Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НАБЛИЖЕННЯ -ІНТЕГРАЛІВ ФУНКЦІЙ, ЗАДАНИХ НА ДІЙСНІЙ ОСІ

НАБЛИЖЕННЯ -ІНТЕГРАЛІВ ФУНКЦІЙ, ЗАДАНИХ НА ДІЙСНІЙ ОСІ

Назва:
НАБЛИЖЕННЯ -ІНТЕГРАЛІВ ФУНКЦІЙ, ЗАДАНИХ НА ДІЙСНІЙ ОСІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
15,52 KB
Завантажень:
5
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
СОКОЛЕНКО Ігор Володимирович
УДК 517.5
НАБЛИЖЕННЯ -ІНТЕГРАЛІВ ФУНКЦІЙ, ЗАДАНИХ НА ДІЙСНІЙ ОСІ
01.01.01 — математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ-2005


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України.
Науковий керівник
доктор фізико-математичних наук, професор,
член-кореспондент НАН України
СТЕПАНЕЦЬ Олександр Іванович,
Інститут математики НАН України,
заступник директора з наукової роботи.
Офіційні опоненти:
доктор фізико--математичних наук, професор
Задерей Петро Васильович,
Київський національний університет технологій та дизайну,
завідувач кафедри вищої математики;
доктор фізико-математичних наук, професор
Рукасов Володимир Іванович,
Слов'янський державний педагогічний університет, ректор.
Провідна установа Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут" МОН України, кафедра математичного аналізу та теорії ймовірності.
Захист вiбудеться "31" травня 2005 р. о 15 годинi на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.01 Інституту математики НАН України за адресою: 01601 Київ 4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України.
Автореферат розісланий "15" квітня 2005 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Романюк А.С.


Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Природним апаратом наближення періодичних функцій є тригонометричні поліноми, зокрема, поліноми, які породжуються лінійними операторами — відомими лінійними процесами підсумовування рядів Фур'є. Найбільше уваги приділяють оператору Фур'є, який кожній періодичній функції ставить у відповідність послідовність її частинних сум.
Для наближення функцій, заданих на дійсній осі, природним апаратом наближення є цілі функції експоненціального типу. Основи сучасної теорії наближення цілими функціями закладено С.Н. Берштейном. Саме йому належить ідея побудови теорії наближення функцій, заданих на дійсній осі, яка б охоплювала і теорію наближення періодичних функцій. Ця ідея виявилась дуже корисною для обох теорій — протягом останніх десятиріч вони успішно розвиваються і взаємно доповнюють одна одну. Так, у 1983 році О.І. Степанцем були введені і вивчались апроксимативні властивості класів           2р-періо-дичних функцій, зокрема було знайдено асимптотичні формули відхилень сум Фур'є на цих класах і розв'язано задачу про одночасне наближення функцій і їх похідних. У 1988 році О.І.Степанець ввів класи функцій, заданих на дійсній осі, — неперіодичні аналоги класів , апроксимативні характеристики яких досліджувались в багатьох роботах, і зокрема було поставлено та розв'язано задачу про одночасне наближення неперервних функцій з класів і їх похідних операторами Фур'є в рівномірній метриці.
З 1996 року О.І. Степанцем і його послідовниками досліджуються апроксимативні властивості класів
2р-періодичних функцій, які є узагальненнями класів
Тому постала природна проблема отримання на класах
результатів, відомих на класах
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана у відділі теорії функцій Інституту математики НАН України згідно з науково-дослідною темою: "Структурні та апроксимаційні властивості функціональних множин", номер державної реєстрації 0198 U 001990.
Мета i задачі дослідження. Метою роботи є знаходження асимптотичних формул для точних верхніх меж відхилень операторів Фур'є на класах локально сумовних функцій, що задаються інтегралами, а також одержання асимптотичних законів спадання функціоналів, що характеризують задачу про одночасне наближення
інтегралів локально сумовних функцій за допомогою операторів Фур'є.
Об'єктом дослідження є класи
локально сумовних функцій, що задаються інтегралами.
Предметом дослідження є апроксимаційні характеристики операторів Фур'є на класах ,, а також функціонали, що характеризують задачу про одночасне наближення
інтегралів локально сумовних функцій за допомогою операторів Фур'є.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 



Реферат на тему: НАБЛИЖЕННЯ -ІНТЕГРАЛІВ ФУНКЦІЙ, ЗАДАНИХ НА ДІЙСНІЙ ОСІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок