Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НЕТЕРОВІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З РЕГУЛЯРНИМ І СИНГУЛЯРНИМ ЗБУРЕННЯМИ

НЕТЕРОВІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З РЕГУЛЯРНИМ І СИНГУЛЯРНИМ ЗБУРЕННЯМИ

Назва:
НЕТЕРОВІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З РЕГУЛЯРНИМ І СИНГУЛЯРНИМ ЗБУРЕННЯМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
20,43 KB
Завантажень:
51
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
К А Р А Н Д Ж У Л О В
Людмил Іванов
УДК 517.9
НЕТЕРОВІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМ ЗВИЧАЙНИХ
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З РЕГУЛЯРНИМ І
СИНГУЛЯРНИМ ЗБУРЕННЯМИ
01.01.02 - диференціальні рівняння
А в т о р е ф е р а т
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ - 2004
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України
Науковий консультант :
академік НАН України, доктор фіз-мат. наук, професор
Самойленко Анатолій Михайлович,
Інститут математики НАН України, директор.
Офіційні опоненти :
доктор фіз.-мат. наук , професор
Плотніков Віктор Олександрович,
Одеський національний университет ім.І.І. Мечникова,
завідувач кафедри оптимального керування та економічної
кібернетики;
доктор фіз.-мат. наук, професор
Петришин Роман Іванович,
Чернівецький національний університет ім. Ю. Федьковича,
декан факультету прикладної математики;
доктор фізико-математичних наук, професор
Яковець Василь Павлович,
Ніжинський державний педагогічний університет імені
Миколи Гоголя, ректор.
Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса
Шевченка, кафедра математичної фізики.
Захист відбудеться “_14_”_грудня_________2004 р. о 15__ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.02 Інституту математики НАН України за адресою: 01601, м. Київ, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України (01601, м.Київ , вул. Терещенківська, 3 ).
Автореферат розісланий __8___ _листопада______ 2004 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Пелюх Г.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Математичне моделювання різних розділів науки і техніки приводить до необхідності вивчення регулярно та сингулярно збурених крайових задач звичайних диференціальних рівнянь.
Теорія регулярних збурень для звичайних диференціальних рівнянь пов’язана перш за все з іменами А.Пуанкаре та О.М.Ляпунова. Якщо покласти значення малого параметра рівним нулю, то порядок рівняння зберігається, і побудова асимптотичного розкладу розвязків здійснюється за схемою розкладу в степеневий ряд за малим параметром.
Теорія сингулярних збурень для диференціальних рівнянь пов’язана з наявністю малого параметра при старшій похідній. Проблема побудови асимптотичного розкладу розвязків таких систем традиційно займає одне з центральних і принципово важливих місць у якісній теорії диференціальних рівнянь. Це обумовлено потребами практики в зв’язку з інтенсивним розвитком таких областей, як теорія автоматичного регулювання, теорія нелінійних коливань, теорія електричних ланцюгів, химічна і біологічна кінетика та інше.
Труднощі побудови асимптотичного розкладу розвязків для сингулярно збурених систем повязані з тим, що якщо покласти значення малого параметра рівним нулю, то порядок рівняння знижується, і розв’язок виродженого рівняння не може задовольнити всі допоміжні умови.
Кількість робіт, присвячених асимптотичному аналізу сингулярних систем, величезна. Найвідоміші із методів це асимптотичний метод нелінійної механіки М.М.Крилова, М.М.Боголюбова, Ю.О.Митропольського, А.М.Самойленка; метод примежових функцій М.І.Вишика, Л.А.Люстерника й А.М.Тихонова, А.Б.Васильєвої; метод асимптотичного інтегрування лінійних систем С.Ф.Фещенка, М.І. Шкіля. Специфічні особливості цих методів вивчались при дослідженні: релаксаційних коливань (Л.С. Понтрягін, Е.Ф.Міщенко, Н.Х.Розов); питань регуляризації (С.О.Ломов); рівнянь з багаточастотними коливаннями (А.М.Самойленко, Р.І. Петришин); диференціальних систем з включеннями (В.О. Плотніков).
Дисертаційна робота присвячена подальшому розвитку асимптотичних методів для лінійних, слабконелінійних і нелінійних сингулярно і регулярно збурених крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь і початкових та крайових задач для диференціальних систем з імпульсною дією. При цьому крайові умови задаються лінійним векторним функціоналом, кількість m компонент якого, взагалі кажучи, не збігається з порядком n диференціальної системи.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 



Реферат на тему: НЕТЕРОВІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З РЕГУЛЯРНИМ І СИНГУЛЯРНИМ ЗБУРЕННЯМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок