро-диференційних рівнянь зі змінними коефіцієнтами. Тому в параграфі 2.2 розглядаються питання про побудову правил перетворення спектрів в операційній області, які б основним нелінійним операціям над функціями з фізичного простору. В роботі було отримано узагальнення на випадок розширеного локально-імпульсного базису наступних правил операційної алгеб-ри АІС.
Нехай на проміжку [0,T] визначено функції f(t) та g(t), яким в операційній області відповідають спектри та , відповідно. В роботі показано, що добутку функцій f(t) та g(t) в операційній області відповідає добуток
, ()
де матриця GM обчислюється на основі спектру одного з множників
,
а E – одинична матриця відповідної розмірності.
Також показано, що частці двох функцій в операційній області відповідає
. ()
На основі (10) та (11) отримані правила перетворення спектрів, що відповідають піднесенню функції з відомим спектром до довільного цілого степеня.
Отримані результати використовуються в параграфі 2.3 для розроблення та модифікації алгоритмів моделювання (чисельного розв’язання) диференційних рівнянь нецілого порядку та диференційних рівнянь зі змінними коефіцієнтами. Роз-роб-лена програмна реалізація цих методів в системі Mathematica
В третьому розділі досліджуються та розробляються методи адаптивної апроксимації кусково-неперервних функцій (сигналів) з обмеженою амплітудою за допомогою узагальненого базису локально-імпульсних функцій, який породжує АІС третього порядку.
Часто для сигналів реальних фізичних процесів чи об’єктів характерні змін-ний період або неперіодичність та наявність різких стрибків амплітуди. Причому ці явища лише частково є наслідками шумових перешкод. Апроксима-ція таких сиг-налів при рівномірному розбитті області визначення приводить або до істотних втрат інформації, або до надлишкового представлення. Найбільш ефективне представлення таких сигналів можна отримати за допомогою алго-ритмів, що адаптивним чином будують нерівномірне розбиття. В параграфі 3.1 розробляється та досліджується метод адаптації сітки при апроксимації кусково-не-перервних сигналів на основі АІ-спектрів. Нехай на проміжку [a,b] задано сигнал x(t) та введено деяке рівномірне розбиття , де . Внаслідок адитивних властивостей інтегрування, замість гло-баль--ного критерію мінімізації похибки (1) можна розглядати локальний кри-терій
,
де параметр k позначає номер ітерації процесу покращання розбиття, а xk(t) – апроксимація сигналу на k-й ітерації. На мал.1 схематично показано розроблений алгоритм адаптивного покращання розбиття. Передбачається, що параметри , бажаний рівень похибки, та m0, який визначає початкове розбиття, задаються користувачем. Збіжність ітераційного процесу для кусково-
неперервних сигналів з обмеженою амплітудою гарантується тим, що існує розбиття з кроком hmin, яке забезпечує апроксимацію сигналу із сумарною похибкою .
На основі отриманих результатів в параграфі 3.2 було створено та досліджено адаптивний метод чисельного моделювання звичайних диференційних рівнянь з початковими умовами (задача Коші). Отриманий алгоритм є модифікацією алгоритму наведеного на мал.1. Модифікація полягає по-перше в тому, що в замість апроксимації сигналу тепер йдеться про апроксимацію розв’язку, яка отримується на основі операційної моделі диференційного рівняння, а по-друге в тому, що в ролі критерію мінімізації похибки обиралося відхилення апроксимацій розв’язку на двох послідовних масштабах mk та mk+1:
,
де – апроксимація розв’язку на масштабі mk.
Іншим способом адаптивного представлення сигналів є так званий мультирезолюційний (або багатомасштабний) аналіз. В параграфі 3.3 розробляється метод мультирезолюційного представлення кусково-неперервних сигналів на основі АІ-спектрів. Згаданий метод дозволяє розкласти сигнал на базову апроксимацію та послідовність деталізуючи сигналів.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: Операційні методи моделювання та обробки сигналів при моніторингу динамічних систем в програмних середовищах Mathematica та LabVIEW

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок