Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> РОЗВИТОК ДРУГОГО МЕТОДУ ЛЯПУНОВА В ТЕОРІЇ СТІЙКОСТІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ І ФУНКЦІОНАЛЬНО-ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

РОЗВИТОК ДРУГОГО МЕТОДУ ЛЯПУНОВА В ТЕОРІЇ СТІЙКОСТІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ І ФУНКЦІОНАЛЬНО-ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

Назва:
РОЗВИТОК ДРУГОГО МЕТОДУ ЛЯПУНОВА В ТЕОРІЇ СТІЙКОСТІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ І ФУНКЦІОНАЛЬНО-ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
22,50 KB
Завантажень:
246
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
На правах рукопису
АНАШКІН Олег Васильович
УДК 517.9
РОЗВИТОК ДРУГОГО МЕТОДУ ЛЯПУНОВА В ТЕОРІЇ СТІЙКОСТІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ І ФУНКЦІОНАЛЬНО-ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ — 2004
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Таврійському національному університеті
імені В. І. Вернадського
Офіційні опоненти: член.-кор. НАН України, доктор фізико-математичних наук,
професор,
Мартинюк Анатолій Андрійович,
Інститут механіки НАН України, завідувач відділу стійкості процесів, м. Київ;
доктор фізико-математичних наук,
МАЗКО Олексій Григорович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник відділу динаміки стійкості багатовимірних систем;
доктор фізико-математичних наук, професор
ХУСАІНОВ Денис Яхьєвич,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, професор кафедри моделювання складних систем факультету кібернетики
Провідна установа:
Інститут прикладної математики та механіки НАН України, відділ технічної механіки (м. Донецьк).
Захист відбудеться 1 червня 2004 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .001.37 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
03022, м. Київ–22, проспект академіка Глушкова, 6, корпус 7, Київський університет імені Тараса Шевченка, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського університету імені Тараса Шевченка (Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий “_27___” ____04_____ 2004 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради М. П. Моклячук
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Проблема стійкості є однією з ключових у всіх галузях науки і техніки. Фундамент сучасної математичної теорії стійкості закладено Олександром Михайловичем Ляпуновим у його знаменитому мемуарі "Загальна задача про стійкість руху", опублікованому в Харкові в 1892 році. У цій роботі не тільки вперше подано строге означення стійкості, але також глибоко розроблено необхідний математичний апарат дослідження стійкості: перший і другий методи Ляпунова. Використовуючи свої методи, О. М. Ляпунов розв’язав ряд важливих проблем теорії, зокрема, дав строге обґрунтування критерію стійкості за першим наближенням і досліджував багато критичних випадків.
Другий (або прямий) метод Ляпунова дозволяє одержати висновок про характер стійкості шляхом побудови допоміжної функції — функції Ляпунова, що відповідає визначеним вимогам. Другий метод є в даний час одним із найефективніших універсальних методів дослідження стійкості динамічних процесів.
Розроблений спочатку для звичайних диференціальних рівнянь, другий метод Ляпунова тепер успішно використовується в теорії функціонально-диференціальних, різницевих, стохастичних рівнянь, у теорії рівнянь з частинними похідними. У цьому заслуга декількох поколінь дослідників. Різні напрямки теорії стійкості та другого метода Ляпунова розробляли К. А. Абгарян, Л. Ю. Анапольський, О. С. Андреєв, Є. А. Барбашин, К. Г. Валєєв, С. М. Васильєв, В. І. Воротников, І. В. Гайшун, Ю. Ф. Долгий, В. І. Зубов, О. О. Ігнатьєв, В. Д. Іртегов, Г. В. Каменков, А. В. Кім, Л. Б. Княжище, Б. В. Колмановський, М. М. Красовський, В. М. Кунцевич, А. М. Лєтов, А. І. Лур’є, М. М. Личак, І. Г. Малкін, А. А. Мартинюк, В. М. Матросов, Д. Р. Меркін, В. Р. Носов, О. С. Озиранер, М. О. Перестюк, К. П. Персидський, С. К. Персидський, В. П. Прокоп’єв, Б. С. Разуміхін, В. В. Румянцев, О. Я. Савченко, А. М. Самойленко, Т. К.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 



Реферат на тему: РОЗВИТОК ДРУГОГО МЕТОДУ ЛЯПУНОВА В ТЕОРІЇ СТІЙКОСТІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ І ФУНКЦІОНАЛЬНО-ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок