Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> КРИТЕРІЇ ІСНУВАННЯ ОБМЕЖЕНИХ РОЗВ'ЯЗКІВ НЕОДНОРІДНИХ ЛІНІЙНИХ РОЗШИРЕНЬ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ

КРИТЕРІЇ ІСНУВАННЯ ОБМЕЖЕНИХ РОЗВ'ЯЗКІВ НЕОДНОРІДНИХ ЛІНІЙНИХ РОЗШИРЕНЬ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ

Назва:
КРИТЕРІЇ ІСНУВАННЯ ОБМЕЖЕНИХ РОЗВ'ЯЗКІВ НЕОДНОРІДНИХ ЛІНІЙНИХ РОЗШИРЕНЬ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,86 KB
Завантажень:
51
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
ГРЕЧКО АНДРІЙ ЛЕОНІДОВИЧ
УДК 517. 928
КРИТЕРІЇ ІСНУВАННЯ ОБМЕЖЕНИХ РОЗВ'ЯЗКІВ НЕОДНОРІДНИХ
ЛІНІЙНИХ РОЗШИРЕНЬ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2008
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі диференціальних рівнянь
Національного Технічного Університету України „КПІ” Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник
доктор фізико-математичних наук, професор,
академік НАН України
Самойленко Анатолій Михайлович
Директор Інституту математики НАН України,
завідувач кафедри диференціальних рівнянь НТУУ „КПІ”.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Теплінський Юрій Володимирович,
Кам’янець-Подільський національний університет,
завідувач кафедри диференціальних рівнянь і прикладної математики;
доктор фізико-математичних наук, професор
Слюсарчук Василь Юхимович,
Національний університет водного господарства та
природокористування, м.Рівне,
доктор фізико-математичних наук, професор кафедри вищої математики.
Захист відбудеться “ __2__” ________06_____ 2008 року о __10___ годині, ауд. 42
на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м. Київ, просп. Академіка Глушкова, 2, корпус 7, механіко – математичний факультет.
 
З дисертацією можна ознайомитися в Науковій бібліотеці ім. М.Максимовича Київського національного університету імені Тараса Шевченка (01033, Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий “__24__”_______04____ 2008 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ  
Актуальність теми. Теорія лінійних розширень динамічних систем є новим та важливим розділом якісної теорії диференціальних рівнянь. Такі неавтономні динамічні системи є адекватною математичною моделлю, яка наприклад, описує лінеаризацію динамічної системи в околі інваріантного многовида. Розвитку теорії лінійних розширень динамічних систем присвячено велику кількість оригінальних статей і монографій, зокрема класичні роботи Ю. О. Митропольського, А.М. Самойленка, Дж. Селла, Р. Сакера, Ю.Л. Латушкіна, В.А. Плисса та інших відомих математиків.
Однім з головних напрямків в теорії диференціальних рівнянь є проблема загальної теорії стійкості руху, де проблема стійкості за першим наближенням є однією з центральних. Ця класична задача О.М.Ляпунова зводиться до встановлення критеріїв стійкості тривіального розв'язка квазілінійної неоднорідної системи диференціальних рівнянь по їх лінійній частині. Виявилося, що для лінійних диференціальних систем стійкість еквівалентна питанню існування обмежених на всій осі розв’язків, тому перші роботи про існування обмежених розв’язків неоднорідних лінійних диференціальних систем належать до початку 20 століття - це класичні роботи О.М. Ляпунова, П. Боля, О. Перрона, М. Малкіна та інших. На початку 60-х років 20 століття теорія обмежених розв’язків лінійних неоднорідних диференціальних систем знайшла друге принципово важливе значення - одне з головних понять якісної теорії диференціальних рівнянь та динамічних систем - експоненціальної дихотомії, яка безпосередньо пов'язана з існуванням єдиного обмеженого на всій осі розв'язку лінійного диференціального рівняння. Незважаючи на велику кількість робіт в цій тематиці, було сформульовано одне з завдань роботи: з використанням класичних методів якісної теорії диференціальних рівнянь та ергодичної теорії дослідити питання існування обмежених розв’язків неоднорідних лінійних розширень динамічних систем.
Наприкінці 60-х років 20 століття А.М.Самойленко ввів функцію Гріна задачі про інваріантний тор (або задачі про обмежені розв'язки) лінійного розширення динамічної системи, що виявилося надзвичайно плідним і призвело до нових результатів теорії збурень інваріантних многовидів. Відбулося повернення в цих дослідженнях до ідей методів метода інтегральних многовидів Крилова - Боголюбова.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: КРИТЕРІЇ ІСНУВАННЯ ОБМЕЖЕНИХ РОЗВ'ЯЗКІВ НЕОДНОРІДНИХ ЛІНІЙНИХ РОЗШИРЕНЬ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок