Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ВАРІАЦІЙНИХ ЗАДАЧ МІГРАЦІЇ ДОМІШОК В НЕСТИСЛИВИХ ПОТОКАХ ІЗ ДОМІНУЮЧОЮ КОНВЕКЦІЄЮ

ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ВАРІАЦІЙНИХ ЗАДАЧ МІГРАЦІЇ ДОМІШОК В НЕСТИСЛИВИХ ПОТОКАХ ІЗ ДОМІНУЮЧОЮ КОНВЕКЦІЄЮ

Назва:
ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ВАРІАЦІЙНИХ ЗАДАЧ МІГРАЦІЇ ДОМІШОК В НЕСТИСЛИВИХ ПОТОКАХ ІЗ ДОМІНУЮЧОЮ КОНВЕКЦІЄЮ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,53 KB
Завантажень:
98
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНИХ ПРОБЛЕМ МЕХАНІКИ І МАТЕМАТИКИ
ім. Я. С. ПІДСТРИГАЧА НАН УКРАЇНИ
Козаревська Юлія Степанівна
УДК 517.925:519.6
ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ВАРІАЦІЙНИХ ЗАДАЧ МІГРАЦІЇ ДОМІШОК В НЕСТИСЛИВИХ ПОТОКАХ ІЗ ДОМІНУЮЧОЮ КОНВЕКЦІЄЮ
01.05.02 – МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ МЕТОДИ
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
ЛЬВІВ-2004
Дисертацією є рукопис
Робота виконана у Львівському національному університеті імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, професор Шинкаренко Георгій Андрійович, Львівський національний університет імені Івана Франка, завідувач кафедри інформаційних систем
Офіційні опонентидоктор фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник відділу динаміки та стійкості багатовимірних систем Барняк Михайло Якимович, Інститут математики НАН України, м. Київ
доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Чапля Євген Ярославович, Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, директор Центру математичного моделювання
Провідна установаІнститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, відділ математичних систем моделювання проблем екології та енергетики, м. Київ
Захист відбудеться “_29_” __грудня__ 2004 р. о _15_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.195.01 в Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України за адресою: 79060, м._Львів, вул. Наукова, 3-Б.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України (м._Львів, вул. Наукова, 3-Б).
Автореферат розіслано “_25_” __листопада__ 2004 року
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради,
доктор фізико-математичних наук Мартиняк Р. М.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Протягом останніх десятиріч в теорії та практиці методу скінченних елементів (МСЕ) досягнуто значних результатів, що зробило його одним із найбільш популярних для розв'язування багатьох задач фізики та механіки суцільного середовища. При розв'язуванні крайових задач із самоспряженими еліптичними операторами схеми МСЕ характеризуються задовільною точністю та дозволяють відшуковувати найкращі в сенсі енергетичної норми наближення до точного розв’язку.
Проте в задачах з несамоспряженими операторами, які є типовими для гідродинаміки, схеми МСЕ, побудовані на основі класичного методу Гальоркіна, часто демонструють втрату стійкості й точності наближених розв'язків. Така ситуація, зокрема, може виникати у задачах міграції домішок, які характеризуються суттєво різними швидкостями перебігу дифузії, конвекції та хімічних реакцій. Задачі цього класу знаходять важливі застосування при вирішенні проблем охорони довкілля, прогнозування погоди і змін клімату, фільтрації підземних вод тощо. Це відображено у працях І.В. Сергієнка, В.В. Скопецького, В.С. Дейнеки, А.А. Самарського, П.Н. Вабіщевича, Я.Г. Савули, Є.Я. Чаплі, Г.І. Марчука, В.М. Зубова, М.З. Згуровського, В.К. Хруща, Н.М. Бєляєва.
При великих числах Пекле і Фур’є процеси міграції домішок описуються диференціальними рівняннями з малим параметром при старших похідних, коли рівняння параболічного чи еліптичного типу другого порядку перетворюються на гіперболічні рівняння першого порядку або ж алгебраїчні рівняння. При певному наборі крайових умов та інтенсивностях розподілених джерел такі задачі міграції домішок стають сингулярно збуреними, а їхні розв’язки містять примежові та внутрішні шари. Чисельні розв'язки цих задач, отримані при застосуванні класичних схем МСЕ, характеризуються втратою стійкості і найчастіше навіть якісно не відтворюють точного розв’язку. Спроби ж покращення апроксимацій за рахунок рівномірного згущення сіток приводять до необхідності розв’язування систем дискретних рівнянь занадто великих порядків.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ВАРІАЦІЙНИХ ЗАДАЧ МІГРАЦІЇ ДОМІШОК В НЕСТИСЛИВИХ ПОТОКАХ ІЗ ДОМІНУЮЧОЮ КОНВЕКЦІЄЮ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок