Загрузка...
Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> реферат безкоштовно: Операційні методи моделювання та обробки сигналів при моніторингу динамічних систем в програмних середовищах Mathematica та LabVIEW

Загрузка...

Операційні методи моделювання та обробки сигналів при моніторингу динамічних систем в програмних середовищах Mathematica та LabVIEW / сторінка 6

Назва:
Операційні методи моделювання та обробки сигналів при моніторингу динамічних систем в програмних середовищах Mathematica та LabVIEW
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
16,10 KB
Завантажень:
494
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0
Загрузка...
Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
В частотній області таке представлення нагадує розвинення сигналу за допомогою перетворення Фур’є, але для неперіодичних сигналів завдяки локальному характеру отриманих апроксимацій мультирезолюційне пред-
ставлення буде більш ефективним. На мал.2 наведено схему алгоритму мультирезолюційного розвинення на основі АІС. Алгоритм має фіксовану кількість ітерацій j, яка задається користувачем.
Розроблена програмна реалізація цих методів в системі Mathematica® та проведені обчислювальні експерименти.
В четвертому розділі розробляється та досліджується метод апроксимації сигналів моніторингу, що представлені часовими рядами. Очевидно, що у випадку, коли сигнали представлені дискретними даними, операція інтегрування, яка застосовується в прямому операційному перетворенні (5)-(6), (8), має бути замінена скінченими сумами. Найпростішим способом перейти в формулах (5), (6) та (8) до скінчених сум є застосування до інтегралів квадратурних формул. Але, навіть при використанні квадратурних формул високої точності, для того щоб забезпечити малу похибку апроксимації потрібно, щоб проміжок між нижньою та верхньою межею інтеграла містив досить велику кількість (біля кількох сотень) точок часового ряду підінтегральної функції. Така вимога буде суперечити ідеям локальної апроксимації, покладеним в основу метода АІС.
Тому пропонується модифікувати формули методу АІС, замінивши середньо-квадратичне наближення в просторі L2 (1) на середньоквадратичне наближен-ня в просторі, де скалярний добуток двох функцій f та g визначається наступним чином:
,
де та , відповідно, – часові ряди, що представляють ці функції. При цьому будемо вважати, що система зняття даних забезпечує рівномірне в часі квантування сигналу, отже для його представлення достатньо лише самих значень функції.
Замінимо базисні функції (2), (3), (8) їх дискретними аналогами. Виходячи з міркувань вибору найменшої необхідної для однозначного визначення базисної функції кількості відліків було обрано наступне представлення:
, ()
, ()
, ()
де i=1,…,m, а m – кількість елементів в кожному з підвекторів АІС. Необхідно зазначити, тоді як для складеної системи базисних функцій (12)-(13) властивість взаємної ортогональності її підсистем зберігається, для пари {vi, ui}, що входить до розширеного базису (12)-(14) ортогональність порушується.
Повторюючи міркування для методу АІС у випадку функцій з простору L2, ми отримаємо формули для обчислення коефіцієнтів АІ-спектрів дискретно заданих функцій.
При цьому формули для обчислення АІ-спектру другого порядку для дискретно заданої функції наслідують структуру формул для функції з L2 та мають наступний вигляд:
()
Для обчислення АІС третього порядку змінимо форму представлення спектру сигналу. Нехай тепер АІ-спектр – це матриця, стовпчиками якої є підвектори X0, X1 та X2, що відповідають різним базисним функціям.
Показано, що якщо ввести деяку віконну функцію (F,i), яка для кожного i виймає з вектору значень дискретної функції підмножину, що відповідає i-му інтервалу розбиття, то i-й рядок матриці АІ-спектру знаходитиметься наступним чином
, ()
де добуток , який відповідно до термінології цифрових фільтрів будемо називати аналізуючим АІ-фільтром, має вигляд:
. ()
На основі формул (12)-(14) були створені та програмно реалізовані в системах MathematicaSIMULINK та LabVIEW™ алгоритми прямого та оберненого дискретного АІС перетворення. Було проведено порівняння дискретного АІС перетворення із класичними аналітичними АІС та показано, що операційні методи чисельного розв’язання диференціальних рівнянь на основі аналітичних АІС не потребують модифікації при переході від аналітичного до дискретного операційного перетворення.
П’ятий розділ присвячено питанням застосування операційних методів апроксимуючих імпульсних спектрів при реалізації підсистем комплексів моніторингу динамічних систем. Пропонується модифікація дискретної базисної системи, яка дозволяє в рамках однієї операційної моделі (яка будується за класичними правилами операційної алгебри АІС) використовувати спектри, отримані як класичним, так і дискретним АІС перетвореннями.
Загрузка...

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Реферат на тему: Операційні методи моделювання та обробки сигналів при моніторингу динамічних систем в програмних середовищах Mathematica та LabVIEW

BR.com.ua © 1999-2018 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок