Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> УЛЬТРАДОБУТКИ НЕТЕРОВИХ V-ОБЛАСТЕЙ ТА ЇХ ТЕОРЕТИКО-СКРУТОВІ ВЛАСТИВОСТІ

УЛЬТРАДОБУТКИ НЕТЕРОВИХ V-ОБЛАСТЕЙ ТА ЇХ ТЕОРЕТИКО-СКРУТОВІ ВЛАСТИВОСТІ

Назва:
УЛЬТРАДОБУТКИ НЕТЕРОВИХ V-ОБЛАСТЕЙ ТА ЇХ ТЕОРЕТИКО-СКРУТОВІ ВЛАСТИВОСТІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,99 KB
Завантажень:
403
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
ЗЕЛІСКО Галина Володимирівна
УДК 512.553
УЛЬТРАДОБУТКИ НЕТЕРОВИХ V-ОБЛАСТЕЙ
ТА ЇХ ТЕОРЕТИКО-СКРУТОВІ ВЛАСТИВОСТІ
01.01.06 - алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2002
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Львівському національному університету імені Івана Франка на кафедрі алгебри і топології
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, доцент
Комарницький Микола Ярославович
Львівський національний університет імені Івана Франка,
в. о. завідувача кафедри алгебри і топології
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Сергійчук Володимир Васильович
Інститут математики НАН України, (м. Київ)
старший науковий співробітник
доктор фізико-математичних наук, професор
Кашу Олексій Іванович
Інститут Математики і Інформатики Академії Наук Молдови, (м. Кишинів)
головний науковий співробітник
Провідна установа:
Ужгородський національний університет, кафедра алгебри
Міністерство освіти і науки України, (м. Ужгород)
Захист відбудеться “27” травня 2002 року о 1400 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01127, м.Київ, проспект академіка Глушкова, 6, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (вул. Володимирська, 58).
Автореферат розіслано 17 квітня 2002 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради ______________ В.В.Плахотник
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Конструкція редукованого добутку та його часткового випадку – ультрадобутку, добре зарекомендувала себе в алгебрі, математичній логіці, топології, аналізі та інших розділах математики завдяки її здатності відрізняти властивості математичних об'єктів, які виражаються логічною мовою першого порядку відповідної сигнатури. Разом з тим існує ряд робіт, в яких за допомогою ультрадобутку побудовано контрприклади до відомих гіпотез.
Історично поняття ультрадобутку вперше було введене у 1955 році польським математиком Лосем і знайшло широке застосування в різних галузях математики. Перша монографія, присвячена ультрадобуткам, написана у 1969 році голандськими математиками Д. Беллом та А. Сломсоном.
Роль ультрадобутків в алгебрі найкраще розкрита у монографіях Хельмута Ленцінга, Крістіана Єнсена, Гріга Черліна та огляді Пітера Еклофа під назвою “Ультрадобутки для алгебраїстів”, опублікованому в першому томі “Довідкової книги з математичної логіки”. Застосування ультрадобутків у топології найбільш повно висвітлені в працях П. Банкстона, Д. Гінсбурга, В. Сакса та Г. Воглера. Категорні та теоретико-модельні результати, зв'язані з ультрадобутками, викладені в працях Т. Окуми, С. Факіра, Л. Хаддада, Г. Гейна, І. Неметі, С. Кочена, М. Макайї та інших. Застосування ультрадобутків в аналізі відображені в роботах спеціалістів у галузі нестандартного аналізу, зокрема А. Робінсона.
Велику кількість робіт, що виходять у світі, присвячено вивченню прямих добутків кілець і, зокрема, прямих степенів кілець, які, насправді, є кільцями функцій. Останнім часом з'явилося ряд робіт, в яких розглядається так звана внутрішня операція ультрадобутку множин, що значно розширює можливості використання топології в алгебрі (див. праці Георга Нельсона, Луї Касерес-Дюке та інших). Викладене вище підтверджує той факт, що вивчення ультрадобутків – перспективна галузь алгебри. Проте у даній роботі розглядається лише зовнішня операція ультрадобутку математичних структур, тобто в такому розумінні, в якому поняття ультрадобутку з'явилося в працях Лося.
Нагадаємо, що V-кільцем називається асоціативне кільце з одиницею, над яким всі прості ліві та всі прості праві модулі є ін'єктивними.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: УЛЬТРАДОБУТКИ НЕТЕРОВИХ V-ОБЛАСТЕЙ ТА ЇХ ТЕОРЕТИКО-СКРУТОВІ ВЛАСТИВОСТІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок