Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГРУПИ З ОБМЕЖЕННЯМИ НА НОРМАЛІЗАТОРИ ЗАДАНИХ СИСТЕМ ПІДГРУП

ГРУПИ З ОБМЕЖЕННЯМИ НА НОРМАЛІЗАТОРИ ЗАДАНИХ СИСТЕМ ПІДГРУП

Назва:
ГРУПИ З ОБМЕЖЕННЯМИ НА НОРМАЛІЗАТОРИ ЗАДАНИХ СИСТЕМ ПІДГРУП
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,04 KB
Завантажень:
159
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
Лукашова Тетяна Дмитрівна
УДК 512.54
ГРУПИ З ОБМЕЖЕННЯМИ
НА НОРМАЛІЗАТОРИ ЗАДАНИХ
СИСТЕМ ПІДГРУП
01.01.06– алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ - 2002
Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано в Сумському державному педагогічному університеті ім.
А.С. Макаренка, Міністерство освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор ЛИМАН Федір Миколайович, Сумський державний педагогічний університет ім. А.С. Макаренка, завідувач кафедри математики, м. Суми.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор СУЩАНСЬКИЙ Віталій Іванович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри алгебри і математичної логіки, м. Київ.
кандидат фізико-математичних наук, доцент БОДНАРЧУК Юрій Вікторович, Національний університет “Києво-Могилянська академія”, завідувач кафедри математики, м. Київ.
Провідна установа: Ужгородський національний університет, кафедра алгебри, Міністерство освіти і науки України.
Захист відбудеться “ 24 ” травня 2002 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
03027, м. Київ, проспект акад. Глушкова, 6, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (вул. Володимирська, 58).
Автореферат розіслано “16 квітня 2002 року
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Плахотник В.В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
 
Актуальність теми дослідження. У сучасній теорії груп важливе місце займають результати, пов’язані з вивченням груп, в яких ті чи інші підгрупи та їх системи задовольняють певні, наперед задані умови. До цього напрямку відносяться дослідження, в яких обмеження накладаються не на самі підгрупи виділеної системи підгруп , а на нормалізатори цих підгруп. Як правило, у якості таких обмежень вибираються: скінченність індексу, нормальність або максимальність нормалізаторів підгруп виділеної системи у групі, нормалізаторна умова та інші. Вагомий внесок у розвиток ідей і методів цього напрямку внесли О.Ю. Шмідт, О.Г. Курош, С.М. Черніков, Б. Нейман,
І.І. Єрьомін, М.С. Черніков, С.С. Левіщенко, М.М. Семко, Л.А. Курдаченко, Ю.А. Корзюков, Ф.М. Лиман, К.Ш. Кемхадзе, Г. Віландт, Г. Джордано, Ч. Хоббі, А. Манн, С. Франчіозі, Ф. Джованні та ряд інших вчених.
Зокрема, Б. Нейман досліджував групи, в яких кожна підгрупа майже нормальна, тобто її нормалізатор має скінченний індекс у групі. Його результати було узагальнено у роботах І.І. Єрьоміна, М.М. Семка, С.С. Левіщенка та Л.А. Курдаченка для нескінченних груп, в яких майже нормальними є відповідно всі абелеві та всі нескінченні підгрупи. Групи, в яких нормалізатори всіх підгруп є максимальними підгрупами, вивчав А. Манн, а скінченні р-групи, в яких нормалізатори всіх підгруп є нормальними у групі, - Ч. Хоббі.
Велику роль у розвитку ідей і методів розглядуваного напрямку відіграють дослідження, метою яких є опис груп з системами нормальних підгруп , тобто груп, в яких нормалізатори всіх підгруп системи збігаються з усією групою. Такий підхід до вивчення груп бере свій початок з кінця ХІХ століття, коли у 1997 році Р. Дедекіндом були описані скінченні неабелеві групи, всі підгрупи яких нормальні. Пізніше групи, в яких нормальними є всі підгрупи, було названо дедекіндовими. Звужуючи виділену систему підгруп , на яку накладається умова нормальності, можна одержувати узагальнення дедекіндових груп. Це було зроблено у роботах О.Ю. Шмідта,
С.М. Чернікова, Г.М. Ромаліса, М.Ф. Сесекіна, О.О. Махньова, В.Т. Нагребецького, Ф.М. Лимана,
М.Ф. Кузенного, М.М. Семка, І.Я.Субботіна, Д. Кеппіта, А.Ф. Баранніка та багатьох інших алгебраїстів різних країн.
Умову нормальності підгруп заданої системи в групі можна замінити умовою нормальності цих підгруп в деяких підгрупах групи.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ГРУПИ З ОБМЕЖЕННЯМИ НА НОРМАЛІЗАТОРИ ЗАДАНИХ СИСТЕМ ПІДГРУП

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок