Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> СИНХРОНІЗАЦІЯ ТА СТІЙКІСТЬ РОЗВ'ЯЗКІВ СИСТЕМ ЗВ'ЯЗАНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ

СИНХРОНІЗАЦІЯ ТА СТІЙКІСТЬ РОЗВ'ЯЗКІВ СИСТЕМ ЗВ'ЯЗАНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ

Назва:
СИНХРОНІЗАЦІЯ ТА СТІЙКІСТЬ РОЗВ'ЯЗКІВ СИСТЕМ ЗВ'ЯЗАНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,61 KB
Завантажень:
240
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
ОМЕЛЬЧЕНКО Ірина Василівна
СИНХРОНІЗАЦІЯ ТА СТІЙКІСТЬ РОЗВ'ЯЗКІВ
СИСТЕМ ЗВ'ЯЗАНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2005


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України.
Науковий керівник
академік НАН України,
доктор фізико-математичних наук, професор
САМОЙЛЕНКО Анатолій Михайлович,
директор Інституту математики НАН України.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
ПАРАСЮК Ігор Остапович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка,
декан механіко-математичного факультету;
кандидат фізико-математичних наук
ФЕДОРЕНКО Володимир Васильович,
Інститут математики НАН України,
старший науковий співробітник.
Провідна установа
Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова,
кафедра диференціальних рівнянь.
Захист відбудеться "20" вересня_ 2005 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої
вченої ради Д 26.206.02 при Інституті математики НАН України за адресою:
01601 м. Київ, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики
НАН України: 01601 м. Київ, вул. Терещенківська, 3.
Автореферат розіслано "17" _серпня__ 2005 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради ПЕЛЮХ Г.П.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. При математичному моделюванні процесів і явищ у різних галузях науки і техніки часто використовують системи зв'язаних осциляторів. В залежності від неперервної чи дискретної природи моделі вона має вигляд системи звичайних диференціальних або різницевих рівнянь відповідно. В останньому випадку систему зв'язаних осциляторів називають також системою зв'язаних відображень.
Одим з головних об'єктів дослідження системи зв'язаних осциляторів є прояви колективної поведінки її елементів, а саме: стани повної та часткової синхронізації, коли всі елементи системи або певна їх частина з часом ведуть себе однаково. Встановлення умов існуван\-ня цих станів
має важливе значення як з теоретичної, так і з практичної точки зору. Як приклад можна навести важливі практичні застосування в нейродинаміці та медицині, запропоновані П. Тассом, Р. Борисюком, Я. Казановичем, К. Вагнером, Р. Штупом.
Поняття синхронізації вперше було введено голандським вченим-природознавцем К. Гюйгенсом. Пізніше це явище спостерігалось та було описано Е. Аплтоном та Б. Ван дер Полем, а також А. Андроновим та А. Віттом. Формулювання математичного апарату теорії синхронізації починається з праць А. Данжуа про відображення кола, а подальший розвиток цієї теорії пов'язаний з іменами В.І. Арнольда та Й. Курамото. Новий поштовх цьому напрямку дало відкриття синхронізації між двома взаємодіючими хаотичними системами, яке описали в середині 80-х років минулого століття Х. Фуджісака та Т. Ямада, і незалежно від них-- М. Верічев. Останні значні результати з дослідження синхронізації в системах диференціальних та різницевих рівянь отримали Дж. Александер, Л. Гардіні, П. Ешвін, Дж. Йорке, Т. Керрол, Ю. Майстренко, Е. Отт, Л. Пекора, А.Піковський.
Дослідження часткової синхронізації мають коротшу історію. В основному вони cтимулювалися різними практичними застосуваннями у техніці, біології та медицині. Найбільш помітні результати у цій галузі отримали К. Канеко, Т. Капітаняк, Ю. Майстренко, Е. Мозекільде,
О. Попович, С. Попович, М. Хаслер.
Важливою характеристикою розв'язків систем диференціальних та різницевих рівнянь є їх стійкість. Дослідження останніх років показали, що стійкість синхронізованих та частково cинхронізованих станів у системах зв'язаних осциляторів значною мірою залежить
 


від структури зв'язків між елементами цієї системи. Такі результати були отримані Д. Воттсом, С. Строгатсом, Я. Стюартом, В.Бєлих та І. Бєлих.
Незважаючи на велику кількість робіт, присвячених проблемам існування та стійкості синхронізованих розв'язків у системах зв'язаних відображень, багато питань у цьому напрямку залишаються нез'ясованими: переважно увага приділялась вивченню систем з однорідною структурою локальних або глобальних зв'язків, тоді як системи з більш складними, неоднорідними матрицями зв'язків залишалися поза увагою.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: СИНХРОНІЗАЦІЯ ТА СТІЙКІСТЬ РОЗВ'ЯЗКІВ СИСТЕМ ЗВ'ЯЗАНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок