Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЗАСТОСУВАННЯ f-КОДІВ ДІЙСНИХ ЧИСЕЛ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ФРАКТАЛЬНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ЙМОВІРНІСНИХ МІР

ЗАСТОСУВАННЯ f-КОДІВ ДІЙСНИХ ЧИСЕЛ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ФРАКТАЛЬНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ЙМОВІРНІСНИХ МІР

Назва:
ЗАСТОСУВАННЯ f-КОДІВ ДІЙСНИХ ЧИСЕЛ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ФРАКТАЛЬНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ЙМОВІРНІСНИХ МІР
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,79 KB
Завантажень:
272
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка
Фещенко Олексій Юрійович
УДК 519.21
ЗАСТОСУВАННЯ f-КОДІВ ДІЙСНИХ ЧИСЕЛ
ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ФРАКТАЛЬНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ
ЙМОВІРНІСНИХ МІР
01.01.05 –– теорія ймовірностей і математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2008
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Працьовитий Микола Вікторович,
Національний педагогічний університет
імені М.П.Драгоманова,
завідувач кафедри вищої математики,
Інститут математики НАН України,
завідувач відділу фрактального аналізу.
Офіційні опоненти: академік НАН України,
доктор фізико-математичних наук, професор
Королюк Володимир Семенович,
Інститут математики НАНУ,
головний науковий співробітник;
кандидат фізико-математичних наук, доцент,
старший науковий співробітник
Пашко Анатолій Олексійович,
Європейський університет, м. Київ,
завідуючий кафедрою інформаційних систем
і технологій.
Захист відбудеться «25» лютого 2008 року о 16 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м. Київ, проспект академіка Глушкова, 6, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись в науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий «24» січня 2008 року
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Дисертаційна робота присвячена дослідженню чистих (в основному сингулярних) розподілів випадкових величин, визначених розподілами своїх цифр (символів) в різних системах кодування (подання, зображення) дійсних чисел (-розклади, ц-розклади, f-коди) як з допомогою скінченного, так і нескінченного алфавітів.
Актуальність теми. В останні роки спостерігається підвищений інтерес до ортогональних мірі Лебега (далі сингулярних) розподілів ймовірностей. Вони все ще залишаються найменш вивченими серед чистих типів ймовірнісних мір, хоча все частіше зустрічаються як в теоретичних дослідженнях, так і в різних застосуваннях, зокрема в математичній фізиці, спектральній теорії операторів, теорії функцій, теоріях кодування та декодування інформації, метричній теорії чисел тощо. Передумови для цього забезпечують дослідження в галузі теорії мір дробових порядків (типу Хаусдорфа), геометрії чисел, фрактального аналізу та фрактальної геометрії. Широкопланові дослідження фрактальних властивостей ймовірнісних мір велися різними авторами. Серед вітчизняних дослідників відмітимо роботи Працьовитого М.В., Торбіна Г.М., Виннишина Я.Ф., Лещинського О.Л., Школьного О.В., Гончаренко Я.В., Барановського О.М. та ін., в яких розроблена ідеологія багаторівневого фрактального аналізу мір. Дана робота є продовженням досліджень в цьому напрямку. В ній вивчаються випадкові величини Джессена-Вінтнера –– суми випадкових рядів з незалежними дискретно розподіленими доданками та їх геометричні аналоги.
Один з досліджуваних класів розподілів утворюють узагальнені нескінченні згортки Бернуллі. Цей об'єкт фігурує в дослідженнях з 30-х рр. ХХ століття. Його вивчали Джессен (Jessen B.) і Вінтнер (Wintner A.) (1935), Кершнер (Kershner R.) і Вінтнер (1935), Ердеш (Erdцs P.) (1935, 1939, 1940), Кахане (Kahane J.P.) і Салем (Salem R.) (1958), Гарсіа (Garsia A.M.) (1962) та ін. Значний інтерес до згорток Бернуллі відновився в 80-ті роки у зв'язку з їх важливістю для дослідження багатьох проблем теорії динамічних систем (Alexander J.C. and Yorke J.A. (1984), Ledrappier F. (1994). Нові результати з цієї проблематики були отримані Працьовитим М.В. (1992, 1998), Солом'яком Б. (Solomyak B.) (1995), Маулдіном (Mauldin D.) та Саймоном (Simon K.) (1998), Пересом (Peres Y.) і Солом'яком (1998), Працьовитим М.В. і Торбіним Г.М. (1998), Альбеверіо С. і Торбіним Г.М. (2004), Гончаренко Я.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: ЗАСТОСУВАННЯ f-КОДІВ ДІЙСНИХ ЧИСЕЛ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ФРАКТАЛЬНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ЙМОВІРНІСНИХ МІР

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок