Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЛОКАЛЬНА ПОВЕДІНКА РОЗВ‘ЯЗКІВ КВАЗІЛІНІЙНИХ ЕЛІПТИЧНИХ ТА ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ

ЛОКАЛЬНА ПОВЕДІНКА РОЗВ‘ЯЗКІВ КВАЗІЛІНІЙНИХ ЕЛІПТИЧНИХ ТА ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ

Назва:
ЛОКАЛЬНА ПОВЕДІНКА РОЗВ‘ЯЗКІВ КВАЗІЛІНІЙНИХ ЕЛІПТИЧНИХ ТА ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,37 KB
Завантажень:
356
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ І МЕХАНІКИ
СКРИПНИК ІГОР ІГОРОВИЧ
УДК 517.9
ЛОКАЛЬНА ПОВЕДІНКА РОЗВ‘ЯЗКІВ
КВАЗІЛІНІЙНИХ ЕЛІПТИЧНИХ ТА ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ
01.01.02 – диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Донецьк - 2005
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Інституті прикладної математики і механіки НАН України
Офіційні опоненти: | академік НАН України, доктор фіз.-мат. наук, професор Хруслов Євген Якович, Фізико-технічний інституту низьких температур ім. Б.І.Веркіна НАН України, директор математичного відділення;
доктор фіз.-мат. наук, професор Алхутов Юрій Олександрович, Володимирський державний педагогічний університет (Росія), професор кафедри математичного аналізу;
доктор фіз.-мат. наук, професор Борсук Михайло Володимирович, Вармінсько-Мазурський Університет в Ольштині (Польща), завідувач кафедрою математичного аналізу та диференціальних рівнянь.
Провідна установа: |
Інститут математики НАН України (м. Київ)
Захист відбудеться “28” грудня 2005 р. о 15.00 годині на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д11.193.01 при Інституті прикладної математики і механіки НАН України, 83114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург, 74
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту прикладної ма-тематики і механіки НАН України, 83114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург, 74.
Автореферат розісланий “_____” _____________2005 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради __________________ О.А.Ковалевський


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Одним із напрямків якісної теорії диференціальних рівнянь є дослідження неперервності розв‘язків. Піонерські роботи Е.Де Джорджі та Ю.Мозера зробили великий поштовх в цьому напрямку. В працях О.А.Ладиженської, Н.Н.Уральцевої, Дж.Серріна, Н.С.Трудінгера, Р.Гаріпі, В.П.Цимера, Т.Кілпелайнен, Дж.Мали та інших повністю розглянуто питання про внутрішню гельдеровість та неперервність біля негладкої межі для розв‘язків загальних дивергентних квазілінійних еліптичних рівнянь та дивергентних параболічних рівнянь з лінійним зростанням коефіцієнтів.
Для параболічних рівнянь вигляду
, , (1)
, , (2)
, – область в , , питання про неперервність розв‘язків суттєво відрізняються від лінійного випадку. Повязано це з різною поведінкою еліптичної та параболічної частин рівнянь (1), (2). Лише в 1986 році Е.Ді Бенедетто довів для розвязків загальних рівнянь (1), (2) внутрішню гельдеровість. Пізніше А.В.Іванов, М.Порціо, В.Веспрі розглянули питання про внутрішню неперервність розв‘язків загальних параболічних дивергентних рівнянь з подвійною нелінійністю.
Питання про неперервність розв‘язків біля негладкої межі циліндричної області було розглянуто В.П.Димером. Для загальних рівнянь вигляду (2) ним було доведено достатню умову регулярності граничної точки.
В дисертаційній роботі розглянуто питання про неперервність розвязків для загальних рівнянь вигляду (1), а для рівнянь вигляду (2) доведено необхідну умову регулярності граничної точки, яка збігається з достатньою умовою, доведеною В.П.Цимером.
Іншим напрямком якісної теорії диференціальних рівнянь є питання про усунення особливостей розвязків. Так, Дж. Серрін та Д.Г.Аронсон розглянули питання про умови усунення особливостей розв’язків загальних квазілінійних дивергентних еліптичних рівнянь та параболічних рівнянь з лінійним зростанням коефіцієнтів. Після цього в роботах Х.Брезіс, Л.Верон, С.Камін, В.А.Кондратєва, Є.М.Ландіса, Л.А.Пелетьє, А.Гміра, Л.А.Кафареллі, Б.Гідас, Дж. Спрук, М.Ф.Бідо-Верон та інших, було розглянуто питання про умови усунення особливостей розвязків для модельних рівнянь типу (1), (2) з абсорбцією.
В дисертаційній роботі розглянуто загальні рівняння типу (1), (2) та загальні рівняння типу (1), (2) з абсорбцією і доведено точні умови усунення особливостей розвязків таких рівнянь.
Мета і задачі досліджень. Метою даної роботи є розгляд локальної поведінки розвязків загальних еліптичних та параболічних рівнянь.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ЛОКАЛЬНА ПОВЕДІНКА РОЗВ‘ЯЗКІВ КВАЗІЛІНІЙНИХ ЕЛІПТИЧНИХ ТА ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок