Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Напівкласичний підхід до логарифмічної теорії збурень для зв’язаних станів квантово-механічних рівнянь

Напівкласичний підхід до логарифмічної теорії збурень для зв’язаних станів квантово-механічних рівнянь

Назва:
Напівкласичний підхід до логарифмічної теорії збурень для зв’язаних станів квантово-механічних рівнянь
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
19,09 KB
Завантажень:
148
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
Дніпропетровський національний університет
УДК 530.145:539.12
Добровольська Ірина Володимирівна
Напівкласичний підхід до логарифмічної теорії збурень для зв’язаних станів квантово-механічних рівнянь
01.04.02 – теоретична фізика
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Дніпропетровськ – 2004


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі теоретичної фізики Дніпропетровського національного університету Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Тутік Руслан Семенович,
Дніпропетровський національний університет, м.Дніпропетровськ,
завідувач кафедри теоретичної фізики.
Офіційні опоненти: доктор фіз.-мат. наук, професор, член-кореспондент НАН України
Шульга Микола Федорович,
Національний Науковий Центр
“Харківський фізико-технічний інститут”, м. Харків,
директор інституту теоретичної фізики ім. О.І. Ахієзера.
доктор фізико-математичних наук, професор
Росcіхін Володимир Васильович,
Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту
ім. академіка В.А. Лазаряна, м. Дніпропетровськ,
професор кафедри фізики.
Провідна установа: Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, м. Київ.
Захист дисертації відбудеться “ 24 ”  грудня  2004 р. о 14 год. 15 хв. на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д .051.02 при Дніпропетровському національному університеті за адресою: 49050, м. Дніпропетровськ, вул. Наукова 10, корп. 11, ауд. 300.
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці Дніпропетровського національного університету (49050, м. Дніпропетровськ, вул. Казакова, 8).
Автореферат розісланий “  9 ”  листопада 2004 р.
Вчений секретар Спеціалізованої вченої ради Д .051.02,
професор Спиридонова І.М.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Дослідження зв'язаних станів є однією з центральних задач квантової фізики. Їх опис найчастіше виконується в рамках квантово-механічних рівнянь Шредінгера, Клейна–Гордона або Дірака з відповідними потенціалами. Однак точні розв'язки цих рівнянь існують тільки для дуже обмеженого класу задач, що робить актуальним побудову різного роду наближених методів.
Незважаючи на те, що з розвитком обчислювальної техніки досягнуто значного прогресу в розробці ефективних алгоритмів чисельного розв'язування, важливе місце в практиці, як і раніше, приділяється аналітичним методам. Вони дозволяють досліджувати закономірності, властиві даній системі, і є базою для проведення машинних розрахунків.
Переважна більшість аналітичних методів будується з використанням асимптотичних розвинень. Тому одержані розв’язки, як правило, є розбіжними рядами, які потребують наступного підсумовування. Але застосування сучасних методів обчислення сум розбіжних рядів потребує знання багатьох членів асимптотичного ряду, що вимагає від розроблюваних методів, щоб знайдені формули були зручними для комп'ютерних розрахунків і давали можливість обчислення поправок вищих порядків. Прямим шляхом вирішення такої задачі є побудова простих рекурентних алгоритмів обчислень та, як кінцева мета, алгебраїзація процедури знаходження коефіцієнтів розвинень.
Виправданим інструментом дослідження в багатьох задачах квантової механіки є теорія збурень, для якої існує декілька модифікацій. Найбільш поширеною з них останнім часом стала логарифмічна теорія збурень. На відміну від теорії Релея–Шредінгера, вона використовує розв'язок незбуреної задачі тільки для розглядуваного стану. Крім того, заміна хвильової функції її логарифмічною похідною приводить до рівняння Ріккаті, що дає можливість побудови рекурентних алгоритмів. Однак даний формалізм дозволяє отримати прості рекурентні формули тільки для основного стану і стає дуже громіздким і майже непридатним для обчислення поправок високого порядку навіть у випадку перших збуджених станів. Таким чином, в логарифмічній теорії збурень дотепер залишається актуальною проблема врахування нулів хвильової функції.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 



Реферат на тему: Напівкласичний підхід до логарифмічної теорії збурень для зв’язаних станів квантово-механічних рівнянь

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок