Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МЕТОДИ І АЛГОРИТМИ РОЗПІЗНАВАННЯ ГРАФІВ НА ПЕРЕДФРАКТАЛЬНІСТЬ І ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

МЕТОДИ І АЛГОРИТМИ РОЗПІЗНАВАННЯ ГРАФІВ НА ПЕРЕДФРАКТАЛЬНІСТЬ І ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

Назва:
МЕТОДИ І АЛГОРИТМИ РОЗПІЗНАВАННЯ ГРАФІВ НА ПЕРЕДФРАКТАЛЬНІСТЬ І ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,91 KB
Завантажень:
315
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Дніпропетровський національний університет
БОБИЛЬОВА ОЛЕНА ВОЛОДИМИРІВНА
УДК 519.17
МЕТОДИ І АЛГОРИТМИ РОЗПІЗНАВАННЯ ГРАФІВ
НА ПЕРЕДФРАКТАЛЬНІСТЬ І ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ
01.05.01 – теоретичні основи інформатики
та кібернетики
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Дніпропетровськ – 2005


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Дніпропетровському національному університеті
Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор,
заслужений діяч науки і техніки України
Кісельова Олена Михайлівна,
Дніпропетровський національний університет,
завідувач кафедри обчислювальної математики
та математичної кібернетики.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Перепелиця Віталій Опанасович,
Запорізький національний університет,
завідувач кафедри економічної кібернетики
(м. Запоріжжя);
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Канаєва Наталія Миколаївна, Національна академія природоохоронного і курортного будівництва Міністерства освіти і науки України, доцент кафедри вищої математики
(м. Сімферополь).
Провідна установа: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, відділ економічної кібернетики.
Захист відбудеться ” _02_ ” __вересня__ 2005 р. о _14_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 08.051.09 при Дніпропетровському національному університеті Міністерства освіти і науки України за адресою : 49050 м. Дніпропетровськ,
пр. Карла Маркса, 35, ауд. 25.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Дніпропетровського національного університету за адресою:
49050 ДСП, м. Дніпропетровськ, вул. Козакова, 8.
Автореферат розісланий “_15__ ” __липня__________ 2005 року.
Вчений секретар спеціалізованої
вченої ради К 08.051.09 В.Я. Бурдюк
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Ряд прикладних задач, що виникають в економіці, фізиці, біології, медицині, соціології та в інших прикладних галузях можуть бути сформульовані як оптимізаційні задачі на графах. В залежності від структури графів та обмежень, що виникають у відповідних моделях, в деяких випадках вдається розробити ефективні поліноміально складні точні методи знаходження оптимальних розв’язків цих задач. Дослідження властивостей графів представляють як теоретичний, так і практичний інтерес. Останнім часом увагу науковців, що працюють в області дискретної оптимізації, привернули спеціальні графи, а саме фрактальні та передфрактальні графи. З одного боку їх структура, що базується на принципах самоподібності, дозволяє виявити такі властивості цих графів, на основі яких можна отримати ефективні методи розв’язання деяких оптимізаційних задач, які для довільних графів являються NP-повними. З іншого боку реальні процеси, що мають фрактальний характер, адекватно описуються саме такими графами.
Вперше поняття “фрактал” було започатковано Бенуа Мандельбротом в 1975 році для визначення нерегулярних та самоподібних структур і подальші дослідження науковців велися тільки для неперервних фрактальних функцій. Лише в другій половині 90-х років минулого століття в роботах Перепелиці В.О. і Сергієнка І.В. були розглянуті дискретні випадки. Вони дали строге визначення фрактальних та передфрактальних графів, а також запропонували алгоритми розпізнавання деяких графів на передфрактальність. Подальший розвиток ця теорія отримала в роботах Сергєєвої Л.С., Кочкарова А.М., Пінчука В.П., Стасюка В.П., B. Krohn, E. Teufl, J. Brown та ін.
Слід відмітити, що екстремальні теоретико-графові задачі на передфрактальних графах не розглядалися, хоч саме методи їх розв’язку представляють теоретичний інтерес, а відповідні алгоритми знаходять широке застосування на практиці. Крім того, відомі лише алгоритми розпізнавання на передфрактальність графів, що породжені однорідним зв’язним графом та деревом. Випадки, коли граф породжений повним графом, зіркою або колесом не розглядалися. А саме вони дозволяють побудову ефективних алгоритмів розв’язання деяких NP-повних задач.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: МЕТОДИ І АЛГОРИТМИ РОЗПІЗНАВАННЯ ГРАФІВ НА ПЕРЕДФРАКТАЛЬНІСТЬ І ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок