Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Розробка МЕТОДІВ ОБГРУНТУВАННЯ ГІПОТЕЗ ТЕОРІЇ алгебраїчних кривих та геометрії чисел

Розробка МЕТОДІВ ОБГРУНТУВАННЯ ГІПОТЕЗ ТЕОРІЇ алгебраїчних кривих та геометрії чисел

Назва:
Розробка МЕТОДІВ ОБГРУНТУВАННЯ ГІПОТЕЗ ТЕОРІЇ алгебраїчних кривих та геометрії чисел
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
28,59 KB
Завантажень:
294
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18 
Національна академія наук України
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова
ГЛАЗУНОВ Микола Михайлович
УДК 511:519.6:681
Розробка МЕТОДІВ ОБГРУНТУВАННЯ ГІПОТЕЗ
ТЕОРІЇ алгебраїчних кривих та геометрії чисел
01.05.01 – теоретичні основи інформатики та кібернетики
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ - 2005
 
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України.
Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, академік НАН України,
Шор Наум Зуселевич,
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України,
завідувач відділу методів розв’язування складних задач
оптимізації.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор,
Варбанець Павло Дмитрович,
Одеський національний університет імені І.І. Мечнікова,
завідувач кафедри комп’ютерної алгебри та дискретної
математики,
доктор фізико-математичних наук, професор,
Дрозд Юрій Анатолійович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
професор кафедри алгебри і математичної логіки,
доктор фізико-математичних наук, старший науковий
співробітник,
Левитська Аліна Олександрівна,
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України,
провідний науковий співробітник відділу математичних
методів теорії надійності складних систем.
Провідна установа: Інститут прикладної математики та механіки НАН України,
відділ теорії керуючих систем, м. Донецьк.
Захист відбудеться “29”_квітня_2005 р. о(об) 1100 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.194.02 при Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України за адресою:
03680 МСП Київ-187, проспект Академіка Глушкова, 40.
З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічному архіві інституту.
Автореферат розісланий__24_березня______2005 р.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради СИНЯВСЬКИЙ В.Ф.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Темою дослідження даної роботи є розробка комп’ютерно-алгебраїчних, інтервально-аналітичних і на просторах модулів методів обґрунтування гіпотез теорії алгебраїчних кривих та геометрії чисел, побудова на їхній основі ефективних алгоритмів та комп’ютерних систем розв’язування обчислювальних задач теорії алгебраїчних кривих та геометрії чисел на просторах модулів, розробка та застосування цих методів, алгоритмів та систем до розв’язування деяких задач про розв’язки, множини розв’язків, не пустоту та пустоту розв’язків кривих вигляду y2 = f(x) , де f(x) є поліномом степеня більше або рівній п’яти, гіпереліптичних кривих над простими скінченими полями, про рівнорозподіленість кутів тригонометричних сум Клостермана, вибраних задач стохастичної апроксимації, інтервального оцінювання та теорії динамічних систем, гіпотези Мінковського про критичний визначник області .
Задачі обґрунтування гіпотез теорії алгебраїчних кривих та геометрії чисел виникають як задачі та пов’язані з ними гіпотези на математичних моделях предметних областей при дослідженні багатьох теоретичних і практичних проблем. Їх потрібно вирішувати в теорії кодування та передачі інформації, у теорії оптимізації, у теорії динамічних систем, у теоретичній фізиці, та в деяких інших.
Аналог гіпотези Рімана Hasse H. Abstrakte begrьndung der komplexe multiplication und Riemannsche vermutung in funktionenkцrper // Abh. Math. Sem. Hamburg.- 1934. – Bd.10. – S.325–348. та гіпотези А. Вейля Weil A. Sur les courbes algйbriques et les varieties qui s’en dйduisent // Actuallitйs Sci. Ind., Paris. – 1948. – ? 1041. – P.1–85. для алгебраїчних многовидів над скінченними полями виникли при дослідженні множин рішень та пов’язаних з ними дзета-функцій кривих. Вони стимулювали й стимулюють розробку методів дослідження алгебраїчних многовидів над скінченними полями Deligne P. La conjecture de Weil. I, II // Inst. Hautes Etudes Sci. Publ. Math. – 1974. – 1980. – Vol.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18 



Реферат на тему: Розробка МЕТОДІВ ОБГРУНТУВАННЯ ГІПОТЕЗ ТЕОРІЇ алгебраїчних кривих та геометрії чисел

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок