Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АЛГЕБРО-ТОПОЛОГІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ФУНКТОРІВ, ПОРОДЖЕНИХ ФУНКЦІОНАЛЬНИМИ ПРОСТОРАМИ

АЛГЕБРО-ТОПОЛОГІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ФУНКТОРІВ, ПОРОДЖЕНИХ ФУНКЦІОНАЛЬНИМИ ПРОСТОРАМИ

Назва:
АЛГЕБРО-ТОПОЛОГІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ФУНКТОРІВ, ПОРОДЖЕНИХ ФУНКЦІОНАЛЬНИМИ ПРОСТОРАМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,24 KB
Завантажень:
313
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Київський університет імені Тараса Шевченка
Левицька Вікторія Соловіївна
УДК 512.58+515.12
АЛГЕБРО-ТОПОЛОГІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ФУНКТОРІВ, ПОРОДЖЕНИХ ФУНКЦІОНАЛЬНИМИ ПРОСТОРАМИ
01.01.06 алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ 1999
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Львівському державному університеті імені Івана Франка на кафедрі алгебри і топології.
Науковий керівник
доктор фізико-математичних наук, професор
Зарічний Михайло Михайлович,
завідувач кафедри алгебри і топології
Львівського національного університету імені Івана Франка
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Протасов Ігор Володимирович,
професор кафедри дослідження операцій
Київського університету імені Тараса Шевченка
кандидат фізико-математичних наук
Телейко Андрій Богданович,
викладач кафедри автоматизованих систем і програмування
Тернопільської академії народного господарства
Провідна установа
Інститут математики НАН України, відділ алгебри, м.Київ
Захист відбудеться “20” грудня 1999 року о 15.00 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 Київського університету імені Тараса Шевченка за адресою: 252127, м.Київ – 127, проспект академіка Глушкова, 6, Київський університет імені Тараса Шевченка, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського університету імені Тараса Шевченка (вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий “_15__” _____11_________ 1999 р.
Вчений секретар
cпеціалізованої вченої ради ____________ А.П.Петравчук
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Простори неперервних відображень, зокрема, простори неперервних функцій є об'єктами дослідження в різних розділах математики. В алгебраїчній топології простори неперервних відображень виступають важливим засобом для побудови нових топологічних об'єктів (прикладами можуть служити простори петель); при цьому широко використовується властивість їх функторіальності.
Як алгебро-топологічний об'єкт простори неперервних відображень можуть наділятися різними топологіями. Деякі з цих топологій тісно пов'язані з категорними властивостями функціональних просторів. Однією з найважливіших таких топологій є так звана коваріантна топологія, яка під різними назвами і в різному контексті почала розглядатися з 50-х років, а також топологія поточкової збіжності (цій топології присвячено монографію Архангельський А.В. Топологические пространства функций. М.: МГУ, 1989.
).
Значну роль функціональні простори відіграють в нескінченновимірній топології. У відомому списку проблем West J. Open problems in infinite-dimensional topology. In: Open problems in topology (J. van Mill, G.M.Reed, Eds.) Elsevier, 1990. функціональним просторам відведено цілий розділ. Згадаємо тут лише ті проблеми, які безпосередньо пов'язані з функторіальністю функціональних просторів.
Якщо х недискретний компактний метричний простір, а у недискретний локально-компактний простір, що є абсолютним околовим ретрактом (ANR) для метричних просторів, то простір неперервних функцій в топології рівномірної збіжності гомеоморфний області в гільбертовому просторі, а отже, має структуру гладкого -многовиду. В згаданій статті Веста сформульовано питання про існування природної (тобто такої, що функторіально залежить від х) гладкої структури на у випадку, коли у не є гладким многовидом.
Нехай сепарабельний гільбертовий простір і куля радіуса п в. За теоремою Банаха-Алаоглу, куля компактна в слабкій топології (позначаємо її). Позначимо через пряму границю послідовності компактів, N (від bounded weak). Відомо, що для досить широкого класу просторів х і у множина неперервних відображень в компактно-відкритій топології гомеоморфна -многовидові, зокрема, просторові . Проблема полягає в тому, чи існує природна (функторіальна) топологізація множини, яка перетворює цю множину в - многовид.
Інша проблема стосується просторів кусково-лінійних відображень Категорія поліедрів і кусково-лінійних відображень позначається PL.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: АЛГЕБРО-ТОПОЛОГІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ФУНКТОРІВ, ПОРОДЖЕНИХ ФУНКЦІОНАЛЬНИМИ ПРОСТОРАМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок