Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЯКІСНИЙ АНАЛІЗ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ВИПАДКОВИМИ ЗБУРЕННЯМИ

ЯКІСНИЙ АНАЛІЗ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ВИПАДКОВИМИ ЗБУРЕННЯМИ

Назва:
ЯКІСНИЙ АНАЛІЗ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ВИПАДКОВИМИ ЗБУРЕННЯМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
31,26 KB
Завантажень:
311
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 
Інститут математики НАН України
СТАНЖИЦЬКИЙ Олександр Миколайович
УДК 517.9
ЯКІСНИЙ АНАЛІЗ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ВИПАДКОВИМИ
ЗБУРЕННЯМИ
01.01.02—диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико—математичних наук
Київ—2002
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Київському національному університеті
імені Тараса Шевченка
Науковий консультант
доктор фізико—математичних наук, професор, академік НАН України
Самойленко Анатолій Михайлович
Інститут математики НАН України, м. Київ, директор
Офіційні опоненти:
доктор фізико—математичних наук, професор, академік НАН України
Королюк Володимир Семенович
Інститут математики НАН України, м. Київ,
радник при дирекції
доктор фізико—математичних наук, професор
Кулініч Григорій Логвинович
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
м. Київ, завідувач кафедри загальної математики
доктор фізико—математичних наук, професор
Петришин Роман Іванович
Чернівецький національний універсистет імені Юрія Федьковича,
м. Чернівці, декан математичного факультету
Провідна установа: Інститут прикладної математики і механіки НАН України,
відділ нелінійного аналізу, м. Донецьк
Захист відбудеться “ 2” липня 2002 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої
ради Д26.206.02 при Інституті математики НАН України за адресою: 02601, м. Київ—4,
МСП, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту математики НАН України
(вул.Терещенківська, 3 ).
Автореферат розісланий “ 30” травня 2002 р.
Вчений секретар
спеціалізованої ради__________ Пелюх Г.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. На сучасному етапі розвитку науки і техніки все актуальнішою є проблема адекватного математичного описання реальних об'єктів, що викликає потребу врахування випадкового на них впливу. Останнє і призводить до необхідності вивчення систем диференціальних рівнянь з випадковими збуреннями. При цьому важливо не тільки мати кількісні характеристики таких систем, що отримуються емпірично шляхом статистичної обробки, а й не менш важливо знати ймовірнісні закони їх еволюції з часом. Тут і стають в нагоді якісні методи дослідження поведінки розв'язків систем диференціальних рівнянь з випадковими збуреннями.
За останні десятиріччя ця математична теорія, активно розвиваючись, знайшла свої застосування в радіоелектроніці та електротехніці, квантовій механіці, теорії автоматичного керування, космічних дослідженнях. Такими системами диференціальних рівнянь описуються зміни на ринку фінансів та цінних паперів, що в останні роки значно підвищило інтерес спеціалістів—практиків до даної галузі математики.
В дисертаційній роботі розглядаються три об'єкти, що описують еволюцію процесів, які зазнають випадкових впливів: системи диференціальних рівнянь з випадковими імпульсними збуреннями, диференціальні рівняння з регулярною випадковою правою частиною та системи стохастичних рівнянь Іто.
Нижче використовується та ж сама нумерація формул, тверджень та літературних джерел, що і в тексті дисертації.
Детерміновані диференціальні рівняння з імпульсною дією з'явилися ще на зорі розвитку нелінійної механіки, коли в 1937р. М.М.Крилов та М.М.Боголюбов в роботі [35] розглянули модель маятникового годинника, яка й призводить до диференціальних рівнянь з імпульсною дією. Подальший розвиток цієї теорії пов'язаний з роботами Ю.О.Митропольського, А.М.Самойленка, А.Д.Мишкіса, М.О.Перестюка та їх учнів. Результатом численних досліджень в даній області стала відома монографія А.М.Самойленка, М.О.Перестюка [41].
Однією з перших робіт, де з'явилися системи з випадковою імпульсною дією, є робота В.Д. а та А.Д.Мишкіса ([42], 1963р.) Серед інших робіт в цьому напрямку відзначимо роботи J.Bismut, N.Karoni [43,44], пов'язані з оптимальним керуванням такими системами. Питанням граничної поведінки розв'язків систем з випадковою імпульсною дією присвячено ряд робіт В.С.Королюка, Є.Ф.Царькова та їх учнів [48-56].

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 



Реферат на тему: ЯКІСНИЙ АНАЛІЗ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ВИПАДКОВИМИ ЗБУРЕННЯМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок