Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НАПIВДОСКОНАЛI НАПIВДИСТРИБУТИВНI КIЛЬЦЯ ТА АСОЦIЙОВАНI З НИМИ СКIНЧЕННI ОРIЄНТОВНI ГРАФИ

НАПIВДОСКОНАЛI НАПIВДИСТРИБУТИВНI КIЛЬЦЯ ТА АСОЦIЙОВАНI З НИМИ СКIНЧЕННI ОРIЄНТОВНI ГРАФИ

Назва:
НАПIВДОСКОНАЛI НАПIВДИСТРИБУТИВНI КIЛЬЦЯ ТА АСОЦIЙОВАНI З НИМИ СКIНЧЕННI ОРIЄНТОВНI ГРАФИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,63 KB
Завантажень:
356
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
КИЇВСЬКИЙ НАЦIОНАЛЬНИЙ УНIВЕРСИТЕТ
iменi ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
Цюпій Тамара Іванівна
УДК 512.552
НАПIВДОСКОНАЛI НАПIВДИСТРИБУТИВНI КIЛЬЦЯ
ТА АСОЦIЙОВАНI З НИМИ
СКIНЧЕННI ОРIЄНТОВНI ГРАФИ
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико – математичних наук
Київ – 2002
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Київському нацiональному університеті імені Тараса Шевченка на кафедрi геометрiї
Науковий керівник
доктор фізико-математичних наук, професор
Кириченко Володимир Васильович,
Київський нацiональний університет імені Тараса
Шевченка, м. Київ, завiдувач кафедри геометрiї
Офіційні опоненти :
доктор фізико-математичних наук
Сергiйчук Володимир Васильович,
Iнститут математики НАН України, м. Київ, провiдний
науковий спiвробiтник
кандидат фізико-математичних наук
Боднарчук Юрiй Вiкторович,
Нацiональний університет “Києво-Могилянська
академiя”, доцент, завiдувач кафедри математики
Провідна установа
Львiвський нацiональний університет імені Iвана
Франка, кафедра алгебри i топологiї, Мiнiстерство
освiти i науки України, м. Львiв
Захист відбудеться 14.06. 2002 року о 14-й годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 Київського нацiонального університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01127, м. Київ, проспект академіка Глушкова, 6, механіко - математичний факультет
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського нацiонального університету імені Тараса Шевченка (м. Київ, вул. Володимирська, 58)
Автореферат розісланий12.05. 2002 року
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Плахотник В.В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. За останнi роки виявлено тiснi зв'язки мiж будовою кiлець та будовою орiєнтовних графiв (колчанiв або сагайдакiв), побудованих по кiльцях. При цьому по одному i тому ж самому кiльцю можна побудувати рiзнi сагайдаки.
Теорiя кiлець виникла з одного боку зi спроб узагальнення поняття комплексного числа, а з iншого боку дуже важливою для розвiтку теорiї кiлець була теорiя алгебраїчних чисел, що була побудована Дедекiндом та Кронекером.
Теорiї скiнченовимiрних алгебр присвячено роботи Веддерберна, Молiна, Картана, Фробенiуса та багатьох iнших.
Новий етап розвiтку теорiї кiлець було започатковано у працях Артiна, Нетер, Брауера, Кете, Асано, Накаями та iнших, якi розглядали кiльця з деякими умовами скiнченностi (умови обриву ланцюгiв iдеалiв).
Основним класом кiлець, якi розглядаються в дисертацiї, є так званi напiвмаксимальнi кiльця, якi природньо виникають в теорiї цiлочисельних представлень. Такими є, наприклад, цiлком розкладнi порядки над повним локальним дедекiндовим кiльцем, що мiстяться в сепарабельних алгебрах та спiвпадають з перетином своїх максимальних надкiлець. Такi кiльця є прямими добутками так званих “черепичних порядкiв” (tiled orders) над дискретно нормованими кiльцями.
Частинний випадок черепичних порядкiв – так званi (0,1)-порядки мають вiдношення до теорiї зображень скiнченних частково впорядкованих множин, яка була започаткована Л.О. Назаровою та А.В. Ройтером на початку 70-х рокiв ХХ столiття.
В 1972 роцi в зв'язку з задачами теорiї зображень П.Габрiель ввiв поняття сагайдака скiнченновимiрної алгебри. В.В. Кириченко перенiс це поняття на випадок напiвдосконалих кiлець i ввiв поняття первинного сагайдака напiвдосконалого кiльця. Методи теорiї сагайдакiв виявились дуже корисними в структурнiй теорiї кiлець. Вперше поняття сагайдака напiвдосконалого кiльця було застосовано для характеристики нетерових напiвланцюгових кiлець. В цьому випадку сагайдаки повнiстю характеризують такi кiльця. Складнiшi класи напiвдосконалих кiлець вже не завжди повнiстю характеризуються будовою сагайдакiв, але в багатьох випадках властивостi сагайдакiв дають важливу iнформацiю про будову кiлець. Так, наприклад, сагайдаки спадкових напiвдосконалих напiвдистрибутивних кiлець завжди ациклiчнi, а сагайдаки нетерових напiвпервинних напiвдосконалих нерозкладних кiлець сильно зв'язнi.
В роботах В.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: НАПIВДОСКОНАЛI НАПIВДИСТРИБУТИВНI КIЛЬЦЯ ТА АСОЦIЙОВАНI З НИМИ СКIНЧЕННI ОРIЄНТОВНI ГРАФИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок