Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НАПІВГРУПИ ЧАСТКОВИХ АВТОМОРФІЗМІВ КОРЕНЕВИХ ДЕРЕВ

НАПІВГРУПИ ЧАСТКОВИХ АВТОМОРФІЗМІВ КОРЕНЕВИХ ДЕРЕВ

Назва:
НАПІВГРУПИ ЧАСТКОВИХ АВТОМОРФІЗМІВ КОРЕНЕВИХ ДЕРЕВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,76 KB
Завантажень:
436
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
КИїВСЬКИЙ НАЦіОНАЛЬНИЙ УНіВЕРСИТЕТ
іМЕНі ТАРАСА ШЕВчЕНКА






Кочубінська Євгенія Анатоліївна
УДК 512.53
НАПІВГРУПИ ЧАСТКОВИХ АВТОМОРФІЗМІВ КОРЕНЕВИХ ДЕРЕВ
01.01.06 — алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2008
Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано на кафедрі алгебри та математичної логіки
Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук, доцент
ГАНЮШКІН Олександр Григорович.
Київський національний університет
Імені Тараса Шевченка,
Доцент кафедри алгебри і математичної логіки
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Новіков Борис Володимирович,
Харківський національний університет
імені В.Н.Каразіна,
провідний науковий співробітник
кафедри теорії функцій
та функціонального аналізу
кандидат фізико-математичних наук
ІШУК Юрій Богданович,
Львівський національний університет
імені Івана Франка
доцент кафедри алгебри і логіки
Захист відбудеться “21” квітня 2008 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка (03022, м. Киів-22, пр-т Глушкова, 6, механіко-математичний факультет).
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: м. Київ, вул. Володимирська, 58.

Автореферат розіслано “17” березня 2008 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Плахотник В.В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Дисертаційну роботу присвячено дослідженню напівгруп часткових автоморфізмів кореневих регулярних дерев. Таким чином, робота є дослідженням у галузі теорії напівгруп.
Одна з основних тенденцій у теорії напівгруп, яка склалася останніми десятиріччями, – це вивчення математичних об’єктів (зокрема, графів) через призму певних напівгруп, які пов’язані з цими об’єктами спеціальним чином.
У теорії груп останніми роками помітний інтерес до груп автоморфізмів дерев. Однією з причин інтересу до груп, що діють на деревах, є те, що різноманітні цікаві приклади груп природним чином зображуються перетвореннями кореневих дерев, наприклад, нескінченні скінченно породжені періодичні групи, групи скінченного росту, фрактальні групи, гіллясті групи.
Але ще у піонерських дослідженнях Р. ФрухтаFrucht R. Herstellung von Graphen mit vorgegebener abstrakter GruppeCompos. Math. — 1938. — Vol. . — P. 239–250, а згодом і деяких інших авторів (наприклад, СабідуссіSabidussiGraphs with given group and given graph-theoretical properties // Canad. J. Math. — 1957. — Vol. . — P. –525., ІзбіцкіIzbicki H. Unendliche Graphen endlichen Grades mit vorgegebenen Eigenschaften.Monatsh. Math. — 1959. — Vol. . — P. –301.) показано, що група автоморфізмів графа містить далеко не повну інформацію про граф. У той самий час деякі напівгрупи перетворень визначають граф, пов’язаний з ними, досить добре. Оскільки майже завжди група автоморфізмів певного об’єкту міститься в напівгрупі деяких часткових відображень, що діють на цьому ж об’єкті, то, звичайно, напівгрупа перетворень несе більше інформації, пов’язаної з об’єктом, у порівнянні з його групою автоморфізмів. Тому вивчення напівгруп перетворень різноманітних графів, зокрема, дерев, є актуальною проблемою для теорії напівгруп.
Дослідженню напівгруп перетворень графів присвячено значну кількість робіт. У статті В. МолчановаMolchanov V. A. Semigroups of mappings on graphs //Forum — 1983. — Vol. — P. –199 подано вичерпний огляд робіт, присвячених напівгрупам різноманітних перетворень графів, які були опубліковані до 80-х рр. минулого сторіччя. К. МаксономMaxson C. J. Semigroups of order-preserving partial endomorphisms on trees //Math. — 1974. — Vol. . — P. –37 досліджувалася напівгрупа часткових ендоморфізмів дерев, які зберігають порядок.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: НАПІВГРУПИ ЧАСТКОВИХ АВТОМОРФІЗМІВ КОРЕНЕВИХ ДЕРЕВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок